2024-2025学年浙江省杭州市临平区七年级下册3月月考数学检测试题（附答案）

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市临平区七年级下册3月月考数学检测试题（附答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各组图形的变化中，属于平移的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，下列选项中与是内错角的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知代数式的值是4，则可能的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是方程的一个解，则常数的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知是上一点，满足．若，则的度数是（ ）
A. B.
C. D.
7. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，已知四条直线，下列不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（ ）
A B.
C. D.
10. 在大正方形中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，若大正方形的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形的面积是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
11. 已知方程，用含的代数式表示，则___________．
12. 如图，直线被直线所截，请添加一个条件，使得，该条件可以___________．
13. 已知方程组，则的值是___________．
14. 将一个含角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线上，另一顶点落在直线上，若，则的度数是___________度．
15. 某校体育器材室中有排球、篮球和足球三种球类，篮球数量是足球数量的3倍还多6个，该校又购进了同样数量的足球后，篮球的数量比排球和足球的数量之和少4个，则排球与足球的数量之差为___________．
16. 如图1是一辆宝宝的推车，其示意图如图2所示，点在同一直线上，该直线与水平地面的夹角是于点平行水平地面交于点，，则___________度；前面有一向下的斜坡，当推车前后轮都推到斜坡上时，所在的直线垂直水平地面，则的度数是___________度．
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 一个三角形的边长和周长如图所示．
（1）请列出关于未知数的方程；
（2）若，求的值．
18. 如图，垂直于点．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若垂直于点，求的度数．
19. 解方程（组）：
（1）；
（2）．
20. 如图，在的网格中，均在格点上，按下列要求作图：
（1）在图1中，找出格点，连接，使得；
（2）在图2中，将三角形沿着的方向，平移的长度得到三角形，请画出三角形．
21. 已知代数式．当时，它的值是6；当时，它的值是．
（1）求的值；
（2）若该代数式的值是，用含的代数式表示．
22. 如图，在趣味数学拓展课中，小红在的方格中填入了一些表示数的代数式，使得每一行、每一列以及对角线上的个代数式的和都相等．
（1）用含的代数式表示的值；
（2）求右下角的值．
23. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，交于点，再沿边将折叠到处，记度，度．
（1）写出的等量关系；
（2）若，求的值．
24. 根据以下素材，探索完成任务．
七年级数学答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】B
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】D
【6题答案】
【正确答案】B
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】C
【9题答案】
【正确答案】A
【10题答案】
【正确答案】C
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【正确答案】##
【12题答案】
【正确答案】（答案不唯一）
【13题答案】
【正确答案】3
【14题答案】
【正确答案】20
【15题答案】
【正确答案】10
【16题答案】
【正确答案】 ①. 80 ②. 160
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【18题答案】
【正确答案】（1），见解析
（2）
【19题答案】
【正确答案】（1）；
（2）．
【20题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）见解析
【21题答案】
【正确答案】（1）；
（2）．
【22题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【23题答案】
【正确答案】（1）；
（2），．
【24题答案】
【正确答案】任务；任务2：2张乙方法裁剪，1张甲方法裁剪（或3张都是乙方法裁剪），最多可以得到4个盒子；任务3：最小值是11，甲方法裁剪11张，则采用乙方法裁剪11张．探究制作无盖纸盒的方案
素材1
将边长为的大正方形纸板按图1所示的两种方法裁剪：甲方法裁剪出5个小长方形纸板和1个小正方形纸板；乙方法剪4个小长方形和4个小正方形纸板（假设裁剪时损耗忽略不计）．
素材2
将以上裁剪的纸板制作成横式无盖的纸盒，如图2所示，它由3个小长方形纸板和2个小正方形纸板搭成．
问题解决
任务1
纸盒大小
计算该横式无盖纸盒的体积．
任务2
再次拼搭
现有3张大正方形纸板，将它们裁剪、拼搭，则它们最多能搭几个横式无盖纸盒．
任务3
深入探究
现有22张大正方形纸板和张小正方形纸板，将大正方形纸板裁剪，裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，求出的最小值，并写出裁剪方案．