第11章 功和机械能（核心考点讲练）-中考物理一轮复习高频考点精讲与热点题型精练（全国通用）

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【高频考点精讲】
1、功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离，力学里就说这个力做了功。
2、做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动一段距离。两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功。
3、力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：
（1）物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功，例如人用力推箱子，但是没有推动；一个人提着书包站着不动，力都没有对物体做功。
（2）物体由于惯性通过一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功，例如在光滑的冰面上滑动的冰块，由于惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了一段距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有力对冰块做功。
（3）物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功。
4、功的计算
（1）公式：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，W = F s；
（2）单位：国际单位制中，力（F）的单位是牛（N），距离（s）的单位是米（m），功的单位是牛×米（N•m），用专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号J。
【热点题型精练】
1．下列实例中，有力对物体做功的是（ ）
A．跳水运动员从跳台跳下
B．背着书包在水平路面上前进
C．举重运动员举起杠铃停在空中
D．小球在光滑水平面上滚动
解：
A、跳水运动员从跳台跳下，受重力的作用，并且在重力的方向移动了距离，重力对人做功，符合题意。
B、背着书包在水平路面上前进，移动的方向和受力方向垂直，在力的方向上没有移动距离，不做功，不符合题意。
C、举重运动员举起杠铃停在空中，有力作用在物体上，但是没有移动距离，没有力做功，不符合题意。
D、小球在光滑水平面上，依靠的是小球的惯性，水平方向上虽然移动了距离，但是没有力的作用，不做功，不符合题意。
答案：A。
2．下列有关单位换算关系，不正确的是（ ）
A．1Pa＝1N/m2B．1J＝1N•mC．1J＝1N•sD．1W＝1J/s
解：A、由公式p=FS可得压强单位是N/m2，用Pa取代N/m2，所以1Pa＝1N/m2，故A正确；
BC、由公式W＝Fs可得功的单位是N•m，用J取代N•m，所以1J＝1N•m，故B正确，C错误；
D、由公式P=Wt可得功率单位是J/s，用W（瓦）取代，所以1W＝1J/s，故D正确。
答案：C。
3．现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
答案：C。
4．某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（ ）
A．6JB．30JC．60JD．90J
解：由物理常识知，提起两个鸡蛋的力大约是1N，则提20个鸡蛋的力大约为：F＝G＝10N；
每层楼的高度大约为3m，家住3楼，则某同学实际爬楼的高度：s＝3m×2＝6m；
提鸡蛋的力做功约为：W＝Fs＝10N×6m＝60J。
答案：C。
5．水平地面上的购物车在水平推力的作用下，沿推力的方向运动一段距离，则下列判断中正确的是（ ）
A．重力对购物车做了功
B．支持力对购物车做了功
C．推力对购物车做了功
D．没有力对购物车做功
解：A、由题知，购物车在水平地面上运动，在重力的方向上（竖直向下）购物车没有移动距离，所以重力不做功，故A错；
B、由题知，购物车在水平地面上运动，在支持力的方向上（竖直向上）购物车没有移动距离，所以支持力不做功，故B错；
CD、购物车在水平推力的方向上移动了距离，所以推力对购物车做了功，故C正确、D错。
答案：C。
6．非洲旱季，常用Hipprller（中间有转轴的塑料桶）运水。如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ）
A． B． C． D．
解：由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；
C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中拉力，由于所移动的距离s相同，由W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。
答案：C。
7．完全相同的两辆汽车，在相同的路面上沿同一方向做匀速直线运动（不计空气阻力），其路程s随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝3s时，甲、乙两车的速度v甲＝v乙
B．0～3s内，两车牵引力做功W甲＞W乙
C．行驶过程中，两车的牵引力F甲＞F乙
D．t＝3s，甲、乙两车行驶的路程s甲＝s乙
解：
由图像可知，t＝3s，甲车行驶的路程s甲＝90m，乙车行驶的路程s乙＝90m﹣60m＝30m，故D错误；
甲车速度v甲=s甲t=90m3s=30m/s，
乙车速度v乙=s乙t=30m3s=10m/s，故A错误；
两车完全相同，对地面的压力相同，路面的粗糙程度相同，且两车做匀速直线运动，所以两车所受的摩擦力相同，两车的牵引力也相同，故C错误；
0～3s内，牵引力相同，s甲＞s乙，根据W＝Fs可知W甲＞W乙，故B正确。
答案：B。
8．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．10JB．30JC．50JD．80J
解：由图乙可知，在2～4s内，拉力F＝3N，
由图丙可知，在2～4s内，物体做匀速运动，v＝5.0m/s，此时摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，f＝F＝3N，
由v=st可得，物体运动的距离：
s＝vt＝5.0m/s×2s＝10m，
物体克服摩擦力所做的功：
W＝fs＝3N×10m＝30J。
答案：B。
9．如图为游乐园过山车的轨道，过山车从高处滑下的过程中，轨道对车的支持力 不 （选填“不”或“要”）做功，过山车上的游客都要系好安全带，设计宽而平的安全带是为了 减小 （选填“增大”或“减小”）压强。
解：（1）过山车从高处加速滑下的过程中，轨道对车有支持力作用，但支持力方向与物体运动方向垂直，即车没有在支持力的方向上移动距离，所以轨道对车的支持力不做功；
（2）安全带做得比较宽，这是为了在压力相同时，通过增大受力面积来减小压强，人感觉到舒服。
答案：不；减小。
10．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的35，则她上半身的重力约为 300 N，她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 3600 J。
解：该同学的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
她上半身的重力：G上=35G=35×500N＝300N，
做一次仰卧起坐克服重力做的功：W＝G上h＝300N×0.3m＝90J，
做了40个仰卧起坐克服重力做的功：W′＝40W＝40×90J＝3600J。
