海南省海口市龙华区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份海南省海口市龙华区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了数的认识与数的计算题，知识理解与运用选择题，知识理解与运用填空题，问题解决与数学表达题等内容，欢迎下载使用。
1．（12分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1） （2）
（3） （4）
2．（6分）解方程。
（1）x+150%x＝75 （2）60%x﹣45%x＝22.5
二、知识理解与运用选择题。下列各题四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分）
3．（2分）照相地点距离建筑物最近的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）如图是妙想家某月的各项支出情况统计图。已知文化教育支出是1100元，则伙食水电的支出是（ ）
A．5000元B．1050元C．2250元D．600元
5．（2分）在“双十一”预售期前，网上电商老板把某款空调的原价提高10%，到了预售期，又把这款空调的价格降低10%，那么现价和原价相比（ ）
A．不变B．提高了C．降低了D．不确定
6．（2分）四只蚂蚁耗时1分钟，分别沿着长方形、正方形、圆和等边三角形走一圈，谁走的速度更快？（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．（2分）《庄子•天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，每天截一半，永远也截不完。如果按照这种截取方法，下列说法正确的是（ ）
A．第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1：2。
B．第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是4：1。
C．第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是8：1。
D．第3天截取的木棒长度与第2天截取的木棒长度的比是1：2。
三、知识理解与运用填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分）
8．（3分）小明从家去图书馆看书，如图是他与家距离变化的情况。小明家到图书馆的距离是 千米，小明在图书馆停留了 分，返回时每分行 千米。
9．（3分）六（1）班的男生比女生多，这个班有50人，六（1）班的男生人数有 人。
10．（3分）成人体内血液约是体重的，儿童体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是78kg，他的血液中约含有 千克水。
11．（3分）淘气和笑笑站在路灯下（如图），他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，
身高高一些。
12．（3分）实验发现：乒乓球从高处自由落下，每次反弹高度和落下高度之比大约是2：5，如果从10m的高处落下，连续2次反弹后的高度大约是 米。
13．（3分）一次比赛中，有8名运动员，每两人握一次手，一共要握手 次。
14．（3分）经过一昼夜，时针和分针转动的圈数之比是 。
15．（3分）如图，在一个半径为6米的圆形花坛周围铺一条水泥路（阴影部分），已知大圆直径为20米，这条水泥路的面积是 平方米。
四、问题解决与数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共48分）
16．（5分）学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类多，学校采购了多少本文学类书籍？
17．（9分）为更好落实“课后服务”，学校开展了丰富多彩的社团活动，如图是六（2）班全体同学参加各种社团活动人数的统计图。
（1）六（2）班一共有多少人？
（2）请补充完成上面的条形统计图。
（3）参加篮球队的人数比足球队的人数少百分之几？（百分数保留一位小数）
18．（6分）周末小明一家五口到书城看书，在阅读消费区，他们准备给家里五个人每人买一杯200ml的饮料。小明为家人选中了如图这款饮料，现商家有三种销售方式：
A.买4瓶200ml的饮料，免费送1瓶200ml的同款饮料；
B.一律打九折出售；
C.买满80元优惠15%。
三种销售方式，只能选择一种，你认为哪一种购买方式比较划算？通过计算说明。
19．（8分）在新闻中，我们经常能看见“同比增长”和“环比增长”这样的词。请阅读下面的内容，并回答问题。
（1）某超市今年4月的营业额是30万元，去年4月的营业额是25万元，那么同比增长率为多少？
（2）如果这个超市今年4月的营业额环比增长率为25%，那么今年3月的营业额是多少万元？
20．（20分）《九章算术》是我国大约2000年前的一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用问题集的形式。其间，第一章《方田》中的“田亩面积计算”问题中，记录了这样一道题：
“今有圆田，周三十步，径十步，问：为田几何？”
意思是：有一块圆形的田地，测得它的周长是三十步，直径是十步，这块圆田的面积是多少呢？
（1）请你根据当时测量的数据，计算出上述的圆周率是多少？按照这个圆周率计算，这块田的面积是多少？
（2）一千多年前，唐代有位数学家在这道题旁加了一条注解：今依密率，合径九步十一分之六。
意思是：按照今天更精确的圆周率，田的直径应该是步。
按照这位数学家的注解，计算出当时的圆周率是多少？（得数保留两位小数）
