2024-2025学年四川省南充市嘉陵第一中学高二下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省南充市嘉陵第一中学高二下学期3月月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某体育场一角看台的座位是这样排列的：第1排有12个座位，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第7排有( )个座位．
A. 20B. 22C. 24D. 26
2.已知数列an满足a1=−15,1an+1−1an=2，则数列an中的最小项为( )
A. a2B. a3C. a4D. a5
3.函数fx=aex−sinx在点0,f0处的切线斜率为2，则a=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.记公比大于1的等比数列an的前n项和为Sn,a1+a5=82,a2a4=81，则S4=( )
A. 30B. 40C. 121D. 160
5.已知fx为R上的可导函数，其导函数为f′x，且对于任意的x∈R，均有fx+f′x>0，则( )
A. e−2025f−2025f0
B. e−2025f−2025f0
D. e−2025f−2025>f0，e2025f20250成立的n的最大值为33
10.过点Pa,0作曲线y=xex的切线，若切线有且仅有两条，则实数a的值可以是( )
A. 2B. 0C. 4D. −6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
11.记Sn为数列an的前n项和，若Sn=2an+1，则S6= ．
12.已知函数fx=x3+ax2+b在x=−2时取得极大值4，则a+b= ．
13.已知直线l:y=kx是曲线fx=ex+1和gx=lnx+a的公切线，则实数a= ．
四、解答题：本题共5小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题14分)
已知数列an的前n项和公式为Sn=12n2+12n．
(1)求数列an的通项公式；
(2)若bn=2an−8an，求数列bn中的最小项．
15.(本小题16分)
已知函数f(x)=12x2−ax+2lnx在x=1处的切线垂直于y轴．
(1)求实数a的值；
(2)求函数fx的极小值．
16.(本小题16分)
已知an是首项为1的等比数列，且9a1，3a2，a3成等差数列．
(1)求数列an的通项公式；
(2)设bn=lg3an+1，cn=3anbn，求数列cn的前n项和Sn．
17.(本小题18分)
已知函数fx=x−alnx．
(1)讨论f′x的单调性；
(2)若不等式xf′x≥2x−a在1,+∞上恒成立，求实数a的取值范围．
18.(本小题18分)
已知函数f(x)=alnx+x22−ax(a>0)．
(1)讨论函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2，证明：f(x1)+f(x2)0，即bn+1>bn，所以b4