2025届浙江省学军中学等名校协作体高三下学期开学物理试题 （解析版）

这是一份2025届浙江省学军中学等名校协作体高三下学期开学物理试题 （解析版），共22页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷，9km/s，故 B 错误；等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷满分 100 分，考试时间 90 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写学校，班级，姓名，试场号，座位号及准考证号；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第 I 卷（选择题共 42 分）
一、选择题 I（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每题只有一个选项符合题意，不选，
多选，错选均不得分）
1. 下列各选项中，负号表示大小的是（ ）
A. “ ”的重力势能 B. “ ”的电场强度
C. “ ”的加速度 D. “ ”的冲量
【答案】A
【解析】
【详解】A．重力势能是标量，“ ”的重力势能中的负号表示大小，故 A 正确；
BCD．电场强度、加速度和冲量均属于矢量，“ ”、 “ ”和“ ”中的负号均表示
方向与正方向相反，故 BCD 错误。
故选 A。
2. 2024 年 7 月，天鹰 2 号无人机震撼亮相，滞空时间超过 5 小时，5000 公尺高空仍能看清地面上的汽车车
牌，其硬实力超越了一大批无人机。下列说法正确的是（ ）
A. “5 小时”指的是时刻 B. 无人机飞行过程中只受重力作用
C. 无人机飞行快慢 不影响惯性大小 D. 在研究无人机的飞行姿态时可将它看成质点
【答案】C
【解析】
【详解】A．“5 小时”指的是时间间隔，故 A 错误；
B．无人机飞行过程中受重力、空气阻力等作用，故 B 错误；
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C．惯性大小只与质量有关，与速度无关，故 C 正确；
D．在研究无人机的飞行姿态时，无人机的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故 D 错误。
故选 C。
3. 如图是均匀辐向电场的示意图， 、 、 、 四个点是此电场中的四个点， 、 、 三个点到 点的
距离相等。下列说法正确的是（ ）
A. 、 两点电场强度大小相等 B. 电子在 点的受力由 指向
C. 若电子由 运动到 ，电场力做正功 D. 电子在 点的电势能大于在 点的电势能
【答案】A
【解析】
【详解】A．电场线的密集程度反映电场强度的大小， 、 两点电场线疏密程度相同，电场强度大小相等，
故 A 正确；
B．电子带负电，在 点的受力与场强方向相反，由 b 指向 a，故 B 错误；
C．若电子沿 acd 运动，acd 是一个等势面，电场力不做功，故 C 错误；
D．沿着电场线方向电势降低，负电荷在电势越低的点，电势能越大，电子在 点的电势能小于在 点的电
势能，故 D 错误。
故选 A。
4. 在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的 ，其衰变方程为
。下列说法正确的是（ ）
A. 衰变方程中的 X 是中子
B. 升高温度，增大压强不会改变 的半衰期
C. 与 的质量差等于衰变的质量亏损
D. 核内本身就存在 X 这种粒子
【答案】B
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【解析】
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X 是电子，故 A 错误；
B．半衰期非常稳定，不受温度，压强等的影响，故 B 正确；
C． 与 和电子 X 的质量差等于衰变的质量亏损，故 C 错误；
D．方程中的 X 是电子，来自于 内中子向质子的转化，原子核是由质子和中子组成的，核内没有电子，
故 D 错误。
故选 B。
5. 如图所示，我国“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为 720km。为了随时跟踪和观
测太阳的活动，“夸父一号”需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使地球公转的过程中太阳光都能
照射到“夸父一号”。已知地球半径约为 6400km，下列关于“夸父一号”说法正确的是（ ）
A. 绕地球做圆周运动的周期约为 60 分钟
B. 绕地球做圆周运动的速度大于
C. 运行轨道平面平均每星期转动的角度约为
D. 绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．地球同步卫星的轨道半径约为 36000km，周期为 24h，根据开普勒第三定律 ，可得
求得“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期约为
故 A 错误；
B．第一宇宙速度大小近似等于地球近地卫星的环绕速度大小，根据
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得
由于“夸父一号”的轨道半径大于地球半径，可知“夸父一号”的速度小于 7.9km/s，故 B 错误；
C．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动 360°角，即轨道平面平均每天约
转动 1°，每星期约为 ，故 C 正确；
D．根据万有引力与向心力和重力的关系有 ，
由于“夸父一号”的轨道半径 大于地球的半径 ，可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小
于地球表面的重力加速度，故 D 错误。
故选 C。
6. 如图（a）所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的两颗质量相同的谷粒运
动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 ，且轨迹交于 点，抛出时谷粒 1 和谷粒
