备战2025年中考数学真题分类汇编(全国通用)专题13几何图形初步及相交线、平行线(23题)(学生版+解析)

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一、单选题
1．（2024·甘肃兰州·中考真题）已知∠A＝80°，则∠A的补角是（ ）
A．100°B．80°C．40°D．10°
2．（2024·四川·中考真题）如图，，平分，，则（ ）

A．B．C．D．
3．（2024·山东济宁·中考真题）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A．人B．才C．强D．国
4．（2024·内蒙古通辽·中考真题）将三角尺按如图位置摆放，顶点A落在直线上，顶点B落在直线上，若，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
5．（2024·湖南长沙·中考真题）如图，在中，，，．则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·四川德阳·中考真题）如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·四川达州·中考真题）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·四川南充·中考真题）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·四川广安·中考真题）如图，在中，点，分别是，的中点，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·重庆·中考真题）如图，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·山东泰安·中考真题）如图，直线，等边三角形的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．（2024·甘肃兰州·中考真题）如图，小明在地图上量得，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．对顶角相等
13．（2024·四川资阳·中考真题）如图，，过点作于点．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
14．（2024·四川巴中·中考真题）如图，直线，一块含有的直角三角板按如图所示放置．若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
15．（2024·四川雅安·中考真题）如图，直线交于点O，于O，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
16．（2024·江苏常州·中考真题）如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则（ ）
A．与一定相等B．与一定不相等
C．与一定相等D．与一定不相等
17．（2024·山东潍坊·中考真题）一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角．顶部支架与灯杆所成锐角，则与所成锐角的度数为（ ）
A．B．C．D．
18．（2024·山东泰安·中考真题）如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
19．（2024·江苏常州·中考真题）如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
20．（2024·江苏常州·中考真题）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿折叠，量得；小铁把纸带②沿折叠，发现与重合，与重合．且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上．则下列判断正确的是（ ）
A．纸带①、②的边线都平行
B．纸带①、②的边线都不平行
C．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
D．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
二、多选题
22．（2024·山东潍坊·中考真题）如图，圆柱的底面半径为，高为1，下列关于该圆柱的结论正确的有（ ）

A．体积为B．母线长为1
C．侧面积为D．侧面展开图的周长为
三、解答题
23．（2024·四川自贡·中考真题）如图，在中，，．
(1)求证：；
(2)若，平分，请直接写出的形状．