答案：300；3600。
11．如图所示，有一斜面长L＝4m，高h＝2.5m。刘利同学用平行于斜面向上F＝150N的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为 600 J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为 25 N。
解：
（1）已知F＝150N，s＝L＝4m，物体从斜面底端拉动顶端时，所做的总功：W总＝Fs＝150N×4m＝600J；
（2）G＝200N，h＝2.5m，物体从斜面底端拉动顶端时，所做的有用功：W有用＝Gh＝200N×2.5m＝500J；
由W总＝W有用+W额外可得，W额外＝W总﹣W有用＝600J﹣500J＝100J，
摩擦力：f=W额外s=100J4m=25N。
答案：600；25。
12．物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为20N，距离讲台的水平距离OM＝1.2m，距离讲台面的竖直高度ON＝0.8m，如图所示。小明先用4s的时间在M点将器材匀速竖直搬起0.8m，再匀速直线运动5s到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度大小为 24 cm/s、对器材做的功为 0 J。
解：小明水平移动器材时，速度大小为v=st=1.2m5s=0.24m/s＝24cm/s；
距离讲台面的竖直高度ON＝0.8m，
小明水平移动器材，说明在力的方向上没有移动的距离，所以没有对实验器材做功，
故对实验器材做功为0J。
答案：24；0。
13．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J，则木块运动过程中克服阻力做的功是 24 J．整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于 B （选填：“B”、“C”或“D”）点。
解：弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J，木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为25J﹣1J＝24J；
弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的；开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复至原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时弹力力为0；由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。
答案：24；B。
14．自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心处为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为 100 N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为 200 J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过 1 m/s。
解：（1）由题可知，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物使其匀速通过，因而所受的摩擦力与推力为一对平衡力，即：
货物受到的摩擦力：f＝F＝100N；
（2）由题可知，F＝100N，在F的作用下货物运动了2m，
所做的功：W＝Fs＝100N×2m＝200J；
（3）由题可知，货物的宽度为D＝40cm，感应门打开的宽度至少为40cm，可知每扇运动的距离为s1＝0.2m，
感应门运动的时间：t1=s1v1=
物体的运动时间：t2＝t1＝2s
货物的运动速度：v2=s2t2=2m2s=1m/s。
答案：100；200；1。
15．小杨同学品学兼优，全面发展，热爱劳动。周末，他从超市采购归来，手提一袋大米，站在匀速竖直上升的电梯内。
（1）若小杨及所带物品的总重为700N，在电梯上升10m的过程中，求电梯对他的支持力做的功。
（2）若这袋大米总质量为5kg，手的受力面积为2cm2，g取10N/kg，求他的手受到的压强。
解：（1）电梯匀速上升，电梯对他的支持力等于小杨及所带物品的总重力，
电梯对他的支持力做的功：W＝Gh＝700N×10m＝7000J；
（2）这袋大米的总重力：G米＝m米g＝5kg×10N/kg＝50N；
手提大米时，手受到的压力F′＝G米＝50N，手的受力面积为S＝2cm2＝2×10﹣4m2；
他的手受到的压强：p=F′S=50N2×10−4m2=2.5×105Pa。
答：（1）电梯对他的支持力做的功为7000J；
（2）他的手受到的压强为2.5×105Pa。
16．图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10﹣4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g＝10N/kg）
（1）机器人对水平地面的压强；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。
解：（1）机器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；
在水平地面上工作时，机器人对水平地面的压力：F＝G＝800N；
机器人对水平地面的压强：p=FS=800N5×10−4m2=1.6×106Pa；
（2）机器人在水平地面受到的阻力f＝0.05G＝0.05×800N＝40N；
机器人匀速直线运动时，机器人在水平方向上受力平衡，则机器人的牵引力F牵＝f＝40N；
（3）此过程中牵引力做的功：W＝F牵s＝F牵vt＝40N×1m/s×30s＝1200J。
答：（1）机器人对水平地面的压强为1.6×106Pa；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力为40N；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功为1200J。
考点02 功率
【高频考点精讲】
1、功率的概念
（1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；
（2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；
（3）公式：，由，可得推导公式：
（4）国际单位：瓦特（W），1W ＝ 1 J / s；常用单位：千瓦（kW），．
（5）功率的种类：
①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度；
②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某个时刻做功的快慢。
2、功率大小的比较
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大；
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大；
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
3、功率的测量实验
由可知，测量功率必须测得物体所做的功W和做功时间t，而物体所做的功不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离，需要测量工具：停表和刻度尺。
【热点题型精练】