2 的初速度分别为 和 ，其中 方向水平， 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下
列说法正确的是（ ）
A. 谷粒 1 的加速度小于谷粒 2 的加速度 B. 谷粒 2 从 到 的运动时间更长
C. 谷粒 2 在最高点的速度大于 D. 两谷粒在 点重力做功的瞬时功率相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题意，可知谷粒 1 做平抛运动，谷粒 2 做斜抛运动，二者的加速度相同，均为重力加速度，
故 A 错误；
B．由题图可知，谷粒 2 从 到 的运动过程中，在竖直方向上先做竖直上抛运动，再自由落体运动，而谷
粒 1 在竖直方向上仅做自由落体运动，可知谷粒 2 的运动时间更长，故 B 正确；
C．谷粒 2 做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度；从
O 点运动到 P 点，与谷粒 1 比较，水平位移相同，但谷粒 2 的运动时间较长，故谷粒 2 水平方向上的速度
较小，即最高点的速度小于 ，故 C 错误；
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D．由于谷粒 2 运动时间较长，其在 点时，速度在竖直方向上的分速度较大，根据重力做功的瞬时功率
，可知二者的瞬时功率不相等，故 D 错误。
故选 B。
7. 水波从深水区进入浅水区，水速变小，其折射规律类似于光的折射，若下图中实线代表波峰，虚线表示
深水区，浅水区界面，界面下方为深水区，界面上方为浅水区，下列水波折射示意图可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】水波的频率不变，从深水区进入浅水区，水速变小，根据 v=λf 可知波长变小，图中实线代表波峰，
波峰间距变小。
故选 A。
8. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物 A，轻质定滑轮下方悬挂重物 B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始
时，重物 A、B 均处于静止状态，释放后 A、B 开始运动。已知 A、B 的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻
力均忽略不计，重力加速度为 ，当 A 的位移大小为 时，下列说法正确的是（ ）
A. A 物体的重力势能减小了 B. B 物体的重力势能减小了
C. B 物体运动的速度大小为 D. B 物体运动的速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．两物体质量相等，释放物体后，A 上升 ，B 下降 2h，则 A 物体的重力势能增加 ，B 的
重力势能减小 ，故 AB 错误；
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CD． 设 B 的 速 度 为 v， 则 A 的 速 度 为 ， 对 系 统 ， 根 据 机 械 能 守 恒 定 律 有
解得
故 C 错误，D 正确；
故选 D。
9. 如图所示，半圆形透明介质的折射率 ，半径为 ， 为圆心， 为直径， 为 的中点。介质
内部点光源可以紧贴直径自左向右移动，只考虑从光源发出直接射到半圆弧上的光线，下列说法正确的是
（ ）
A. 当光源位于 位置时，半圆弧的 部分有光线射出
B. 当光源位于 位置时，半圆弧的 部分有光线射出
C. 当光源位于 位置时，整个半圆弧均有光线射出
D. 当光源位于 位置时，半圆弧的 部分有光线射出
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当光源位于 P 的位置，设任一入射光线的入射角为 ，如图所示
在△OPE 中有，根据正弦定理
解得
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因为 的取值范围为：0～ ，故
即 ，故整个半圆弧均有光线射出，故 AB 错误；
CD．当光源位于 A 位置时，如图所示
光线在圆弧上位置 D 恰好发生了全反射，则有
解得
故圆弧 BD 上有光线射出，且 ，故半圆弧的 部分有光线射出，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
10. 如图所示，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将木板以底边 为轴向后方缓
慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中，下列说
法正确的是（ ）
A. 圆柱体对木板的压力先减小后增大 B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳对圆柱体拉力的合力先增大后减小 D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力先减小后增大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设两绳子对圆柱体的拉力的合力为 ，木板对圆柱体的支持力为 ，绳子与木板夹角为 ，
从右向左看如图所示
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在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中， 不变， 从 逐渐减小到 0，又
且
可得
则
可知 从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于 不断减小，可知 不断减小， 先增大后减小，可知 先增大后减小，结合牛顿第三定律可
知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，故 A 错误，B 正确；
CD．设两绳子之间的夹角为 ，绳子拉力为 ，则
可得
