天津市第四中学2025届高三下学期统练二数学试卷（含答案）

这是一份天津市第四中学2025届高三下学期统练二数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈Nx1,b>1”是“ab>1”的必要条件
B. ∀x∈R，ex≥0
C. ∀x∈R,2x>x2
D. a+b=0的充要条件是ab=−1
3.某公司收集了某商品销售收入y(万元)与相应的广告支出x(万元)共10组数据xi,yi(i=1,2,3,⋯,10)，绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合．
若将图中10个点中去掉A点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是( )
A. 决定系数R2变小B. 残差平方和变小
C. 相关系数r的值变小D. 解释变量x与预报变量y相关性变弱
4.新冠疫情防控常态化，核酸检测应检尽检！核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时检测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量Xn与扩增次数n满足：lgXn=nlg1+p+lgX0，其中p为扩增效率，X0为DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，那么该标本的扩增效率p约为( )(参考数据：100.2≈1.585，10−0.2≈0.631)
A. 0.369B. 0.415C. 0.585D. 0.631
5.已知函数f(x)=12x−x的零点为a，b=ea，c=lna，则a，b，c的大小关系为( )
A. a⋅⋅⋅，
计算可得D1=32，D2=2，D3=158，D4=32，D5=3532，
因为集合有4个元素，3532g1=2ln1−m1−1=0，符合要求，
当m>2时，由g′1=2−m0，
则存在x0∈1,em，使g′x0=0，即当x∈1,x0时，g′x0，
故gx在1,x0上单调递减，在x0,+∞上单调递增，
则gx00，即有lnx+ax+1=0有两个实根x1，x2x1≠x2，
令μx=lnx+ax+1，μ′x=1x+a，
当a≥0时，μ′x=1x+a>0恒成立，μx=0不可能有两个实根，故舍去；
当a0，当x∈−1a,+∞时，μ′x0，即a∈−1,0，
又μ1=ln1+a+1=a+1>0，
不妨令x1