17．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。 两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．Fl＞F2、P1＞P2B．Fl＝F2、P1＞P2
C．F1＝F2、P1＝P2D．F1＜F2、Pl＜P2
解：由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，则拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，
因为同一木块放在同一桌面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，
故两次对应的弹簧测力计示数相等，即F1＝F2；
从图乙中可以判断出，第1次木块的运动速度大于第2次木块的运动速度，即v1＞v2，
根据公式P＝Fv可知，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即：P1＞P2。
综上所述，ACD错误，B正确。
答案：B。
18．如图所示，是一个老人和小孩攀爬同一楼梯时的情景。若需要比较攀爬楼梯过程中老人和小孩消耗的功率大小，测量的物理量有（ ）
A．只需测量各自爬楼梯的高度
B．只需测量老人的质量、小孩的质量
C．需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯所需的时间
D．需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯的高度和所需的时间
解：爬楼时，克服重力做功，需要测量老人的质量、小孩的质量，由W＝Gh＝mgh可比较做功的多少
爬完相同的楼梯，则高度相同，
根据P=Wt=mgℎt比较功率的大小，因此只需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯所需的时间即可比较老人和小孩消耗的功率大小。
答案：C。
19．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
解：A、从图象上看，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
B、由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；
C、由AB知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；
D、0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P=Wt可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。
答案：C。
20．在内径约为1cm玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（ ）
A．2×10﹣5WB．2×10﹣4WC．2×10﹣3WD．2×10﹣2W
解：由图可知，气泡的体积约为1cm3，因为气泡浸没在水中，所以气泡排开水的体积：V排＝V＝1cm3，
则气泡受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝1×10﹣2N，
气泡所受浮力做的功：W＝F浮s＝1×10﹣2N×40×10﹣2m＝4×10﹣3J，
则浮力做功的功率：P=Wt=4×10−3J20s=2×10﹣4W，故B正确。
答案：B。
21．物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1N和2N，则以下判断正确的是（ ）
A．该物块在CD段的惯性比AB段大
B．该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2：5
C．拉力F在AB段所做的功为20J
D．拉力F在CD段做功的功率为10W
解：
A、惯性大小只跟物体的质量有关，该物块整个运动过程中质量不变，其惯性大小不变，即该物块在CD段的惯性与AB段的惯性一样大，故A错误。
B、根据v=st可得，该物块通过AB段所用时间：tAB=sABvAB=10m2m/s=5s，
通过CD段所用时间：tCD=sCDvCD=10m5m/s=2s，
则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为：tABtCD=5s2s=5：2，故B错误。
CD、物块在AB段和CD段均做匀速运动，受力平衡，则在AB段、CD段所受拉力分别为FAB＝fAB＝1N，FCD＝fCD＝2N，
则拉力F在AB段所做的功：WAB＝FAB×sAB＝1N×10m＝10J，
拉力F在CD段所做的功：WCD＝FCD×sCD＝2N×10m＝20J，
拉力F在CD段做功的功率为：PCD=WCDtCD=20J2s=10W，故D正确，C错误。
答案：D。
22．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图像如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v=12v0
解：由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0﹣﹣①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为12F0，所以：P=12F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知P=12P0（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。
A．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；
C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P=12P0不变，故C错误；
D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；
由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v=PF0=12P0F0=12F0v0F0=12v0，故D正确；
答案：D。
23．小勇背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四层楼回到了家，小勇的重力为600N，则他在回家过程中对书包所做的功为 360 J。他上楼过程中克服总重力所做功的功率是 96 W。（沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化）
解：（1）小勇在水平路面上行走时，对书包的作用力竖直向上，但在竖直方向上移动的距离是0，此过程对书包做功为0J；
在登楼时，将书包提升，克服书包重力做的功：W＝G书包h＝40N×9m＝360J，
即他在回家的过程中对书包所做的功为360J；
（2）他在上楼的过程中克服自身重力所做的功W′＝G人h＝600N×9m＝5400J；
他克服总重力所做的功：W总＝360J+5400J＝5760J，
总时间t＝1min＝60s，
则他克服总重力所做功的功率P=W总t=5760J60s=96W。
答案：360；96。
24．甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的s﹣t图象如图所示。请根据图象判断两辆汽车的牵引力F甲 等于 F乙（选填“大于”“小于”或“等于”），两辆汽车的功率之比为P甲：P乙＝ 2：1 （空气阻力忽略不计）。
