2025年高考物理第二轮专项复习(全国通用)实验12探究杠杆的平衡条件专题特训(学生版+解析)

这是一份2025年高考物理第二轮专项复习(全国通用)实验12探究杠杆的平衡条件专题特训(学生版+解析)，文件包含2025年高考物理第二轮专项复习全国通用实验12探究杠杆的平衡条件教师版docx、2025年高考物理第二轮专项复习全国通用实验12探究杠杆的平衡条件学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
一、杠杆
二、杠杆平衡条件的实验探究
1.杠杆平衡
当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.实验探究：杠杆的平衡条件
★特别提醒
调节杠杆在水平位置平衡的原因
该实验中当杠杆最初不在水平位置平衡时，调节杠杆每次都在同一位置平衡进行实验，也能得出结论，但此时杠杆是倾斜的，力臂的测量会非常困难.所以，实验前一般先调节杠杆使其在水平位置平衡，这样实验时动力臂和阻力臂与杠杆重合，可直接在杠杆尺上读出力臂大小，会大大方便实验操作。
3.杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁l₁=F₂l₂；
（2024•云南）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。
（1）实验前，杠杆水平静止如图1甲所示，此时杠杆处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆 保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）。
（2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表：
①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是 （选填“A”或“B”）。
A.寻找普遍规律
B.减小实验误差
②如图1乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
（3）桔槔是我国古代的取水工具，如图2甲，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图2乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左”或“右”）移动杠杆的支点。
（4）图2丙为桔槔在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO＝l1 OC＝l0，OB＝l2，请写出l2的表达式，l2＝ （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。
（2024•自贡）如图所示，小王在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50克的钩码若干个（g取10N/kg）。
（1）如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则可将左端的平衡螺母向 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）在图乙中杠杆平衡时，若在杠杆左右两边所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则杠杆 （选填“左”或”右”）端下沉；
（3）如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力大小为 N。若保持杠杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，其示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2024•临高县校级模拟）小明在测量液体密度的实验中。
（1）调节天平横梁平衡时，先把游码移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在如图甲位置，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）将花生油倒入空烧杯，加减砝码并移动游码，直到天平横梁再次平衡。此时天平右盘的砝码数量和游码位置如图乙所示，则烧杯和花生油总质量为 g。
（3）小明自制了一根“杠杆密度计”，如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，同一物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
①若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水的关系是ρ1 ρ水（选填“＜”“＝”或“＞”）。
②若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为 （用l、l2、ρ水表示）。
（2024•淄博）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。
（1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD＞OA＝OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离 （选填“变小”“不变”或“变大”）；
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下 的距离不变；
③由此初步判断 的观点是正确的；
（2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。
①表格中a处应填写的内容是 ；
②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是 ；
③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆 端下沉；
（3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是 。
（2024•凌河区校级模拟）小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码（m钩码＝50g）若干个，g取10N/kg。
（1）实验前若向左调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，则调节之前杠杆 端高；
（2）图甲中，小明在A处挂2个钩码，为使杠杆在水平位置平衡，应在B处挂 个钩码。第二次实验，保持A处钩码不变，换用在C点用弹簧测力计竖直 （向上/向下）拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；两次实验后，小明便得出了杠杆的平衡条件为：F1×l1＝F2×l2。小张认为他这样得出的结论是不合理的，原因是： 。
（3）图乙中，杠杆平衡后，小明用一滑轮缓慢推动悬线，会发现杠杆 （左端下沉/仍然平衡/右端下沉）。
（2024•新城区模拟）如图是“探究杠杆的平衡条件”的实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。
（1）杠杆静止时如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
（2）实验中，多次在杠杆两侧的不同位置挂上不同数量的钩码，当杠杆平衡时的三组实验数据已填入下表中：
①分析实验数据，可初步得到杠杆的平衡条件为： 。
②图乙是第3次实验中杠杆平衡时的情景，生产、生活中我们经常要用到各种类型的杠杆，请举出一种和这种类型相同的杠杆： 。
