2025年云南省玉溪市高考数学二模试卷（含答案）

这是一份2025年云南省玉溪市高考数学二模试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数z=5i1+2i，则|z|=( )
A. 5B. 5 5C. 2 5D. 5
2.已知集合A={−1,0,1,2}，B={x|−10，x2−2xy+z2=0，x>0，x2−2xy+z2=0，x2z>xB. x>y>zC. y>x>zD. z>x>y
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知O为坐标原点，设椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F，左顶点为A，上顶点为B，点P在E上，且PF⊥OA，当E的离心率变化时，下列三角形可能为等腰三角形的是( )
A. △BFOB. △PAOC. △PBOD. △PAF
10.某校有男生m人，女生n人，且男生身高的均值为x1−，方差为S12，女生身高的均值为x2−，方差为S22，全体学生身高均值和方差分别为x−，S2，则下列说法一定正确的是( )
A. 若x1−=x2−，则x−=12(x1−+x2−)B. 若m=n，则x−=12(x1−+x2−)
C. 若x1−=x2−，则S2≥12(S12+S22)D. 若m=n，则S2≥12(S12+S22)
11.若函数y=f(x)满足：对∀x1，x2∈R，x1+x2≠0都有f(x1)+f(x2)x1+x2>0，则称该函数具有性质M，下列函数具有性质M的是( )
A. f(x)=exB. f(x)=x3+x
C. f(x)=−x2,x≥0x2,x0)的图象的交点为A1，A2，A3，…，An(1≤i2．
18.(本小题17分)
如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD//BC，AD=2AB=2BC=2．
(1)证明：平面PAC⊥平面PCD；
(2)若PA=2，动点M在△PAD内(含边界)且MB2+MD2=5．
①求动点M的轨迹的长度；
②设直线CM与平面PBD所成角为θ，求sinθ的取值范围．
19.(本小题17分)
已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为4 63,y= 3x是C的一条渐近线．
(1)求C的方程；
(2)直线l：y=3x+m(m≠0)与C交于A，B两点，O为坐标原点，动点P满足OP=OA+OB，求点P的轨迹方程；
(3)若曲线y=x3+n与C交于M，N两点(M,N两点位于y轴右侧)，记直线MN的斜率为k，求k的取值范围．
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.C
5.D
6.C
7.B
8.A
9.ABC
10.ABD
11.BD
12.−4
13.6 105
14. 22
15.
16.
17.
18.

19.