不变， 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故 CD 错误。
故选 B。
二、选择题 II（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每题列出的选项中至少有一个符合题
意，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有错选的得 0 分）
11. 下列说法正确的是（ ）
A. α粒子散射实验，可用于估算原子核大小
B. 随着温度降低，黑体辐射的各种波长辐射强度均减小
C. 参与强相互作用的强子的质量均比参与弱相互作用的轻子的质量大
D. 增加衍射光栅的狭缝个数，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将减小
【答案】AB
【解析】
【详解】A．α 粒子散射实验中，绝大多数 α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，少数 α 粒子发
生了大角度偏转，极少数 α 粒子甚至被反弹回来。根据 α 粒子散射实验中 α 粒子接近原子核时的散射情
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况，可以估算出原子核的大小，原子核半径的数量级在 10−15m 左右，故 A 正确；
B．随着温度降低，黑体辐射的各种波长的辐射强度都减小，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动，
故 B 正确；
C．参与强相互作用的强子有质子、中子等，参与弱相互作用的轻子有电子、中微子等，一般情况下，强子
质量比轻子质量大，但有些强子的质量相对来说也不是特别大，所以不能一概而论地说强子的质量均比轻
子的质量大，故 C 错误；
D．增加衍射光栅的狭缝个数，衍射条纹的宽度将变窄，根据光的干涉原理，更多的狭缝会使光叠加后能量
更加集中，所以亮度将增大，而不是减小，故 D 错误。
故选 AB。
12. 光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。下表中记录
了某同学进行光电管实验时的数据。由表中数据得出的以下论断正确的是（ ）
次数 入射光子的能量/eV 光的强弱 饱和光电流大小/mA 逸出光电子的最大初动能/eV
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 4.0 强 60 0.8
A. 三次实验采用了相同频率的入射光
B. 三次实验光电管中的金属板材质不同
C. 若入射光子的能量为 5.0eV，光强与第 3 次光的强弱一致，饱和光电流可能小于 60mA
D. 若入射光子的能量为 5.0eV，逸出光电子的初动能一定为 1.8eV
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由于入射光子能量相同，根据光子能量公式
可知三次实验入射光子的能量相同，频率相同，故 A 正确；
B．由于入射光子能量相同，逸出光电子的最大初动能相同，根据爱因斯坦光电效应方程，可知逸出功相同，
可知三次实验光电管中的金属板材质相同，故 B 错误；
C．由于饱和光电流只与光照强度有关，与照射光的光子能量无关，故 C 正确；
D．若入射光子的能量为 4.0eV，逸出光电子的最大初动能为 0.8eV，根据爱因斯坦光电效应方程
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则有
解得
若入射光子的能量为 5.0eV，则有逸出光电子的最大初动能为
但并不是所有逸出光电子的初动能一定为 1.8eV，故 D 错误。
故选 AC。
13. 超声波干涉仪是在液体和气体中的音速测量法中最广泛使用的方法，声源位于反射面的垂线上，声源正
对固体反射面发射超声波，调节声源与反射面的正对距离，连线上部分液体分子的平衡位置及其达到稳定
后某时刻的振动位置如图所示，相邻质点的平衡位置的间距记为 ，下列说法正确的是（ ）
A. 这列超声波的波长为
B. 若对该部分质点画出波形图，则质点 7 位于波形图的波谷
C. 若稳定时定向发射 超声波能量不衰减，则质点 13 保持静止
D. 若超声波频率加倍，发射波与反射波叠加区中原先的加强区仍为加强区
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．从图中可知看出从质点 1 往右到质点 13 后又出现质点 1 振动情况，可知质点 1 到质点 13 的
平衡位置间距为一个波长，所以波长 ，故 A 正确；
B．质点 1、质点 13 处于平衡位置，质点 7 位于二者中间，即半个波长处，则此时质点 7 也处于平衡位置，
不是位于波谷，故 B 错误；
C．质点 13 处于波节位置，在稳定的干涉中，波节处的质点振幅为零，即保持静止，故 C 正确；
D．根据 （v 为声速，f 为频率，λ为波长）
频率加倍，波长减半。设原来加强区到两波源（发射波与反射波可看作两个相干波源） 波程差为
现在波长变为
则 ，仍然满足加强条件，所以原先的加强区仍为加强区，故 D 正确。
故选 ACD。
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第 II 卷（选择题共 58 分）
三、非选择题（本题共 5 小题，共 58 分）
14. 在探究“加速度与力，质量的关系”的实验中，某同学用气垫导轨设计了如图所示的实验装置。
（1）下列操作正确的是________
A. 气垫导轨右端应该适当垫高，补偿滑块受到的阻力
B. 重物质量需要远小于滑块质量
C. 细线在导轨上 部分应与导轨平行
（2）若测得遮光条宽度为 ，滑块静止释放位置与光电门之间的距离为 ，遮光条遮光时间为 ，则滑块
经过光电门的速度为 ________，滑块的加速度 ________（用 、 、 表示）。改变 ，记录相应
和 的值，研究 一定时 与 之间的关系。
（3）该同学用图装置测当地的重力加速度值。用天平测出了重物的质量 ，滑块的质量 （包括遮光条
和力传感器），可比较精确地测出当地的重力加速度值 ________（用 、 、 、 、 表示）。
【答案】（1）C （2） ①. ②.