（3）某小组对实验过程交流、讨论后，按图丙所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性。若图丙所示的杠杆恰好平衡，则拉力的力臂应为 （选填“OA”“OB”或“AB”）；此时拉力的大小和力臂的乘积等于 N•m。
（2024•临漳县模拟）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母前，杠杆右侧偏高，应将平衡螺母向 调节，最终使杠杆在水平位置保持平衡，是为了 。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示：
由表中数据可得F1、F2、l1、l2之间的关系式是 。
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F＝1.5N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l 。若稍微顺时针转动弹簧测力计，仍使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2024•越秀区二模）无偿献血是一种崇高行为。在献血前，需检测血液的血红蛋白的浓度是否达标，达标血液的密度比未达标的大检测方法是将血液滴入特定浓度的硫酸铜检测溶液中，如果血液上浮则表示其未达标。
（1）检测溶液的密度应 恰好达标的血液密度；
（2）为测量该溶液的密度，将两个相同的柱状容器悬挂于轻质杠杆上A、B两点（如图所示），OA＝OB，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，并设计了如下两方案：
方案a：在左侧容器中装入深度为h1的水，在右侧容器中加入溶液，并用胶头滴管调节直至杠杆再次在水平位置平衡，测出右侧容器中溶液的深度为h2；
方案b：在左右两侧的容器中分别装入等深的水和溶液，调节悬挂点A、B的位置，直至杠杆在水平位置平衡，并测出OA和OB的长度l1和l2；
其中可行的是方案 ，溶液密度的表达式ρ＝ ；（用ρ水和测量的物理量符号表示）
（3）若换用底面积较小的容器完成以上实验， （选填“能”或“不能”）减小该实验的误差。
（2024•珠海校级一模）图甲是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙），就会发现杠杆 （选填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。
（3）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子的拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是 （选填“大于”“等于”或“小于”F2l2）。
（4）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2024•宝鸡一模）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，在没有挂钩码和弹簧测力计时，小明发现杠杆左端低、右端高，如甲所示。此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，实验过程中我们需要使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 ；
（2）如图乙所示，经正确调节后，小明在杠杆左边B处挂2个钩码（每个钩码的重量均为0.5N），为便于实验在右边A处用弹簧测力计沿 方向拉动杠杆；
（3）如丙所示，改用弹簧测力计在C处竖直向上拉住杠杆，将拉力的方向逐渐向右倾斜如图丁，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“不变”或“变小”），现分别用丙、丁两种方式将相同钩码向上提升相同的高度，试比较两次杠杆的机械效率η丙 η丁；（选填“＜”“＝”“＞”）
（4）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图戊所示装置进行探究（重心已调至杠杆中点），杠杆上每格长1cm，将支点设计为E点，然后将测力计作用在H点，发现使杠杆处于图己平衡状态时，弹簧测力计的示数为2N，杠杆在由图戊到图己的过程中，测力计最少要对杠杆做功 J。若再在F点挂8N的钩码，弹簧测力计的示数将为 N。（不考虑摩擦力对本实验的影响）
五要素
物理含义及表示方法
图示
支点
杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力
使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力
阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂
从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂
从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
实验目的
(1)知道什么是杠杆的平衡；
(2)通过实验得出杠杆的平衡条件；
(3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题
在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设
一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想：
A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂
C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计
杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F₁、阻力F₂、动力臂l1和阻力臂l₂,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤
(1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡；
(2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离；
(3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F₁,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F₂,测出杠杆平衡时的动力臂l₁和阻力臂l₂,把F₁、F₂、l₁、l₂的数值填入表格中。
实验
序号
动力F₁/N
动力臂l₁/cm
动力×动力
臂/(N·cm)
阻力F₂/N
阻力臂l₂/cm
阻力×阻力臂/(N·cm)
1
1.0
10
10
0.5
20
10
2
2.0
15
30
1.5
20
30
3
4.0
10
40
2.0
20
40
…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论
分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F₁l₁=F₂l₂
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
2
12.0
1
24.0
2
2
5.0
1
10.0
3
3
10.0
2
15.0
4
3
12.0
2
18.0
实验次数
动力F1/N
a
阻力F2/N
b
1
1.0
10
2.0
5
2
1.5
5
0.5
15
3
2.0
15
1.5
20
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
1.0
0.15
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
3.0
5.0
1.5
10.0
2
2.0
15.0
2.0
15.0
3
1.0
25.0
2.5
10.0
…
…
…
…
…