解：甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，此时两辆汽车对地面的压力相同，地面的粗糙程度不变，故车与地面的摩擦力不变；汽车做匀速直线运动，牵引力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，故F甲＝F乙；
由图可知，在3s内，甲车通过的距离为30m，乙车通过的距离为15m；则甲车的速度为：v甲=s甲t=30m3s=10m/s；乙车的速度为：v乙=s乙t=15m3s=5m/s；
则根据公式P＝Fv可知，两辆汽车的功率之比为P甲：P乙＝F甲v甲：F乙v乙＝v甲：v乙＝10m/s：5m/s＝2：1。
答案：等于；2：1。
25．如图所示，斜面高为2m，用沿斜面向上大小为250N的拉力F，将重为600N的木箱由斜面底端以0.6m/s的速度匀速拉动，经过10s到达顶端，则拉力的功率是 150 W，物体与斜面间的摩擦力是 50 N。
解：
（1）拉力的功率：
P=Wt=Fst=Fv＝250N×0.6m/s＝150W；
（2）有用功：W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J，
斜面长s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝250N×6m＝1500J，
额外功：W额外＝W总﹣W有用＝1500J﹣1200J＝300J，
由W额外＝fs可得摩擦力的大小：
f=W额s=300J6m=50N。
答案：150；50。
26．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬 3 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为 450 s（g＝10N/kg）。
解：（1）由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；
30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，
为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，
因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆。
（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
克服重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；
由P=Wt得，每次上楼所用的时间：t=WP=1500J50W=30s，
每次下楼所用的时间：t′=12t=12×30s＝15s，
则一个来回需要的时间：t1＝t+t′＝30s+15s＝45s，
总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，
则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t总＝10t1＝10×45s＝450s。
答案：3；450。
27．在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×103N。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
解：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段的长度s＝vt＝3.5m/s×300s＝1050m；
（2）游船在护城河中受到的浮力F浮＝G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×104N；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做的功W＝Fs＝6×103N×1050m＝6.3×106J；
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率P=Wt=6.3×106J5×60s=2.1×104W。
答：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约长1050m；
（2）游船在护城河中受到的浮力为3×104N；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了6.3×106J的功；
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为2.1×104W。
28．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率。
解：
（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前＝210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；
运动员通过的总路程为：s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
总时间为t＝30s，
则整个过程中运动员下落的平均速度：
v′=st=300m30s=10m/s；
（2）运动员下落的高度为：h＝s＝300m；
重力做的功：
W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J；
（3）匀速下降时，重力做功的功率：
P＝Fv＝Gv＝500N×6m/s＝3×103W；
答：（1）运动员下落的平均速度为10m/s；
（2）重力做的功为1.5×105J；
（3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W。
考点03 动能和势能
【高频考点精讲】
一、能量
1、定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。
2、一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。
3、单位：焦耳，符号：J，能的单位与功的单位相同。
二、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。
2、影响动能大小的因素：物体的质量和物体运动的速度。
（1）质量相同的物体，运动的速度越大，物体的动能越大。
（2）运动速度相同的物体，质量越大，物体的动能越大。
三、势能
（一）重力势能
1、定义：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
2、影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。
（1）质量相同的物体，所处的高度越高，物体的重力势能越大。
（2）所处高度相同的物体，质量越大，物体的重力势能越大。
（二）弹性势能
1、定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
2、影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。物体的弹性形变越大，具有的弹性势能越大。
【热点题型精练】
29．下列关于功和能的说法正确的是（ ）
A．被拉开的弹弓具有弹性势能
B．用力推车而车未动，因为用了力所以推力做了功
C．人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能减小，动能增大
D．速度小的物体动能一定小
解：A、被拉开的弹弓发生了弹性形变，所以具有弹性势能，故A正确；
B、用力推车而车未动，虽然有力，但沿力的方向没有距离，所以没有做功，故B错误；
C、人造地球卫星由近地点向远地点运动时，质量不变，高度增大，重力势能增大；速度变小，动能变小，所以是将动能转化为重力势能的过程，故C错误；
