宁夏中卫市中宁县2025年中考数学二模试卷（含解析）

这是一份宁夏中卫市中宁县2025年中考数学二模试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. −2B. −(−2)C. −12D. − 2
2.下列运算正确的是( )
A. 3a2−a2=3B. 9=±3C. −5−(−3)=−2D. (2a2)2=4a2
3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )
A. B. C. D.
4.如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是( )
A. 90°
B. 80°
C. 70°
D. 50°
5.下列说法正确的是( )
A. 若甲、乙两组数据的平均数相同，S_甲，则乙组数据较稳定
B. 如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖
C. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
D. “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为( )
A. 420x+4201.5x=2B. 420x−4201.5x=2C. x420+1.5x420=12D. x420−1.5x420=12
7.在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同)，将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的图形都是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是( )
A. 15B. 25C. 35D. 45
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是( )
A. c>0
B. 2a+b=0
C. b2−4ac>0
D. a−b+c>0
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.−110的绝对值是______．
10.计算mm+1+1m+1的结果是______．
11.若代数式1x−3有意义，则实数x的取值范围为 ．
12.已知二次函数y=kx2−7x−7的图象和x轴有交点，则k的取值范围______．
13.两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为______cm．
14.小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为______km．
15.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体已经过半，截面圆中弦AB的长为2 21cm，则最大深度CD的长为______．
16.如图，在矩形ABCD中，E，F是边BC上两点，且BE=EF=FC，连接DE，AF，DE与AF相交于点G，连接BG.若AB=4，BC=6，则sin∠GBF的值为______．
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解不等式组：2x−6≤0x