2024-2025学年上海市青浦高级中学高一下学期3月质量检测数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市青浦高级中学高一下学期3月质量检测数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.α是第四象限角，tanα=−512，，则sinα=( )
A. 15B. −15C. 513D. −513
2.在△ABC中，若acsB=bcsA，则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形D. 无法判断
3.某参考书中有这样一道题：“△ABC中，tanA与tanB是方程x2−3x−1=0的两积，对tanC= ”.对于这道题目，评价最恰当的是( )
A. 这道题将三角与一元二次方程相结合，考察了韦达定理的应用，是一道好题
B. 这道题先求出tanA+B的值，再利用诱导公式求得tanC的值，是一道好题
C. 通过计算，可得tanC=−32
D. 这道题数据有误，是一道错题
4.已知函数f(x)=cs(sinx)，g(x)=sin(csx)，则下列说法正确的是( )
A. f(x)与g(x)的定义域都是[−1,1]
B. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
C. f(x)的值域为[cs1,1]，g(x)的值域为[−sin1,sin1]
D. f(x)与g(x)都不是周期函数
二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
5.函数y=sin2x的最小正周期是 ．
6.已知扇形的圆心角是2，半径为2，则扇形的面积为 ．
7.已知锐角α满足tanα=3，则tanα+45 ∘= ．
8.化简：sinπ+xcsπ2+xct−xsin3π2−x= ．
9.在△ABC中，若a=6，b=5，A=30 ∘，则B= .(用角度表示，精确到小数点后1位)
10.已知sinα⋅csα=18，且π4