D、影响动能大小的因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大，故只知道速度，不能确定动能的大小，故D错误；
答案：A。
30．如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1﹣t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ）
A．E1＜E2＜E3B．E1＞E2＞E3C．E1＜E2＝E3D．E1＝E2＜E3
解：根据图像可知，雨滴在t1﹣t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以E1＜E2，雨滴在t2﹣t3时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以E2＝E3，故动能的大小关系是：E1＜E2＝E3。
答案：C。
31．在“探究影响压力作用效果因素”与“探究影响重力势能大小因素”两个实验中，均可通过如图所示器材完成实验。以下关于两个实验的四个判断中错误的是（ ）
A．都选用大小不同的木块是为了改变相同的物理量
B．都需要观察小桌陷入沙中的深度
C．前者实验不需要将木块从小桌正上方一定高度自由释放
D．后者实验中小桌不需要倒放
解：A、“探究影响压力作用效果因素”时，选用大小不同的木块，是为了改变压力的大小；“探究影响重力势能大小因素”时，选用大小不同的木块，是为了改变质量的大小，所以改变的量是不同的，故A错误；
B、根据转换法可知，这两个实验中都是根据小桌陷入沙中的深度来反映压力的作用效果或者重力势能的大小，故B正确；
C、水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以“探究影响压力作用效果因素”时，不需要将木块从小桌正上方一定高度自由释放，故C正确；
D、“探究影响重力势能大小因素”时，不需要改变受力面积的大小，所以小桌不需要倒放，故D正确。
答案：A。
32．如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做匀速直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（ ）
A．GM＜GNB．vM＞vNC．fM＜fND．fM＝fN
解：由图可知，M和N的动能随时间大小不变，运动过程中，M和N的质量不变，所以速度不变，即大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做匀速直线运动，则物体在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两个物体受到的摩擦力是相同的，即：fM＝fN；由图乙可知，M的动能大于N的动能，由于不知道两个物体运动速度的大小，所以无法判定两个物体的质量、重力的大小关系；故ABC错误，D正确。
答案：D。
33．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，如图所示为卫星从远地点向近地点运动的过程。针对该过程，以下说法正确的是（ ）
A．动能逐渐增大，机械能增大
B．势能逐渐减小，机械能减小
C．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变
D．动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能减小
解：当卫星从远地点向近地点运动时，卫星质量不变，距离地面的高度减小，重力势能减小；但运动的速度增大，动能增大。减小的重力势能等于增加的动能，也就是说在能量的转化过程中，机械能的总量保持不变。
答案：C。
34．质量为m的小环穿在固定的光滑曲杆上，从某点A静止释放后沿曲杆运动，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．只要A点高于D点，小环就能到达D点
B．若小环能到达D点，离开D点后将竖直向下运动
C．小环从A点到D点，重力势能一直减小，机械能不变
D．小环从A点到B点，动能一直增加，机械能不变
解：（1）质量为m的小环在光滑曲杆上，从某点A静止释放后沿曲杆运动，不计空气阻力，小环的运动过程中机械能是守恒的，
由A到B，小环的重力势能转化为动能，动能增加，机械能保持不变，故D正确；
由B到C点动能转化为重力势能，重力势能增加，故C错误；
由C到D重力势能转化为动能，由于机械能守恒，所以只要A点高于或等于C点高度，小环就能到达C点，从而到达D点，故A错误；
（2）小环到达D后，由于惯性会继续沿CD方向运动一段距离，故B错误。
答案：D。
35．将一支内有弹簧的圆珠笔向下按压（如图），放手后笔会向上弹起一定高度。下列关于该过程中能量变化的叙述，其中正确的是（ ）
A．向下按笔的过程中，弹簧的弹性势能减小
B．向下按笔的过程中，笔的重力势能增大
C．笔向上弹起的过程中，笔的重力势能增大
D．笔向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能增大
解：A、向下按笔的过程中，弹簧的弹性形变程度变大，故其具有的弹性势能变大，故A错误；
B、由于重力势能与质量、高度有关，所以向下按笔的过程中，笔的高度减小，故其重力势能减小，故B错误；
C、笔向上弹起的过程中，笔的质量不变，高度增加，故笔的重力势能增大，故C正确；
D、笔向上弹起的过程中，弹簧形变程度变小，所以其弹性势能变小，故D错误；
答案：C。
36．掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处（不计空气阻力）。则实心球（ ）
A．在a处重力势能最小
B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等
D．在d处动能为零
解：A、重力势能的大小与物体的质量，高度有关，据图可知，d、e两点高度最小，重力势能最小，故A错误；
B、据图可知，球在b点时，竖直方向上速度为零，但在水平方向上仍有速度，所以此时的动能不是零，故B错误；
C、不计空气阻力，即说明球在空中的机械能是守恒的，在a、b、c三处的机械能相等，故C正确；
D、据图可知，球达到d点后没有静止，仍然向前滚动，所以动能不是零，故D错误；
答案：C。
37．如图所示，排球课的垫球基本动作训练中，离开胳膊后的排球能继续向上运动，是因排球具有 惯性 ，排球上升过程中，具有的动能逐渐 变小 （选填“变小”“不变”或“变大”）。
解：排球离手继续保持向上运动是因为排球具有惯性，上升过程中由于重力和空气阻力的原因，速度会减小，动能便会随着减小。
答案：惯性；变小。
38．在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小明在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，目的是探究重力势能大小与 高度 的关系。如图所示，在纸上留下黑色圆斑A、B，圆斑 B （填“A”或“B”）是皮球从较高处下落形成的。
解：同一皮球分别从不同高度处自由下落，皮球质量相同，下落高度不同，目的是探究重力势能大小与高度的关系；
由图可知，黑色圆斑B较大，说明B球的形变大，原因是该球从较高处下落，原来球的重力势能较大，皮球与地面接触时，转化为的弹性势能大，球的形变大。
答案：高度；B。
39．如图所示，货架上放着ABCD四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，C和D为铁球，那么A和B两球相比较， A 球的重力势能大；B和C两球相比较，做功本领更大的是 B 球。（ρ铅＞ρ铁）
解：由于四个实心球的体积相同，A和B为铅球，C和D为铁球，ρ铅＞ρ铁，
由m＝ρV可知，A、B两球的质量大于C、D两球的质量。
