2025年湖南师大附中高考数学模拟试卷（一）（含答案）

这是一份2025年湖南师大附中高考数学模拟试卷（一）（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.集合A={x∈N|5−x>1}，B={−1,0,1,2,3,4,5}，则∁BA=( )
A. {5}B. {4,5}C. {−1,4,5}D. {−1,0,4,5}
2.若3−2i=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)，则a，b的值分别等于( )
A. 3，−2B. 3，2C. 3，−3D. −1，4
3.已知单调递减的等比数列{an}满足a2a4=164,a1+a5=1732，则a10=( )
A. 11024B. 1512C. 512D. 1024
4.已知直线l：2x−y+5=0与圆C：x2+y2−2x−4y−4=0交于A，B两点，则|AB|=( )
A. 2 5B. 4C. 5D. 2
5.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=4，E，F分别是棱CD，A1D1的中点，则正方体ABCD−A1B1C1D1被平面AEF所截得的截面周长是( )
A. 4 5+4 2
B. 5 5+ 17
C. 4 5+2 2+4
D. 6 5+2
6.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为4，上顶点为B，O为坐标原点，点D为OB的中点，曲线E：x2m2−y2n2=1(m>0,n>0)的左、右焦点分别与椭圆C的左、右顶点A1，A2重合，点P是双曲线E与椭圆C在第一象限的交点，且A1，P，D三点共线，直线PA2的斜率kPA2=−43，则双曲线E的实轴长为( )
A. 85 10B. 65 10C. 65 10−1D. 85 10−2
7.已知定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1e，且f(x)+f′(x)1ex+1的解集是( )
A. (2,+∞)B. (−∞,2)C. (0,+∞)D. (−∞,0)
8.在数列{an}中，a1=4，an+1=5an+2×5n，n∈N∗，前n项和为Tn，则下列说法中不正确的是( )
A. an=2(n+1)⋅5n−1B. Tn=(12n+38)⋅5n−38
C. an+1an=5n+10n+1D. 8Tn=10an−3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=2sin(2x+π4)+2，则( )
A. f(x)的图象关于直线x=π8对称
B. 为了得到函数g(x)=2cs(2x+π3)+2的图象，可将f(x)的图象向右平移7π24个单位长度
C. f(x)在(0,π2)上的值域为( 2+2,4]
D. f(x)两个相邻的零点之差的绝对值为π
10.已知各项均不为零的数列{an}，其前n项和是Sn，a1=a，且Sn=anan+1(n=1,2,⋯).下列说法正确的是( )
A. a2=1
B. 若{an}为递增数列，则a的取值范围是(0,1)
C. 存在实数a，使得{an}为等比数列
D. ∃m∈N∗，使得当k>m时，总有a2ka2k−1