考前必刷卷01（新高考模拟Ⅱ卷专用）-2025年高考模拟数学考前必刷卷（含答案）

这是一份考前必刷卷01（新高考模拟Ⅱ卷专用）-2025年高考模拟数学考前必刷卷（含答案），文件包含信息必刷卷01新高考Ⅱ卷专用原卷版docx、信息必刷卷01新高考Ⅱ卷专用解析版docx、信息必刷卷01新高考Ⅱ卷专用参考答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12． 13．2 14．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
【详解】（1）由题意，，，（2分）
则．
由余弦定理得，所以，（4分）
又，
所以，（5分）
则，又，所以．（6分）
（2）法一：由（1）知，又，
所以，所以，所以．（8分）
由余弦定理可得，得，，（10分）
所以，所以，
在中．（13分）
法二：由（1）知，，整理得，（8分）
由正弦定理得，（9分）
又，所以，
因为，所以，
由，，得．（11分）
在中，.（13分）
16．（15分）
【详解】（1）设，
解法一：在平面四边形中，由，得，
由，，，得，解得，即，（1分）
所以为的中点且，如图，取的中点，连接，
则，，所以，，
所以四边形为平行四边形，所以，（3分）
因为平面，平面，所以平面．（5分）
解法二：因为平面，，所以两两垂直，
以为坐标原点，所在直线分别为，轴建立如图所示的空间直角坐标系，
则A0,0,0，，，，，（2分）
所以，又，所以，
解得，故．（3分）
易知平面的一个法向量为，
因为，所以，
又平面，所以平面．（5分）
（2）由（1）中解法二，则，，，，（7分）
所以，．
设异面直线与所成的角为，
则，得．（9分）
则，，所以，，．
设平面的法向量为n1=x1,y1,z1，
则，得，取，得．（11分）
设平面的法向量为，
则，得，取，得．（13分）
设二面角的平面角为，观察图形可知为锐角，
所以，
即二面角的余弦值为．（15分）
17．（15分）
【详解】（1）由题知，则，（2分）
又，
所以曲线y=fx在点1,f1处的切线方程为，即，（3分）
因为该切线与的图象有且只有一个交点，
所以方程仅有一个解，即仅有一个解，（5分）
当时，方程可化为，仅有一个解，满足题意；
当时，由，得，解得或．（7分）
综上，的值为0或或4．（8分）
（2）因为在0,+∞上单调递增，所以f'x≥0恒成立，
由（1）知，故恒成立，所以，（11分）
令，，则，（12分）
当时，，单调递增，当时，，单调递减，
所以，（14分）
则，解得，
所以实数的取值范围为．（15分）
18．（17分）
【详解】（1）当时，
①集合的所有3划分为；；；
；；．（4分）
②集合的2划分的个数为；3划分的个数为6；4划分只有1个，
所以集合的所有划分共有14个．（7分）
设从集合的所有划分中任取一个，这个划分恰好为3划分为事件，则．（9分）
（2）集合的非空子集的个数为，所以集合共有种可能．
当时，最大元素为的子集可视为集合的子集与集合的并集，
而集合的子集个数为，所以，
所以，（11分）
可得，解得．（12分）
所以随机变量的所有可能取值为，
则，，，
，，（15分）
随机变量的分布列为
故．（17分）
19．（17分）
【详解】（1）因为双曲线的右焦点为，所以，
所以的离心率为，所以，，（3分）
故的标准方程为．（4分）
（2）由（1）知，由题意知的斜率不为0，
设的方程为，，，
联立方程，得，得，
所以，
，， （7分）
所以
，得证．（9分）
（3）由题意知，显然在点处的切线的斜率存在，
设在点处的切线方程为，即，
代入，消去得，
因为与相切，所以，解得．
所以在点处的切线方程为．（11分）
易知直线的斜率，
可设直线的方程为，，．
由方程组，解得，
所以点的坐标为，所以．（13分）
由方程组，消去可得，
则，
所以，，
所以，
同理可得，（15分）
所以
，（16分）
所以，即．（17分）
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
C
D
C
A
D
9
10
11
BC
ABD
ACD
1
2
3
4
5