A与B相比，质量相同，但A的高度更高，所以A球的重力势能大；
B与C相比，高度相同，B的质量更大，所以B球的重力势能大，故B球的做功本领更大。
答案：A；B。
40．用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1＝m2＜m3，实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示，木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越 多 ，比较a、b可知：物体重力势能的大小与物体的 高度 有关；比较 a、c 可知：物体重力势能的大小与物体的质量有关。
解：（1）物体下落过程中，物体的重力势能转化为动能，物体的重力势能就越大，对木桩做功越多，木桩陷入沙坑越深，所以我们可以通过木桩陷入沙坑的深度观察来判断重力势能的大小，这用到了转换法；
（2）由a、b两图可知，物体的质量m1＝m2，从不同高度落下，落下的位置越高，木桩被打得越深，物体的重力势能越大，说明重力势能与高度有关；
比较a、c两图可知，物体的质量m1＜m3，物体从同一高度落下，质量越大，木桩被打得越深，说明重力势能与质量有关。
答案：多；高度；a、c。
41．热爱劳动的津津，在家学做天津特色菜“贴饽饽熬鱼”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。
问题一：压力作用效果跟哪些因素有关。
问题二：重力势能大小跟哪些因素有关。
（1）做实验①②③是为了探究 问题一 （选填“问题一”或“问题二”）；
（2）利用实验④⑤可探究重力势能大小与 质量 是否有关；
（3）《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论 在质量一定时，高度越高，重力势能越大 。
解：（1）实验①②受力面积相同，压力不同，所以探究的是压力的作用效果与压力大小的关系；②③的压力相同，受力面积不同，探究的是压力的作用效果与受力面积的关系；所以①②③探究的是问题一；
（2）实验④⑤中，物体落下的高度相同，物体的质量不同，质量越大，下陷的深度越深，具有的重力势能越大，所以实验④⑤探究重力势能大小与质量是否有关；
（3）实验⑤⑥中，物体的质量相同，物体落下的高度不同，高度越高，物体下陷的深度越深，具有的重力势能越大，故结论为：在质量一定时，高度越高，重力势能越大。
答案：（1）问题一；（2）质量；（3）在质量一定时，高度越高，重力势能越大。
42．如图所示，摆线的长L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 质量 无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 木块移动的距离 反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 转换法 （选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 速度 有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 匀速 直线运动（选填“减速”、“匀速”或“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 相等 （选填“相等”或“不相等”），该方案 错误 （选填“正确”或“错误”）。
解：（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的质量无关；
（2）实验中，小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。本实验就是通过木块移动的距离反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫转换法；
（3）乙、丙所示的探究过程，当悬线与竖直方向的夹角越大，小球撞击木块时的速度越大；观察到图丙中木块C撞得更远，说明：物体的动能大小与速度有关；
（4）由牛顿第一定律知，如果小车不受力，小车将做匀速直线运动；
（5）在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度时，弹簧的弹性势能转换成小球的动能，所以不同小球的动能是相同的；小球的动能与其质量和速度都有关，由于小球的动能不变，改变其质量，因而小球的速度也会发生改变，所以该方案存在两个变量，故错误。
答案：（1）质量；（2）木块移动的距离；转换法；（3）速度；（4）匀速；（5）相等；错误。
考点04 机械能及其转化
【高频考点精讲】
一、机械能
1、动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
2、动能和势能是机械能的两种表现形式。
二、动能和势能的转化与守恒
1、动能和重力势能之间可以相互转化。
动能和重力势能之间的相互相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。
2、动能和弹性势能之间可以相互转化。
动能和弹性势能之间的相互转化可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能。拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能。

3、在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能和其它形式能量之间的相互转化，则机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律。
三、机械能守恒
1、条件：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
2、如果只有重力或弹力做功，没有其它的力做功，机械能是守恒的。
【热点题型精练】
43．如图所示，是小球在地面弹跳的情景。小球在A点的机械能为120J，当小球由A点运动到B点时，机械能变为100J，则小球由B点运动到C点时，其机械能可能为（ ）
A．120JB．100JC．90JD．80J
解：小球由A到B的过程中，弹跳的高度大于由B到C过程中的高度，小球弹跳的越高克服空气阻力做功越多，机械能损失越多，小球由A到B的过程中机械能减少了20J，小球由B到C的过程中机械能的损失应小于20J，所以小球由B点运动到C点时，其机械能可能为90J，故C正确。
答案：C。
44．如图，质量为2m的物块P下方连接有一个质量为m的钩码，上端通过细线绕过轻质定滑轮连接一质量为2m的物块Q，将它们由静止释放。在物块P下落到地面的过程中，P，Q间细线拉力大小为F，（细线重力及各处的摩擦均不计，钩码落地后不弹起）（ ）
A．钩码落地前F＝3mg，Q的机械能增大
B．钩码落地前F＜3mg，Q的机械能增大
C．钩码落地后F＝2mg，P的机械能不变
D．钩码落地后F＞2mg，P的机械能减小
解：（1）钩码落地前，物体P及钩码下落速度越来越快，故F＜3mg；物体Q则上升越来越快，机械能增大。故A不正确、B正确。
（2）钩码落地后，因物体P、Q的重力大小都为2mg，则物体P、Q都做匀速直线运动且F＝2mg；因为惯性物体依然保持原来的运动状态，物体P动能不变，势能减小，机械能减小；物体Q动能不变，势能增大，机械能增大。故：C、D不正确。
答案：B。
45．掷实心球是南充中考体育项目之一，如图所示是某同学掷出的实心球的运动轨迹，O点是实心球刚离开手的位置，A点是实心球运动到最高点的位置，B点是实心球落地前瞬间的位置，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．实心球离开手后受到重力和惯性力的作用
B．实心球在最高点A时处于平衡状态
C．实心球从O运动到B的动能先减小后增大