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
A．气垫导轨不需要平衡摩擦力，A 错误；
B．有力传感器可以直接测量出滑块受到的外力，故不需要使重物质量需要远小于滑块质量，B 错误；
C．为使细线的拉力等于滑块的合外力，应使细线与气垫导轨平行，C 正确。
故选 C。
【小问 2 详解】
[1]滑块经过光电门的速度
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[2]根据匀变速直线运动规律
解得滑块的加速度
【小问 3 详解】
根据牛顿第二定律可得
解得
15. 小明同学在实验室测量 1 节干电池的电动势与内阻，可供选用的器材有：
电压表 V（量程 ，内阻未知），电流表 A（量程 ，内阻约为 ），滑动变阻器 （最大阻
值 ），电阻箱 （阻值 ），多用电表，开关，导线若干。
（1）可否直接用多用电表的“ ”欧姆挡测量电池的内阻________（填“可”或“否”），用多用电表的
电压 2.5V 挡粗测电池的电动势，如图（a）所示，读数为________V；
（2）根据给出的器材，提出的实验方案中有如下器材组合。为使实验结果尽可能准确，下列选项中，不合
适的器材组合是________（多选）
A. 电流表，电压表和滑动变阻器 B. 电压表和滑动变阻器
C. 多用电表和电阻箱 D. 电压表，多用电表和滑动变阻器
（3）小明通过电路图（b），得到了多组多用电表（电流挡）示数 和电阻箱的电阻 的数据，做出图像如
图（c）所示，则该电池电动势为________ ，内阻为________ 。（结果保留两位有效数字）。
（4）因为多用电表内阻不能忽略，则电池电动势的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）
真实值。电池内阻的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】（1） ①. 否 ②. 1.20
（2）AB （3） ①. 1.36##1.37##1.38 ②. 1.19##1.20##1.21
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（4） ①. 等于 ②. 大于
【解析】
【小问 1 详解】
[1][2]不可否直接用多用电表的“ ”欧姆挡测量电池的内阻，因为电池有电动势，可能对多用表造成损坏。
用多用电表的电压 2.5V 挡粗测电池的电动势，如图（a）所示，最小分度值为 0.1V，则读数为 1.20V。
【小问 2 详解】
A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器，可以采用伏安法，但是电流表量程太大，读数误差太大，
不能准确测量，故 A 不合适，符合题意；
B．一个电压表和滑动变阻器，无法测量回路电流，故 B 不合适，符合题意；
C．多用电表和电阻箱，可以多用电表选择电流挡，采用安阻法可获取多组数据，故 C 合适，不符合题意；
D．电压表，多用电表和滑动变阻器，可以多用电表选择电流挡，采用伏安法测量，故 D 合适，不符合题
意。
故选 AB。
【小问 3 详解】
根据闭合电路欧姆定律
整理得
该电池电动势为
内阻为
【小问 4 详解】
[1][2]考虑电表内阻
整理得
所以电动势测量值等于真实值，内阻测量值等于 大于真实值。
16. 以下说法正确的有（ ）
A. “油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若数 1mL 溶液的滴数时多数了几滴，则油酸分子直径计算结果
偏小
B. “用插针法测量平行玻璃砖的折射率”，为使测量准确，尽量增大入射角
C. “用单摆研究重力加速度”，应在摆球运动到最低点时开始计时。
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D. “双缝干涉实验测量光的波长”中，滤光片的作用是获得干涉光源
【答案】AC
【解析】
【详解】A．“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若数 1mL 液的滴数时多数了几滴，则油酸溶液的浓度偏
小，则油酸分子直径计算结果偏小，故 A 正确；
