2024-2025学年江西省抚州市临川三中实验部高三（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江西省抚州市临川三中实验部高三（下）月考数学试卷（3月份）（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设i为虚数单位，则|3+4i2−i|=( )
A. 5B. 5C. 25+115iD. 55
2.已知集合A={x|−3≤x≤7}，B={x|x2−5x−6>0}，则A∩B=( )
A. (−1,6)B. (−3,−1)∪(6,7)C. [−3,−1)∪(6,7]D. [−3,7]
3.在(1+x)−(1+x)2−(1+x)3−…−(1+x)9的展开式中，x2的系数等于( )
A. −280B. −300C. −210D. −120
4.已知三角形ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且b=4，c=6，△ABC的面积S满足(b+c)2=(4 3+8)S+a2，点O为△ABC的外心，满足AO=λAB+μAC，则下列结论不正确的是( )
A. S=6B. CB⋅AO=10C. |AO|=2 213D. λ=2−2 33
5.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用3局2胜制，如果每局比赛甲获胜的概率为0.7，乙获胜的概率为0.3，且各局比赛结果相互独立，那么在甲获胜的条件下，比赛进行了3局的概率为( )
A. 316B. 313C. 38D. 34
6.已知圆C：x2+y2+6x+4y+9=0，点Q是直线l：3x+4y−3=0上的点，则( )
A. 圆C上有两个点到直线l的距离为2
B. 圆C上不存在点到直线l的距离为2
C. 从Q点向圆C引切线，切线长的最小值为2 3
D. 从Q点向圆C引切线，切线长的最小值是2 5
7.已知实数a，b满足a−1=ln(4−a)，beb=e3，其中e是自然对数的底数，则a+b=( )
A. 2B. eC. 3D. 4
8.已知奇函数f(x)在R上是增函数， g(x)=xf(x).若 a=g(−lg25.1)， b=g(20.8)， c=g(3)，则a，b，c的大小关系为( )．
A. a0,b>0)绕原点O逆时针旋转π3后得到的，求C的离心率；
(3)已知曲线E：x2+y2−xy=1是由某椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)绕原点O逆时针旋转π4后所得到的斜椭圆，过点Q( 23, 23)作与两坐标轴都不平行的直线l1交曲线E于点M、N，过原点O作直线l2与直线l1垂直，直线l2交曲线E于点G、H，判断 2|MN|+1|OH|2是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由．
19.(本小题17分)
已知N为不小于3的整数，数列{an}和{bn}为两个不同的数列.若{an}和{bn}满足ai=ai+N，bi=bi+N，i=1，2，⋯，且i=1Nai=i=1Nbi，则称{an}和{bn}关于N相伴．
(1)若an=cs2πn3，写出一组b1，b2，b3，使得{an}和{bn}关于3相伴；
(2)是否存在{an}和{bn}关于N相伴，且关于N+1相伴？并说明理由；
(3)证明：若{an}和{bn}关于N相伴，则存在正整数m，使得对任意k∈N，i=mm+kai=i=mm+kbi．
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C
9.ACD 10.BCD 11.ABD
12.−40
13. 33
14.4825
15.
16.解：(Ⅰ)因为sinA+sinCsinB=b−ac−a，
所以由正弦定理可得a+cb=b−ac−a，即a2+b2−c2=ab；
根据余弦定理得：csC=a2+b2−c22ab=ab2ab=12，
因为0