2025年贵州省贵阳市花溪区中考数学适应性试卷（含答案）

这是一份2025年贵州省贵阳市花溪区中考数学适应性试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上8℃记作+8℃，则零下10℃可记作( )
A. 0℃B. 10℃C. −20℃D. −10℃
2.如图，a//b，∠1=56°，则∠2的度数为( )
A. 124°
B. 114°
C. 56°
D. 34°
3.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在太平洋相关公海海域成功发射一枚洲际弹道导弹，其射程达到12000公里.其中12000用科学记数法表示为( )
A. 1.2×103B. 12×104C. 0.12×105D. 1.2×104
4.将一根木条固定在墙上，至少需要在木条上钉2枚钉子，这样做的数学依据是( )
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 两点之间，直线最短D. 以上说法都不对
5.不等式x+1≤0的解集是( )
A. x−1D. x≥−1
6.八年级(2)班的数学兴趣小组开展了设计伞的实践活动.小康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB=AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED=FD，那么△AED≌△AFD的依据是( )
A. SASB. ASAC. HLD. SSS
7.一个袋中装有9个红球，8个白球，7个黑球，10个黄球，每个球除颜色外都相同.任意摸出一个球，以下事件中，可能性最小的是( )
A. 摸出一个红球B. 摸出一个白球C. 摸出一个黑球D. 摸出一个黄球
8.计算aa+3+3a+3的结果等于( )
A. 1aB. aC. 1D. 3a(a+3)2
9.学校图书馆为了购进学生喜欢的书籍，对全校学生喜欢阅读的书籍类型进行了调查统计，下面的统计数据中，最应该关注的是( )
A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差
10.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x人，该物品价值y元，则根据题意可列方程组为( )
A. 8x−3=y7x+4=yB. 8x+3=y7x+4=yC. 8x+3=y7x−4=yD. 8x−3=y7x−4=y
11.风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下(如图①)，如图②是六角形风铃的平面示意图，其底部可抽象为正六边形ABCDEF，连接CF，则∠AFC的度数为( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
12.一辆快车从实验中学开往锦绣中学，一辆慢车从锦绣中学开往实验中学，两车同时出发，设快车离锦绣中学的距离为y1(km)，慢车离锦绣中学的距离为y2(km)，行驶时间为x(ℎ)，两车之间的距离为s(km).y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示.则下列判断：①图1中a=3；②当x=158时，两车相遇；③当x=32时，两车相距60km；④当x=58或258时，两车相距200km.其中正确的有( )
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.把多项式x2+xy因式分解的结果是______．
14.如图，以线段AB的两个端点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN.在直线MN上取点C，连接AC，BC.若BC=2，则AC的长为______．
15.若二次根式 3−m有意义，则正整数m的值可以是______.(写出一个即可)
16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P为边CD上一动点，连接AP交对角线BD于点E，过点E作EF⊥AP，EF交BC于点F，连接AF交BD于点G，在点P的运动过程中，△AEG面积的最小值为______．
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
(1)计算：(−1)0+|−3|− 9；
(2)以下是小亮同学解方程3−x2=−x+43的过程．
解：3(3−x)=−2(x+4)第一步
9−3x=−2x+8第二步
−3x+2x=8−9第三步
x=1第四步
他的解答过程从第______步开始出现错误.请写出该方程正确的求解过程．
18.(本小题10分)
某学校为做好防溺水安全教育，开展了“远离溺水⋅珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)如下：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，96，86，99，100，90，89，99，82．
八年级10名学生的竞赛成绩是：94，81，100，81，90，85，100，94，100，95．
并制作了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)根据上述表格直接写出a= ______，b= ______；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)．
(3)学校计划从甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人代表学校参加区级竞赛，请用画树状图或列表的方法求甲、乙两人恰好被抽中的概率．
19.(本小题10分)
如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE//AC，CE//BD．
(1)求证：四边形DECO是矩形；
(2)连接AE交BD于点F，当∠ADB=30°，AD=8时，求AE的长度．
20.(本小题10分)
最近DeepSeek火爆全网，说明人工智能已经逐渐融入我们的生活.小明家餐厅为了跟上时代的步伐，购买了一个送餐机器人，这种机器人与地面的接触面积是可以调整的.在水平地面上，当机器人对地面的压力一定时，地面所受压强与接触面积之间的关系如表：
(1)求地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m2)的函数表达式；
(2)若送餐机器人要经过一段水平玻璃通道，且这段玻璃通道能承受的最大压强为5×104Pa，问这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为多少平方米？
21.(本小题10分)
永辉超市为方便顾客使用购物车，将滚动电梯的原斜坡AC改造为斜坡AD，如图.已知从地面到超市入口A处的高度AB为5m，原斜坡AC的倾斜角∠ACB为30°，新斜坡AD的倾斜角∠ADB为23°．
(1)求斜坡底部增加的长度CD(结果精确到0.1m)；
(2)电梯顶部水平线AE=7m，电梯上方点E处悬挂着一个广告牌EF，且EF⊥AE，EF=1m.若高度1.9m的家电乘电梯上行，行进过程中是否会碰到广告牌的下端F？请通过计算说明理由．
(参考数据：sin23°≈0.39，cs23°≈0.92，tan23°≈0.42， 3≈1.73)
22.(本小题10分)
为全面落实贵阳贵安义务教育阶段学校每天一节体育课的要求，某学校拟购进甲、乙两种运动器材.已知每个甲种器材的进价比每个乙种器材的进价高20%，用7200元购进的甲种器材的数量比用7500元购进乙种器材的数量少5个．
(1)求每个甲种器材的进价；
(2)若该校拟购进这两种器材共60个，其中乙种器材的数量不大于甲种器材数量的2倍.该校应如何购买才能使所需费用最少．
23.(本小题12分)
如图，⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OF=3，P是AD上一点，连结CP，交AB于点E，连结AD，交CP于点G．
(1)写出图中一对相等的角：______；
(2)若CP⊥AD，求证：BD=PD；
(3)在(2)的条件下，求线段EG的长．
24.(本小题12分)
已知二次函数y=x2+2(b−2)x+b2．
(1)求二次函数图象的对称轴(用含b的式子表示)；
(2)若b为自然数，且二次函数的图象与x轴有两个不同交点(x1,0)和(x2,0)(x1