吉林省长春市净月高新区2023-—2024学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份吉林省长春市净月高新区2023-—2024学年八年级下学期7月期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级数学质量检测参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 24分）
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9．0 10． 11．（答案不唯一）
12．乙 13． 140° 14．16
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15．（6分）解：
（3分）
（3分）
16.（ 6 分）解：
（2分）

（4分）

当x=3时，原式= （6分）
（6分）解：设足球的单价为x元，根据题意得：

（2分）
解得 （4分）
经检验，是原方程的解，符合题意.
元 （5分）
答：篮球的单位为70元，足球的单价为50元. （6分）
（第18题）
（7分）
（1）证明：∵BE∥AC，AE∥BD，
∴四边形AOBE是平行四边形. （2分）
∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴AO⊥BO. （4分）
∴平行四边形AOBE是菱形. （5分）
（2） 96 ． （7分）
19.（7分）
（第19题）
（1）①解：

（3分）

②折线统计图如图所示， 乙 （5分）
（2）25 （7分）
（第20题）
图① 图② 图③
C
D
E
F
Q
20.（7分）（2） 菱形 ． （ 每个图2分，填空1分，共7分，（1）答案不唯一）

21.（9分）（1）解：将点B（1,m）代入 得，m=2, （2分）
将点A（0,1）、B（1,2）代入y1 = kx +b得，
解得： ∴ y1 =x +1. （3分）
当y=4时，x=3，点P的坐标（3,4）. （5分）
（2） 0＜x＜1 ； （7分）
（3） 2 ． （9分）
22.（10分）【类比探究】（1）表格中①、②处应分别填写的内容是：
① 是轴对称图形 ； （2分）
② 一条对角线垂直且平分另一条对角线/一条对角线平分一组对角 ；（写出一条即可）（4分）
（2）已知：如图1，在“筝形”ABCD中，AB=BC，AD=DC，
图1
对角线AC和BD交于点O.
求证： AC⊥BD ；（也可证AO=CO,∠ABD=∠DBC，∠ADC=∠BDC）（5分写对1个即可给分）
证明：∵AB=BC，AD=DC，
∴点BD在AC的垂直平分线上，
∴BD垂直平分AC.
即AO=CO, AC⊥BD.
也可以证明△ABD≌△CBD（略） （8分）
（3） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ .（将正确的选项填在横线上） （10分，写对一个给1分，多写没有分）
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①AB=BC，AD=DC; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②∠BAD=∠BCD; = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③AC⊥BD，AO=CO; = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④∠ABD=∠DBC.
【迁移应用】PQ+AQ的最小值为.
（10分）（1） 16 s， 10 cm/s； （2分）
解：(VP+VQ)×20=160×2
VQ=16-10=6 cm/s，
a=16×(VP -VQ)=16×(10-6)=64 cm. （5分）
（3）设：小球P第一次返回时，y=kx+b（k≠0）
（第19题）
图1
图2
图3
（第19题）
图1
图2
图3
将（16,64）（20,0）代入，得 ，
解得： ，因此，y=-16x+320.（16≤x≤20） （8分）

（4）5， （10分）
24.（10分）（1） 3 ； （1分）
（第24题）
M
N
（2）证明：作EM⊥BC于M,EN⊥DC于N；
∵在正方形ABCD中，AC为对角线，
∴∠DCA=∠BCA=45°.
∴EM=EN.
∴∠EMC=∠ECN=∠CNE=90°,
∴四边形EMCN是矩形，
∴∠MEN=90°
∴∠MEF+∠FEN=90°.
∵EF⊥DE,
∴∠FEN+∠NED=90°.
∴∠MEF=∠NED.
∴△MEF≌△NED（)
∴EF=ED.
∴矩形EFGD是正方形. （5分,证明方法不唯一）
（3） 相等 ， 垂直 ； （7分）
（4）① ； （8分）
②若CF=2时，则CG的长为 ． （10分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
D
A
A
D
C