2024-2025学年河北省石家庄市高一下学期第一次段考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市高一下学期第一次段考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若tanα+π4=16，则tanα=( )
A. 57B. −57C. −75D. 75
2.已知平面向量a，b，则a=λb(λ∈R)是a，b共线的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.设非零向量a,b,c，若p=aa+bb+cc，则p的取值范围为( )
A. [0,1]B. [0,2]C. [0,3]D. [1,2]
4.已知平行四边形ABCD的对角线的交点为P，则PA+2PB+2PC+PD=( )
A. ADB. DAC. ABD. BA
5.已知向量 OA=(−3,1) ，OB=1,−2 ，OC=x−6,x+5 ，若点A,B,C不能构成三角形，则x的值为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
6.如图，“六芒星”是由两个边长为3正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行，点A，B是“六芒星”(如图)的两个顶点，动点P在“六芒星”上(内部以及边界)，则OB⋅AP的取值范围是( )
A. −2,2B. −32,32C. − 3, 3D. −2, 3
7.如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N，设AB=a，AD=b，则BN=( )
A. −23a+13bB. 23a−13bC. −13a+23bD. 13a−23b
8.体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态，若两只胳膊的夹角为60∘，每只胳膊的拉力大小均为380N，则该学生的体重(单位kg)约为( )(参考数据：取重力加速度大小为10m/s2， 3≈1.732)
A. 68B. 66C. 64D. 62
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题中的真命题是( )
A. 若a为非零向量，则aa与a同向
B. 若a•b