2024-2025学年湖北省宜昌市长阳土家族自治县高二下册3月考试数学检测试卷（附答案）

这是一份2024-2025学年湖北省宜昌市长阳土家族自治县高二下册3月考试数学检测试卷（附答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，共40分，请将正确答案序号填涂在答题卡相应位置）
1．甲、乙两名同学进行投篮比赛（甲、乙各投篮一次），甲投中的概率为0.7，乙投中的概率为0.8，
则甲、乙两人恰好有一人投中的概率为（ ）
A．0.38B．0.24C．0.14D．0.5
2．圆上动点到直线距离的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．五一小长假期间，甲、乙、丙三人从四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过
景点，所以甲不选景点，则不同的选法有（ ）
A．64种B．48种C．36种D．24种
4．函数在点处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为（ ）
A．B．C．D．1
5．为迎接元宵节，某广场将一个圆形区域分成五个部分（如图所示），现用4种颜色的
鲜花进行装扮（4种颜色均用到），每部分用一种颜色，相邻部分用不同颜色，则该区域鲜花的
摆放方案共有（ ）
A．48种
B．36种
C．24种
D．12种．
6．已知函数fx=aex−x2+3 有三个不同的零点，则实数a的取值范围（ ）
A．(0,2e)B．(−2e,6e3)C．(0,6e3)D．(−2e,2e)
7．函数fx=ex+1(2x+1)x的大致图象是（ ）
8．已知，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，全对得6分，部分对得部分分，选错不得分）
9．已知曲线的两个焦点为，，为曲线上不与，共线的点，则下列说法
正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则△PF1F2的周长为7
D．若，则的离心率为
10．若函数在区间上单调，则实数m的值可能是（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，为线段上的动点，
则下列说法正确的是（ ）
A．一定是异面直线
B．存在点，使得
C．直线与平面所成角的正切值的最大值为
D．过三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为
三、填空题（本大题共3小题，共15分，请将最终结果填写在答题卡对应处）
12．已知数列的前项和满足，则 ．
13．为了开展法制教育宣讲活动，某单位从甲､乙､丙､丁四名宣讲员中随机安排两名到A、B两个社区
进行宣讲，则恰好安排甲和丙进行宣讲的概率是 .
14．设a，b为实数，函数，直线是曲线的切线，则的最小值为 ．
四、解答题（本大题共5小题请将必要解答过程填写在答题卡对应位置）
15．(本题满分13分) 已知0， 1， 2， 3， 4， 5这六个数字．
(1)可以组成多少个允许数字重复的三位数？
(2)可以组成多少个不允许数字重复的三位偶数？
16．(本题满分15分) 已知函数在处取得极值.
(1)求函数的解析式及单调区间；
(2)求函数在区间的最大值与最小值.
17．(本题满分15分)已知等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式及前n项和Sn；
(2)设，求证：数列的前项和Tn