浙江省嘉兴市2025届高三下学期4月教学测试数学试题（无答案）

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这是一份浙江省嘉兴市2025届高三下学期4月教学测试数学试题（无答案），共3页。试卷主要包含了未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．复数的虚部为（）
A．B．C．D．
2．关于的不等式的解集为（）
A．B．C．D．
3．在所在平面内，点满足，记，，则（）
A．B．C．D．
4．“”是“圆不经过第三象限”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．若某正四面体的内切球的表面积为，则该正四面体的外接球的体积为（）
A．B．C．D．
6．已知抛物线，其准线为，焦点为，过的直线与和从左到右依次相交于，，三点，且，则和的面积之比为（）
A．B．C．D．
7．已知函数的定义域为，且，，，则（）
A．B．0C．1D．2
8．甲、乙、丙三人玩传球游戏，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，若第一次由甲传出，则经过6次传球后，球恰在乙手中的概率为（）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（）
A．残差越小，模型的拟合效果越好
B．若随机变量，则
C．数据，，，，，，的第80百分位数是21
D．一组数，，…，（）的平均数为，若再插入一个数，则这个数的方差不变
10．已知，则下列说法正确的是（）
A．在区间上单调递增
B．将函数的图象向右平移个单位长度后得到曲线，则曲线关于原点对称
C．若是偶函数，则
D．若在区间上恰有3个零点，则
11．用笔从空间多面体的一个顶点出发，沿棱画线，不间断、不重复，最终回到起点或到达另一个顶点的过程称为“1笔”.现定义：如果遍历一个空间多面体所有的顶点和棱至少需要笔，则该多面体称为笔画多面体.那么下列说法正确的是（）
A．五棱锥是3笔画多面体B．正方体是4笔画多面体
C．棱锥是笔画多面体D．棱柱是笔画多面体
二、填空题
12．的展开式中含项的系数为 .
三、未知
13．记的内角，，的对边分别为，，，已知，则 .
14．设函数，若方程在区间上有解，则实数的取值范围为 .
15．已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值.
16．如图，在边长为2的正三角形中，，分别为，的中点，将沿翻折至，使得.
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
17．记为数列的前项和，已知，，数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，若对任意，，求实数的取值范围.
18．已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为.过点的直线分别交的左、右两支于，两点，且.
(1)求的值；
(2)求的取值范围；
(3)若，证明：.
19．记集合，为集合（）的两个子集，且满足，.定义：（，分别表示集合，中所有元素的和）.
(1)当时，求的所有可能的值；
(2)求的最小值；
(3)设为不超过的自然数，且与的奇偶性相同，证明：存在，，使得.