江西省三新教研共同体2025届高三3月联考数学试卷（含答案）

这是一份江西省三新教研共同体2025届高三3月联考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数z=(−1−2i)(−1+3i)的虚部为( )
A. 1B. 5C. −1D. −5
2.已知命题p:∀x∈R，2x>x2，命题q:∃x，y∈R，x+ya3>a2>a4
C. 若m=1，则|an+1−an|≤12D. 若m=1，则an+1an≥34
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，点P在C上且位于第一象限，过点P作直线垂直于C的准线，垂足为A，若直线AF的倾斜角为2π3，则|PF|= ．
13.已知函数f(x)=lg2(x2−2ax)在[2,4]上的最小值是1，则a= ．
14.已知集合A={1,3,4,5}，U={1,2,3,⋯,19}，集合U的子集B={a1,a2,a3,a4,a5}，若对于任意的1≤i0，f′(x)=0等价于ex−1x=0．
设函数ℎ(x)=ex−1x，x>0，因为y=ex，y=−1x在(0,+∞)内单调递增，
所以ℎ(x)在(0,+∞)内单调递增．
因为ℎ(12)= e−20，
所以ℎ(x)在(0,+∞)内存在唯一零点x0∈(12,1)，
所以f′(x)=0有唯一实数解．
(2)解：由(1)知，当00，得x>m+1，令g′(x)