B．“用插针法测量平行玻璃砖 折射率”，为使测量准确，入射角应适当，并非越大越好，故 B 错误；
C．“用单摆研究重力加速度”，应在摆球运动到最低点时开始计时，此时摆球的速度最大，误差最小，故 C
正确；
D．“双缝干涉实验测量光的波长”中，滤光片的作用是获得单色光源，故 D 错误。
故选 AC。
17. 某探究小组设计了一个活塞装置，其结构如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积 ，
质量 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度 、活
塞与容器底的距离 的状态 A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢下降 恰好
到达容器内的卡口处，此时气体达到状态 B。气体被继续加热至温度 的状态 C，从状态 A 到状
态 C 的过程中气体内能增加了 。取大气压 Pa，两卡口完全相同，横截面积之和
为 ， 。求气体
（1）从状态 A 到状态 B 的过程中，气体分子平均动能________（选填“变大”，“变小”，或“不变”），
气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数________（选填“变大”，“变小”，或“不变”）。
（2）由状态 A 到状态 C 过程中从外界吸收热量 ；
（3）在状态 C 时，求一个卡口受到的压力大小（假定活塞与卡口能紧密接触）。
【答案】（1） ①. 变大 ②. 变小
（2）
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（3）
【解析】
【小问 1 详解】
从状态 A 到状态 B 的过程中，气体温度升高，则气体分子平均动能变大，气体的压强不变，体积变大，气
体数密度减小，气体分子单位时间单位面积对器壁的碰撞力增加，可知气体分子对容器壁单位时间单位面
积的撞击次数变小。
【小问 2 详解】
状态 A：
解得
从状态 A 到状态 B，气体对外做功
根据热力学第一定律
解得
【小问 3 详解】
从状态 A 到状态 C，根据理想气体状态方程
解得
根据状态 C 时活塞受力平衡
解得
18. 某运输装置如图，倾角为 的倾斜传送带 AB 长为 ，与光滑圆弧轨道 相切于 点，
圆弧 的圆心角 ，半径 。轨道右侧光滑水平台面上放置质量 的滑板 ，
右端带有半径为 的 圆弧光滑轨道 ，滑板左端 紧靠 点，滑板的水平部分于 点相切，长
度 。现将质量为 的小物块从传送带底端 处静止释放，调节传送带的运行速度，使物块
沿轨道 外侧运送到滑板上。已知物块与传送带间动摩擦因数 ，与滑板水平部分间动摩擦因数
， 。求：
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（1）若传送带的运行速度 ，小物块到达 点时的速度 ；
（2）要使小物块沿轨道 到达最高点 ，求小物块到达 点的速度范围；
（3）若物块到达 点时的速度为 ，求：
①小物块最终相对静止在滑板上的位置离 端的距离 ；
②小物块第一次到达圆弧最低点 的速度和在 点受到轨道支持力的大小 。
【答案】（1）
（2）
（3）①
② ，
【解析】
【小问 1 详解】
设小滑块在传送带上加速度大小为 a，根据牛顿第二定律有
解得
则匀加速位移
解得
则
【小问 2 详解】
设小滑块速度大小为 时，小滑块恰好到达 C 点，从 B 到 C 过程，对小滑块，由动能定理有
解得
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在 B 点，对小滑块有
解得
则小物块到达 点的速度范围
【小问 3 详解】
①小滑块滑上 M 时，规定向右为正方向，由动量守恒有
设小滑块在 BE 上滑动的相对长度为 s，由能量守恒有
联立解得
说明小滑块滑上圆弧轨道后又返回 0.1m，则
②设小物块第一次到达圆弧最低点 的速度 ，此时 M 速度为 ，则由动量守恒有
由能量守恒有
联立解得 ，
在 E 点，由牛顿第二定律有
联立解得
19. 如图（a）所示，半径为 的金属圆盘通过三根金属辐条与半径为 的金属环连成一个金属轮盘。
金属轮盘竖直放置并可围绕中心转轴无摩擦转动，轮盘转轴与边缘分别通过电刷与放置在同一水平面上的