D．实心球在O点的机械能大于在B点的机械能
解：A、实心球离开手后继续前进，是由于球具有惯性，而不能说是受到惯性的作用，因为惯性不是力，故A错误；
B、实心球在A点时，不是静止也不是匀速直线运动，所以不是处于平衡状态，故B错误；
C、实心球从O运动到A时高度增加，动能转化为重力势能，从A到B时高度减小，重力势能转化为动能，实心球从O运动到B的动能先减小后增大，故C正确；
D、不计空气阻力，实心球在O点的机械能等于在B点的机械能，故D错误。
答案：C。
46．荡秋千是一种喜闻乐见的运动，在越荡越高的欢乐中，享受的是激情与健身的欢欣。如图所示，晨光同学在荡秋千。他从A点自由出发，经过最低点B和与A点等高的C点，到达右侧最高点D返回。经测量，D点高于A点和C点。晨光同学从A到D的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．A点和D点机械能相等
B．到达B点时，受力平衡
C．在此过程中，只有机械能与内能之间相互转化
D．从A点到D点，其机械能增加
解：
ACD、由题意和图示可知，他从A点自由出发（初速度为0、动能为0），经过最低点B和与A点等高的C点，到达右侧最高点D，D点高度大于A点，则此时人的重力势能大于A点时的重力势能，且人在D点时速度也为0、动能为0，因机械能等于动能与势能之和，所以可知A点和D点机械能不相等，且人在D点时机械能更大，故A错误；
人站在秋千上，不靠外力做功，而秋千越荡越高，是因为荡秋千的人不断调节了重心的位置（最低点时蹲下、最高点时站起来），并将人体的化学能转化为机械能，所以从A点到D点，人的机械能增加；整个过程中，有化学能、机械能与内能之间相互转化，故C错误，D正确；
B、到达B点时，晨光同学运动方向在改变，不是平衡状态，受力不平衡，故B错误。
答案：D。
47．打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等
B．篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0
C．篮球经过B、E两点时，动能可能相等
D．篮球在整个过程中机械能守恒
解：AD、由图可知，每次篮球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明篮球的机械能不断减小，因此在B点的机械能大于在C点的机械能，故AD错误；
B、篮球在最高点时，竖直方向速度为零，但在水平方向上速度不为零，所以篮球第一次反弹后到达最高点D时动能不为零，故B错误；
C、在B点的机械能大于在E点的机械能；在B、E两点高度不相同则重力势能不相同，即B点的重力势能大于E点的重力势能，
机械能是物体动能与势能的总和，因此在B点的动能可能等于在E点的动能，故C正确。
答案：C。
48．如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小
B．小物块从c向a运动的过程中，重力势能减小
C．小物块从b向a运动的过程中，动能增加
D．小物块在整个运动过程中，机械能守恒
解：A、弹簧被压缩到最短时，其形变程度最大，所以弹簧的弹性势能最大，故A错误；
B、小物块从c向a运动的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，故B正确；
C、小物块从b向a运动的过程中，物块不再受到弹力，由于受到摩擦力的作用，其速度会逐渐减小，所以其动能会减小，故C错误；
D、小物块在整个运动过程中，由于摩擦力的作用，其机械能总量会减少，即机械能不守恒，故D错误。
答案：B。
49．如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最高位置是Q点，M、N是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是（ ）
A．小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能
B．小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变
C．小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功
D．小球通过M、N两点时的速度大小相等
解：AB、由图可知，小球从P点由静止释放，能到达最右侧的Q点，Q点的高度要小于P点的高度，则小球在Q点的重力势能要小于在P点的重力势能，小球的速度为0，动能为0，则小球在Q点的机械能要小于在P点的机械能，这说明小球在运动的过程中，机械能变小了；小球在左侧斜面向下运动的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，由于机械能逐渐变小，所以重力势能没有全部转化为动能，故AB错误；
C、小球从P点向Q点运动的过程中，没有在支持力的方向上通过距离，所以支持力不做功，故C正确；
D、小球通过M、N两点时，高度相同，质量不变，则重力势能相同，由于机械能逐渐变小，则M点的机械能要大于N点的机械能，所以M点的动能要大于N点的动能，即M点的速度大于N点的速度，故D错误。
答案：C。
50．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小球，另一端固定在A点。B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力，关于小球从A点到C点运动过程的说法，正确的是（ ）
A．小球从A点下落到B点的过程中，重力势能转化为动能
B．小球从A点下落到B点的过程中，受到重力和弹力的作用
C．小球从B点下落到C点的过程中，速度一直减小
D．小球在B点时受到平衡力的作用
解：小球在下落过程中，在AB段，小球只受到重力作用，重力不断改变小球的运动状态，小球加速下落；
在BC段受到橡皮筋的拉力作用，过B点后橡皮筋开始伸长（大于原长），弹力逐渐增大。当拉力小于重力时，小球仍处于加速状态；当拉力大于重力时，小球减速下落。
A、从A点到B点运动过程中小球的重力势能转化为动能，故A正确；
B、由题B点是橡皮筋自然下垂长度的位置，所以在AB段，橡皮筋对小球没有弹力，故B错误；
C、从B点下落到C点的过程中，小球速度先加速后减速，故C错误；
D、小球在B点时只受到重力的作用，故D错误。
答案：A。
51．我国独立自主研制的火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，不考虑空气阻力，只有动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能 变小 ，机械能 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
解：探测器由近火点向远火点运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，机械能是守恒的，保持不变；探测器相对于火星的高度增加，质量不变，重力势能变大，动能转化为重力势能，动能变小。
答案：变小；不变。
52．图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在 C 点最大，B点重力势能的大小 等于 E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是 变化 （选填“变化”或“不变”）的。
解：（1）由图乙可知，过山车的动能在C点最大，在B点最小；B点的重力势能大小与E点的动能大小相等；
（2）由于机械能等于动能和势能的总和，由图乙可知，从B到C点、再到D点、最后到达E点的过程中，重力势能与动能之和越来越小，所以在这个过程中，过山车的机械能是变化的。
答案：C；等于；变化。
