江苏省盐城市东台市第五教育联盟2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份江苏省盐城市东台市第五教育联盟2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分 考试时间：100分
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）
1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）
A. 随机事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 确定性事件
3. 下列调查方式，你认为最适合是（ ）
A. 检测某品牌鲜奶否符合食品卫生标准，采用普查方式
B. 乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式
C 了解全国中学生睡眠时间，采用普查方式
D. 了解清明节镇江市市民扫墓方式，采用抽样调查方式
4. 为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A. B. 被抽取的名考生
C. 被抽取的名考生的中考数学成绩D. 我市年中考数学成绩
5. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
A. 甲、乙、丙都是B. 只有甲、乙才是
C. 只有甲、丙才是D. 只有乙、丙才是
7. 如图，在平行四边形中，，于点，若，则（ ）
A B. C. D.
8. 如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接，下列结论：①；②；③；成立的个数有（ ）

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占．要反映上述信息，宜采用______统计图．
10. 已知中，，则______．
11. 将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.29，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是______．
12. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______．
13. 矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则矩形的对角线长为_______.
14. 《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰.书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为_________石.
15. 如图，点是菱形的对称中心，连结，，，，为过点的一条直线，点，分别在，上，则图中阴影部分的面积为______．
16. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17. 下列网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成既是一个中心对称图形，又是轴对称图形．
18. 某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图：
某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
（1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中C对应圆心角的度数为________
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．
19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
（1）将向左平移6个单位长度得到，请画出；
（2）画出关于点的中心对称图形；
（3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为______，旋转角度为______．
20. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)
21. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．
22. 如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．

（1）你添加的条件是_________（填序号）；
（2）添加条件后，请证明为矩形．
23. 一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共个，它们除颜色外都相同，其中红球有个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近．
（1）求袋中有多少个黑球；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？
24. 如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，使得点落在边上，的延长线交于，连接，．
（1）求证：平分；
（2）求证：与互相平分．
25. （1）【问题呈现】在数学活动课上，王老师为每位学生提供了几张长方形纸片和平行四边形纸片，王老师问了小明一个问题：如图1，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．求证：四边形是菱形．请你帮小明写出证明过程．
（2）【类比应用】如图2，王老师要求小明将矩形沿直线翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，直线分别交矩形的边、于点、，若，，求折痕的长．
（3）【拓展延伸】如图3，王老师要求小明将平行四边形沿直线翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，直线分别交平行四边形的边、于点、，若，，，求四边形的面积．
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率m/n
0.68
074
△
0.69
0.705
△