2024-2025学年重庆市九龙坡区渝西中学高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年重庆市九龙坡区渝西中学高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组向量中，可以作为基底的是( )
A. e1=(1,2)，e2=(0,0)B. e1=(3,6)，e2=(2,−4)
C. e1=(4,5)，e2=(8,10)D. e1=(−2,4)，e2=(4,−8)
2.已知AB=a+5b，BC=−2a+8b，CD=3a−3b，则( )
A. A、B、D三点共线B. A、B、C三点共线
C. B、C、D三点共线D. A、C、D三点共线
3.已知a，b方向相同，且|a|=2，|b|=4，则|2a+3b|等于( )
A. 16B. 256C. 8D. 64
4.已知向量a=(0,2)，b=(1,1)，则a在b方向上的投影向量的坐标为( )
A. ( 22, 22)B. (1,1)C. (−1,−1)D. (− 22,− 22)
5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，A=π6,sinB=14，则b=( )
A. 36B. 12C. 2D. 2 3
6.在△ABC中，AD为BC边上的中线，2AE=ED，则BE=( )
A. −56AB+16ACB. −16AB−56ACC. −56AB−16ACD. −16AB+56AC
7.如图，在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3 3,∠BAC=π6，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，则cs∠MPN=( )
A. 77B. 2 77C. 5 749D. 10 749
8.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2024tanA+2024tanB=1tanC，则a2+b2c2=( )
A. 4049B. 4048C. 4047D. 4046
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量a，b，c和实数λ，下列说法正确的是( )
A. 若a⋅b=0，则|a|=0或|b|=0
B. 若λ∈R且b≠0，则当a=λb时，一定有a与b共线
C. 若|a⋅b|=|a|⋅|b|⇔a//b
D. 若a⋅b=a⋅c且a≠0，则b=c
10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0，
可得tanB= 3，
又因为B∈(0,π)，
所以B=π3；
(2)a=3，b= 13，
由正弦定理可得asinA=bsinB，
即sinA=ab⋅sinB=3 13⋅ 32=3 3926，
因为a