53．如图所示，旋翼无人机正在喷洒农药，当无人机水平匀速飞行时，无人机处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，喷洒过程中无人机的动能 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
解：（1）无人机水平匀速飞行时，做匀速直线运动，所以无人机处于平衡状态；
（2）无人机正在喷洒农药，质量逐渐变小，速度不变，则动能变小。
答案：平衡；减小。
54．如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞，先将橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，再将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 弹性势能 。滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面反向向上滚动，则在罐子向上滚动的过程中其重力势能会 增大 （填“增大”“减小”或“不变”）。
解：金属罐从不太陡的斜面上滚下，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；金属罐在斜面上滚到最低处时，橡皮筋形变到最大程度，具有较大弹性势能。
在橡皮筋恢复的过程中，金属罐会由斜面底部自动滚上去，质量不变，高度变大，重力势能变大。
答案：弹性势能；增大。
55．如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N；经台面反弹后上升过程球的动能 减小 （选填“增大”或“不变”或“减小”），N 可能 比M高（选填“可能”或“不可能”）。球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点P 不可能 比N高（选填“可能”或“不可能”）。（碰撞时能量损失不计）
解：将球从M点竖直向下以某一速度抛出，此时具有的机械能为动能和重力势能之和，球经静止在位置a的台面反弹后，在上升过程，球的速度减小，球的动能减小，小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，所以小球的机械能减小，若克服摩擦阻力做功小于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点高，若克服摩擦阻力做功大于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点低，若克服摩擦阻力做功等于最开始的动能，到达的最高点为N点与M点一样高；球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，由于小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，小球的机械能减小，到达的最高点P比N点低。
答案：减小；可能；不可能。
56．甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时两球机械能 相等 选填“相等”或“不相等”）；落地前的运动过程中，甲球的动能 增大 （选填“增大”、“不变”或“减小”），乙球的机械能 不变 （选填“增大”“先增大后减小”“不变”或“减小”）
解：抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；甲球在空中下落时，甲球质量不变，速度增大，动能增大；高度减小，重力势能减小；乙球上升过程中，不计空气阻力，机械能是守恒的。
答案：相等；增大；不变。
57．在探究“动能和重力势能相互转化”的实验中，采用如图所示的实验装置。用细线把一个质量为m的小球悬挂起来，将小球从位置B拉到位置A，由静止释放小球，观察小球从A→B→C的过程中的高度和速度的变化，并测出了小球在A、B、C三个位置时动能和重力势能的值，从而分析这一过程中动能和重力势能之间的转化，数据如表所示。
（1）小球在图中的C位置，受到 2 个力的作用。
（2）从实验中可以看出，小球从A→B的过程中速度不断增加，高度不断降低，这个过程中是重力势能逐渐转化为 动能 ；在能量转化的过程中，机械能在逐渐减少，这主要是小球由于受到 空气阻力 造成的。
（3）在实验中，如果换用质量为2m的小球，其他条件不变。那么，小球到达B位置时的机械能 大于 质量为m的小球到达B位置时的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
解：（1）小球在图中的C位置，受到重力、细绳对它的拉力，共两个力的作用。
（2）小球从A→B的过程中速度不断增加，高度不断降低，这个过程中是重力势能逐渐转化为动能；
在能量转化的过程中，由于受到空气阻力的作用，机械能在逐渐减少。
（3）在实验中，如果换用质量为2m的小球，其他条件不变，那么，由于小球的质量与重力势能都与质量有关，小球开始时的重力势能大，所以到达B位置时的动能也大，即小球到达B位置时的机械能大于质量为1m的小球到达B位置时的机械能。
答案：（1）2；（2）动能；空气阻力；（3）大于。
58．体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK=12mv2，重力势能大小Ep＝mgh，不计空气阻力，g＝10N/kg，则：
（1）若将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，则足球在最高点时具有的动能是 100J ；
（2）若足球的射程x与抛出速度、抛射角θ之间满足公式x=2v2sinθcsθg，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，足球的射程是 40m ；
（3）足球运动的速度v可以分解成水平速度vx和竖直速度vy，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以102m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是 3.33 m。（小数点后保留2位数字）
解：（1）取地面为零势能面，从地面踢出时足球具有的动能EK1＝120J，具有的重力势能EP1＝0J，
足球踢出后能达到的最大高度是5m，具有的重力势能EP2＝mgh＝0.4kg×10N/kg×5m＝20J，
因不计空气阻力时足球的机械能守恒，
所以，有E1＝E2，即EK1+EP1＝EK2+EP2，
则足球在最高点时具有的动能EK2＝EK1+EP1﹣EP2＝120J+0J﹣20J＝100J；
（2）当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，
足球的射程x=2v2sinθcsθg=2×(20m/s)2×22×2210N/kg=40m；
（3）若足球在地面以102m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，
则水平方向的速度vx＝v′cs45°＝102m/s×22=10m/s，
因足球在空中飞行时，水平速度保持不变，
所以，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，足球的速度v″=vxcs30°=10m/s32=2033m/s，
因不计空气阻力时足球的机械能守恒，
所以，有EK1′+EP1′＝EK2′+EP2′，即12m（v′）2+0=12m（v″）2+mgh′，
此时足球距地面的高度h′=(v′)2−(v″)22g=(102m/s)2−(2033m/s)22×10N/kg=103m≈3.33m。
答案：（1）100J；（2）40m；（3）3.33。
运动过程或位置
A
A→B
B
B→C
C
动能Ek（J）
0
增加
4.98
减少
0
重力势能EP（J）
5.00
减少
0
增加
4.97