江苏省徐州市魏集中学2024-2025学年下学期3月月考七年级 数学试卷（含解析）

这是一份江苏省徐州市魏集中学2024-2025学年下学期3月月考七年级 数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，能由如图所示的“笑脸”图形经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平移，解决本题的关键是熟记平移的定义．
根据平移的定义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．即可解答．
【详解】解：能由如图所示的“笑脸”图形经过平移得到的是
故选：B
2. 计算（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．利用同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故选：C．
3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键．幂的乘方底数不变，指数相乘，即（m，n为正整数）．
【详解】解：．
故选：C．
4. 计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查积的乘方，掌握积的乘方运算法则是解题的关键．
【详解】解：，
故选：C．
5. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查单项式乘以单项式，利用单项式乘以单项式的法则，进行计算即可．
【详解】解：；
故选B．
6. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查同底数幂的除法，根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，进行求解即可．
【详解】解：；
故选B．
7. 运用乘法公式计算的结果是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了运用平方差公式进行计算，解题的关键是熟练掌握平方差公式，，根据平方差公式进行计算即可．
【详解】解：，
故选：A．
8. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析】直接利用完全平方公式化简即可得出答案．
【详解】解：．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了完全平方公式，完全平方公式：．正确运用公式是解题的关键．
9. 如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了图形平移，掌握平移的性质是解题的关键．
根据平移可得，由此即可求解．
【详解】解：将沿方向平移1个单位长度，
∴，
∴，
故选：B ．
10. 如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是轴对称的性质，本题先求解，可得，再结合角的和差可得答案．
【详解】解：∵ ，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 计算___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．
直接利用单项式乘单项式的运算法则计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
12. 将用科学记数法表示为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定是解题的关键．左起第一个不为零的数为，前面有个零，故，即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
13. 如图，若与关于直线对称，则的度数为______．
【答案】##30度
【解析】
【分析】本题考查成轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．根据成轴对称的两条图形的对应角相等，即可求解．
详解】解：∵与关于直线对称，
∴，
故答案为：．
14. 若是完全平方式，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握，进行解答，即可．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
15. 若的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ______ ．
【答案】
【解析】
【分析】先根据多项式乘多项式的法则进行计算，找出所有含有x的项，合并系数，令含有x项的系数等于0，即可求出结果．
【详解】解:
∵不含有x的一次项，
，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，注意不含某一项就让某一项的系数等于0是解题的关键．
16. 已知，，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法的逆运算公式是解题的关键．利用同底数幂的乘法的逆运算公式得，代入计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：．
17. 计算：__________．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是关键．把原式变形为，再利用平方差公式计算即可得到答案．
详解】解：
，
故答案为：1．
18. 图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为，的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分，分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则______．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查平方差公式与几何图形的面积，根据，得到，进行求解即可．
【详解】解：由图可知：，
∴，
∵，，
∴；
∴；
故答案为：6．
三、解答题
19. 计算
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查幂的运算，涉及同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的逆运算，还考查了零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握这些运算法则和定义是解题的关键．
（1）先利用零指数幂，乘方和负整数指数幂计算，再进行加减即可；
（2）先利用幂的乘方计算，再利用同底数幂的乘法和除法计算即可；
（3）先将式子变形为，再利用积的乘方的逆运算计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
．
20. 如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移一格，再向上平移格，其中每个格子的边长为个单位长度．
（1）在图中画出平移后的．
（2）的面积为 ．
【答案】（1）作图见解析
（2）
【解析】
【分析】本题考查平移作图，三角形的面积，熟练掌握平移作图的方法是解题的关键．
（1）先找到，，平移变换后的对应点，，，再作图即可；
（2）利用的底和点到底的高为，即可计算．
【小问1详解】
解：如图，即为所求；
【小问2详解】
解：．
21. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，2，
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式等知识点，准确熟练地进行计算是解题的关键，先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】解：
，
当时，
原式
．
22. 在复习了整式的运算后，数学老师让同学们总结：（为整数）成立时，，要满足的条件．请解答下列问题：
（1）经过讨论，小郑同学总结了三种使（为整数）成立情形，请帮小郑同学补充完整：
①；②；③___________．
（2）若，求的值．
【答案】（1）1； （2）或0或．
【解析】
【分析】此题主要考查有理数的乘方及零指数幂的意义，解题的关键是熟知有理数乘方的运算法则及零指数幂的意义．
（1）根据有理数的乘方及零指数幂的意义即可求解．
（2）根据有理数的乘方及零指数幂的意义，分，，三种情况即可求解．
【小问1详解】
解：，n为任意整数时，，
故答案为：1；
【小问2详解】
解：当时，；
当时，；
此时指数偶数，符合题意．
当时，，
此时，符合题意．
综上所述或0或．
23. （1）已知，，求的值．
（2）已知，求x的值
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂的乘法和除法和幂的乘方运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算法则．
（1）利用同底数幂的除法逆运算和幂的乘方逆运算计算即可；
（2）利用同底数幂的乘法和幂的乘方逆运算计算即可．
【详解】解：（1），，
；
（2）∵
，
，
，
．
24. 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法
方法
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则 ．
【答案】（1）
（2），
（3）
（4）29
【解析】
【分析】本题主要考查我们的公式变形能力，如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键．
（1）观察图2，阴影部分的边长就是矩形的长与宽的差，即；
（2）本题可以直接求阴影部分正方形边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积；
（3）由（2）即可得出三个代数式之间的等量关系；
（4）将，，代入三个代数式之间的等量关系即可求出的值．
【小问1详解】
解：图2中的阴影部分的正方形的边长等于；
【小问2详解】
解：方法一、阴影部分的面积；
方法二、阴影部分的边长；故阴影部分的面积．
【小问3详解】
解： 三个代数式之间的等量关系是：；
【小问4详解】
解：．
故答案为：、；；29．