中考数学一轮复习备考专题4：二次根式 拔高训练(含答案)

这是一份中考数学一轮复习备考专题4：二次根式 拔高训练(含答案)，共7页。试卷主要包含了若,则的结果是，已知正整数a，m，n满足，下列运算错误的是，陈老师在黑板上写了一个式子，化简等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.若,则的结果是( )
A.0B.-2C.0或-2D.2
3.2、6、m是某三角形三边的长，则等于( ).
A.B.C.12D.
4.的整数部分是x、小数部分是y,则的值为( )
A.B.C.-2D.2
5.已知正整数a，m，n满足.则这样的a，m，n的取值( ).
A.有一组B.有二组C.多于二组D.不存在
6.下列运算错误的是( )
A.B.
C.D.
7.已知正实数m，n满足，则的最大值为( )
A.B.C.D.
8.陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是( )
A.或B.或C.或D.-或
9.化简：______.
10.对于实数x,用表示不超过x的最大整数,记.如,,若,,则代数式________.(要求答案为具体的数值)
11.已知，，则的值为__________.
12.如果两个正数a、b,即,,我们把叫做正数a、b的算术平均数,把叫做正数a、b的几何平均数,于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,即.该结论在数学中有广泛的应用,是解决最大值、最小值问题的有力工具.根据上述结论,若,则的最小值为______.
13.定义：若两个二次根式a,b满足,且c是有理数,则称a与b是关于c的共轭二次根式.
(1)若a与是关于4的共轭二次根式,则__________
(2)若与是关于12的共轭二次根式,求m的值.
14.阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简.
(一)；
(二)；
(三).
类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
(1)化简：______，______，______.
(2)化简计算：.
答案以及解析
1.答案：B
解析：若有意义,则,
解得,
所以,m能取的最小整数值是1.
故选：B.
2.答案：D
解析：∵,则,
∴,
故选：D.
3.答案：A
解析：，
∵2、6、m是某三角形三边的长，
，
∴原式.
故选：A.
4.答案：D
解析：,
,即,
的整数部分是x、小数部分是y,
,,
,
故选：D.
5.答案：A
解析：，
，
，，，
又，
当，时，不合题意，
当，时，不合题意，
当，时，符合题意，
满足条件的取值只有1组.
故选：A.
6.答案：C
解析：A.,故选项A计算正确,不符合题意；
B.,故选项B计算正确,不符合题意；
C.,故选项C计算错误,符合题意；
D.,故选项Di十算正确,不符合题意;
故选:C.
7.答案：B
解析：m，n均为正实数，
可化为，
，
即，
，
，
，
的最大值为.
故选：B
8.答案：A
解析：，是有理数，符合题意；
，是无理数，不符合题意，
，是有理数，符合题意；
，是无理数，不符合题意，
故“□”中的运算符号可能是：+或×，
故选：A.
9.答案：
解析：根据题意知:,
故答案为:.
10.答案：
解析：∵,
∴,
∴,
∴,
∴,,
∴,
故答案为：.
11.答案：
解析：，，，，则原式.
12.答案：
解析：,时,,
,
,
,,
,
的最小值为.
故答案为：.
13.答案：(1)
(2)-2
解析：(1)∵a与是关于4的共轭二次根式,
∴,
∴.
(2)∵与是关于12的共轭二次根式,
∴
∴,
∴.
14.答案：(1)，，
(2)1
解析：(1)，
，
，
故答案为：，，；
(2)
.