2024-2025学年福建省厦门大学科技中学高二（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省厦门大学科技中学高二（下）段考数学试卷（3月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知双曲线x2m−y24=1(m>0)的焦距为6，则m=( )
A. 5B. 5C. 9D. 3
2.某公交车上有6位乘客，沿途4个车站，乘客下车的可能方式有( )
A. 64种B. 46种C. 24种D. 360种
3.已知函数f(x)的定义域为R，其导函数为f′(x)，f′(x)的部分图象如图所示，则( )
A. f(x)在(3,+∞)上单调递增B. f(x)的最大值为f(1)
C. f(x)的一个极大值为f(−1)D. f(x)的一个减区间为(1,3)
4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若公比q=2，S3=7，则a4+a5+a6=( )
A. 49B. 56C. 63D. 112
5.已知函数f(x)=13x3−mx2+mx+9在R上无极值，则实数m的取值范围为( )
A. (−∞,0)∪(1,+∞)B. (−∞,0]∪[1,+∞)
C. (0,1)D. [0,1]
6.如图1，现有一个底面直径为10cm高为25cm的圆锥容器，以2cm3/s的速度向该容器内注入溶液，随着时间(单位：s)的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当t=π时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为( )
A. 33006πcm/s
B. 33005πcm/s
C. 31503πcm/s
D. 31502πcm/s
7.已知函数f(x)的定义域为(−∞,0)，其导函数f′(x)满足xf′(x)−2f(x)>0，则不等式f(x+2024)−(x+2024)2f(−1)0的解集中佮有两个不同的正整数解，则实数m的取值范围是( )
A. [2+ln28,3+ln39)B. (3+ln39,2+ln24)
C. [3+ln39,2+ln24)D. (2+ln28,3+ln39)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知直线l过点(2,1)，且直线l与圆C：x2+y2−2x+2y−2=0相切，则直线l的方程可能是( )
A. y=1B. x=2
C. 4x+3y−11=0D. 3x−4y+3=0
10.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，给出定义：f′(x)是函数y=f(x)的导数，f′′(x)是函数f′(x)的导数，若方程f′′(x)=0有实数解x0，则称(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数f(x)=23x3−x2−12x+496，则下列说法正确的是( )
A. f(x)的极大值为1376
B. f(x)有且仅有2个零点
C. 点(12,2)是f(x)的对称中心
D. f(12024)+f(22024)+f(32024)+…f(20232024)=4046
11.已知函数f(x)=xlnx−emx，对定义域内任意x1