2024-2025学年广西大学附中插班生高一（下）月考数学试卷（A卷）（含答案）

这是一份2024-2025学年广西大学附中插班生高一（下）月考数学试卷（A卷）（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2−2x−3≤0}，B={x|y= 2x−4}，则A∩B=( )
A. [2,3)B. (2,3]C. [2,3]D. (2,3)
2.已知A>0，B>0，则“lgA>lgB”是“sinA>sinB”的( )
A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.函数y=22x−x2的值域为( )
A. [2,+∞)B. (−∞,2]C. (0,12]D. (0,2]
4.已知偶函数f(x)的定义域为R，对于任意x1，x2∈[0,+∞)(x1≠x2)均有f(x2)−f(x1)x2−x10的x的取值范围是( )
A. (2,+∞)B. (1,2)
C. (−∞,1)∪(2,+∞)D. [0,2)
5.函数f(x)=2ln|x|+1的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.若a=sin22π5，b=e0.5，c=lg20.2，则a、b、c的大小关系为( )
A. b>a>cB. a>b>cC. c>a>bD. b>c>a
7.函数f(x)=ax2+(a−3)x+1在区间[−1,+∞)上是递减的，则实数a的取值范围是( )
A. [−3,0)B. (−∞,−3]C. [−2,0]D. [−3,0]
8.已知函数f(x)=|lnx|,x>0x2+4x+1,x≤0，g(x)=f(x)−a，若函数g(x)有四个零点，则a的取值范围( )
A. (0,1)B. (0,2]C. [0,1]D. (0,1]
二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 函数y=2x和函数y=2xx2是同一个函数
B. 若f(x−1)=x，则f(x)=x+1
C. 若函数g(x)的定义域是[−2,4]，则函数g(2x)的定义域是[−4,8]
D. 若函数ℎ(x)=|3x−a|在区间[1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为[3,+∞)
10.已知正实数m，n满足m+n=1，则下列说法正确的是( )
A. 1m+1n的最小值是4B. m2+n2的最大值是12
C. m+ n的最大值是 2D. mn的最大值是12
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
11.若P(−4,3)是角α终边上一点，则cs(α−3π)tan(α−2π)sin2(π−α)cs(3π2+α)的值为______．
12.如图，弦AB将圆O分割成两个弓形区域.已知圆O的半径为2 3cm,∠AOB=2π3，则图中面积较小的弓形区域的面积为______cm2．
四、解答题：本题共3小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
已知集合A={x|x−2x+2≤0}，B={x||x−a|≤1,a∈R}．
(1)当a=1时，求A∩B；
(2)若B⊆A，求实数a的取值范围．
14.(本小题13分)
已知角α的终边上有一点P(4m,−3m)，m>0．
(1)求cs(π2+α)sin(−π−α)cs(11π2−α)sin(9π2+α)的值；
(2)求2+sinαcsα−cs2α.
15.(本小题15分)
已知函数是定义在f(x)=2x+bx2+a是定义在[−1,a+b]上的奇函数．
(Ⅰ)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)判断f(x)在区间[−1,a+b]上的单调性，并证明你的结论；
(Ⅲ)解关于t的不等式f(1−2t2)+f(3t−2)