甘肃省2025届高三下学期3月月考数学试卷（含解析）

这是一份甘肃省2025届高三下学期3月月考数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数−1+(1−a2)i在复平面内对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是( )
A. a>−1B. a1C. −11)，
令h(x)=xlnx，则h′(x)=1+lnx，当x>1时，h′(x)>0，h(x)为增函数，
由于T为正常数，所以ulnu−(u+T)ln(u+T)0，
所以lnan+12=ln1an，所以2lnan+1=−lnan，所以lnan+1lnan=−12，
所以数列{lnan}是以ln2为首项，−12为公比的等比数列，
所以lnan=ln2⋅(−12)n−1，
所以lna2n−1=ln2⋅(−12)2n−2,lna2n+1=ln2⋅(−12)2n，
所以bn+1bn=lna2n+1lna2n−1=14，
又因为b1=ln2，
所以数列{bn}是以ln2为首项，14为公比的等比数列，
所以bn=(14)n−1ln2=41−nln2；
(2)由(1)可知，cn=lnan=ln2⋅(−12)n−1，
所以Sn=[1−(−12)n]ln21−(−12)=23[1−(−12)n]ln2，
所以S2n=23[1−(−12)2n]ln2=23(1−14n)ln20，
解得−32