（3）《九章算术》中提到：“半周半径相乘得积步。”说说你对这句话的理解，请写下你的想法。（积步：面积）
（4）在解决了上面的数学问题后，你有什么想说的？
参考答案
一、数的认识与数的计算题。
1．解：（1）
＝+
＝
（2）
＝×
＝
（3）
＝×（﹣）
＝×1
＝
（4）
＝÷
＝5
2．解：（1）x+150%x＝75
250%x＝75
250%x÷250%＝75÷250%
x＝30
（2）60%x﹣45%x＝22.5
15%x＝22.5
15%x÷15%＝22.5÷15%
x＝150
二、知识理解与运用选择题。下列各题四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分）
3．解：照相地点距离建筑物由远到近：
照相地点距离建筑物最近的是
故选：D．
4．解：1100÷22%×45%
＝5000×45%
＝2250（元）
答：伙食水电的支出是2250元。
故选：C。
5．解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，所以现价和原价相比降低了。
故选：C。
6．解：甲蚂蚁：2×（3+0.5）
＝2×3.5
＝7（cm）
乙蚂蚁：2×4＝8（cm）
丙蚂蚁：3.14×2＝6.28（cm）
丁蚂蚁：2×3＝6（cm）
8＞7＞6.28＞6
所以乙蚂蚁走的路线长，时间相同的情况下乙蚂蚁的速度最快。
故选：B。
7．解：A.第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（）：1＝1：4，故原说法错误；
B.第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（）：1＝1：4，故原说法错误；
C.第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（×）：1＝：1＝1：8，故原说法错误；
D.第3天截取的木棒长度与第2天截取的木棒长度的比是（×）：（×）＝：＝1：2，故原说法正确。
故选：D。
三、知识理解与运用填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分）
8．解：100﹣30＝70（分）
4÷（120﹣100）
＝4÷20
＝0.2（千米）
答：小明家到图书馆的距离是4千米，小明在图书馆停留了70分，返回时每分行0.2千米。
故答案为：4，70，0.2。
9．解：50÷（1+1+）
＝50÷
＝24（人）
50﹣24＝26（人）
答：六（1）班的男生人数有26人。
故答案为：26。
10．解：78××
＝6×
＝2.88（千克）
答：他的血液中约含有2.88千克水。
故答案为：2.88。
11．解：淘气和笑笑站在路灯下（如图），他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，笑笑身高高一些。
故答案为：笑笑。
12．解：每次反弹高度和落下高度之比大约是2：5，即它弹起的高度是下落高度的，
10××
＝4×
＝1.6（米）
答：连续2次反弹后的高度大约是1.6米。
故答案为：1.6。
13．解：8×（8﹣1）÷2，
＝8×7÷2，
＝28（次）；
故答案为：28次．
14．解：时针：24÷12＝2（圈）
分针：24÷1＝24（圈）
2：24＝1：12
故答案为：1：12。
15．解：20÷2＝10（米）
3.14×（102﹣62）
＝3.14×（100﹣36）
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：这条水泥路的面积是00.96平方米。
故答案为：200.96。
四、问题解决与数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共48分）
16．解：240×（1+）
＝240×
＝336（本）
答：学校采购了336本文学类书籍。
17．解：（1）15÷30%＝50（人）
答：六（2）班一共有50人。
（2）50﹣（11+9+15+5）
＝50﹣40
＝10（人）
即绘画社团有10人，据此绘图如下：
（3）（15﹣9）÷15×100%
＝6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40.0%
答：参加篮球队的人数比足球队的人数少40.0%。
18．解：A.4×20＝80（元）
B.5×20×0.9＝90（元）
C.5×20＝100元
100×（1﹣15%）＝85（元）
因为90＞85＞80
所以A方案比较划算。
19．解：（1）（30﹣25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：同比增长率20%。
（2）30÷（1+25%）
＝30÷1.25
＝24（万元）
答：今年3月的营业额是24万元。
20．解：（1）30÷10＝3
3×（10÷2）2＝75（平方步）
答：根据当时测量的数据，上述的圆周率是3，按照这个圆周率计算，这块田的面积是75平方步。
（2）30÷9
＝30÷
＝30×
≈3.14
答：按照唐代数学家的注解，当时的圆周率是3.14。
（3）圆的周长是2πr，则半周就是πr，乘半径（r），就得积步（面积）。整句话的意思是：圆周率*半径*半径＝圆的面积。用字母表示：πr2＝S。和我们目前的圆面积计算公式是一样的。
（4）中国古人智慧领先于世界，中国数学发展源远流长（答案不唯一，合理即可）。同比：在数据统计中，当年某一时间的数据与上年同一时间的数据进行对比，就是同比。比如，某市今年6月某款新能源汽车的销售量同比增长36.1%，就是相对于去年6月这款新能源汽车的销售量来说.环比：在数据统计中，将本期数据与上期数据进行对比，就是环比，比如，手机店今年10月某款智能手机的销售量环比增长25.8%，就是相对于今年9月这款智能手机销售量而言。