2024-2025学年贵州省六盘水市水城区高一下册3月统考数学检测试卷（附答案）

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这是一份2024-2025学年贵州省六盘水市水城区高一下册3月统考数学检测试卷（附答案），共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占40%，必修第二册第六章第1节至第3节占60%.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （）
A. B. C. D.
2. 已知集合，则集合中的元素个数是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3. 若向量，且，则（）
A. 28B. C. D.
4. 已知点是线段上靠近点的一个三等分点，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
5. 如图1，这是杭州第19届亚运会会徽，名为“潮涌”.如图2，这是“潮涌”的平面图，若，则图形的面积与扇形的面积的比值是（）

A. B. C. D.
6. 已知向量，且的夹角为锐角，则的取值范围为（）
A. B.
C D.
7. 某企业研发一款新产品，计划第一年投入研发经费10万元，此后每年投入的研发经费比上一年增长.若第年投入的研发经费首次超过20万元，则（）（参考数据：）
A. 4B. 5C. 7D. 8
8. 若向量满足，且向量与向量的夹角为，则的最大值是（）
A. B. 40C. 64D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（）
A. 我们把既有大小又有方向量叫作向量B. 单位向量是相等向量
C. 零向量与任意向量平行D. 向量的模可以比较大小
10. 已知向量和均不共线，且，则向量可以是（）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（）
A.
B. 的图象关于直线对称
C. 的值域为
D. 上单调递减
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是__________.
13. 已知为正六边形的中心，且，则__________.
14. 已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则当时，_______．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知向量满足.
（1）若向量的夹角为，求的值；
（2）若，求向量的坐标.
16. 已知函数（，且），且．
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并证明你的结论；
（3）若不等式恒成立，求t的取值范围．
17. 如图，四边形是等腰梯形，，是线段的中点，在线段上.
（1）若是线段的中点，且，求；
（2）若是线段中点，且，求梯形的面积；
（3）若，且，求的值.
18. 已知函数fx=2csωx+φ(ω>0,0