相互平行的两个水平金属导轨相接。轮盘处在方向垂直纸面向里，磁感应强度为 的环形匀强磁场中（除
金属圆盘外，轮盘其余部分都处在磁场中）。导轨处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 ，且
。已知导轨间距 ，质量 ，长度 的金属棒垂直导轨放置，与导轨接
触良好。已知导轨粗糙，且导轨与金属棒间动摩擦因数为 。每根金属辐条电阻都为 ，金属
棒电阻为 ，其余部分电阻不计。某时刻金属轮盘在外力驱动下以角速度 匀速转动。（已
知金属轮盘刚开始转动时金属棒所受安培力大于金属棒所受最大静摩擦力，重力加速度 ）求：
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（1）金属轮盘转动切割产生的电动势；
（2）金属棒到达稳定状态后的速度；
（3）金属棒由静止启动到稳定用时 ，求该过程中通过金属棒的电荷量以及金属棒的位移；
（4）如图（b）所示若在金属轮盘转轴上加一个与轮盘共轴转动的滑轮，滑轮通过轻绳悬挂一个质量为
的重物。现用外力 拉动金属棒，使滑轮带动重物匀速上升。已知滑轮半径为 ，重物上升
速度为 ，忽略轮盘与电刷之间，金属棒与导轨之间的摩擦力。求外力 做功的功率。
【答案】（1）
（2）
（3） ，
（4）
【解析】
【小问 1 详解】
金属轮盘转动切割产生的电动势
【小问 2 详解】
稳定时金属棒所受摩擦力与安培力平衡：
其中
解得
【小问 3 详解】
由动量定理可得
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其中
可得
由 或
其中
解得
【小问 4 详解】
设重物匀速上升时金属棒速度为 ，则电路中电流
由能量关系
则由
联立解得
20. 利用磁场和电场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术，如图所示， 平面内有一半径为 的
圆形磁场，与 轴相切于坐标原点 ，圆心 在 轴上。在圆形磁场左侧放置一沿 轴方向且长度为
的放射源 ，其中 A、 是放射源两个端点， 是其中间点，且与 纵坐标相同，放射源 各点沿
轴正方向均匀发射电荷量为 ，质量为 ，速率均为 的正电荷，单位时间发射的粒子总数为 ，这些粒
子通过圆形磁场后均由 点飞出。在 处平行 轴放置两块间距极小，厚度忽略不计的足够长的金
属网 、 ，在金属网 下方平行 轴放置足够长的金属收集板 ，其中金属网 ，收集板 接地，金
属网 的电势为 ， 、 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 ，不计粒子重力，不考虑
粒子间相互作用以及粒子对磁场和电势分布的影响。求：
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（1）判断圆形磁场磁感应强度大小及方向；
（2）从 A 点射出的粒子通过圆形磁场的时间；
（3）稳态运行时，粒子单位时间到达金属网 的数目 与 的关系；
（4）当金属网 Q 的电势 ，上下平移收集板位置使其恰好能收集到粒子，此时收集板 M 的纵坐标
。
【答案】（1） ，方向垂直纸面向外
（2）
（3）见解析 （4）
【解析】
【小问 1 详解】
这些粒子通过圆形磁场后均由 点飞出，根据左手定则知磁场方向垂直纸面向外，根据牛顿第二定律
解得
【小问 2 详解】
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根据题意在圆形磁场左侧放置一沿 轴方向且长度为 的放射源 ，其中 A、 是放射源两个端点，
是其中间点，且与 纵坐标相同，分析几何关系知
从 A 点射出的粒子进入圆形磁场时距圆心 所在水平面的距离为 ，在圆磁场中运动的圆心角为
又粒子做圆周运动的周期
故
【小问 3 详解】
粒子经过磁场偏转到达 点，速度大小为 ，左右与 轴成 ，故速度在竖直方向的分量为 到
则根据动能定理
解得
或
解得
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①当 时，
②当 时，
③当 时， ， ，
联立解得
【小问 4 详解】
粒子经过金属网 的速度大小为 ，根据动能定理
解得
通过电场和磁场的作用，粒子轨迹刚好与金属板相切时，刚收集到粒子，根据动量定理
即
解得