重庆市2025届高三下学期第七次质量检测（3月）数学试卷（含答案）

这是一份重庆市2025届高三下学期第七次质量检测（3月）数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x−12∈Z,x∈A}，则集合B的真子集个数为
A. 3B. 5C. 7D. 15
2.若θ为第二象限角，则
A. cs 2θ>0B. cs 2θ0D. sin 2θ0，使得a=λb”是“a⋅b>0”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4.在等比数列{an}中，若a3a5=16，a2+a4=5，则a2=
A. 1B. 9C. 1或9D. −1或9
5.已知随机变量X的分布列如下：
若E(X)=4，则a=
A. 118B. 112C. 19D. 16
6.若函数f(x)=sinx+acsx的图象关于直线x=−π3对称，则函数g(x)=asinx+csx图象的一条对称轴为
A. x=π6B. x=2π3C. x=5π6D. x=5π3
7.已知双曲线C1：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与椭圆C2：x24+y2=1在第一象限内的交点为P，F1、F2是椭圆C2的左、右焦点，且PF1⊥PF2，则双曲线C1的离心率为
A. 3 24B. 3 54C. 3D. 2 53
8.已知函数f(x)，g(x)的定义域为R，若函数f(x)=g(x)+g(2−x)，f(x)是奇函数，f(1)= 2.记f(x)的导函数为f′(x)，则f(5)+f(6)+f′(7)=( )
A. − 2B. 2C. 2 2D. 3 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某班级的一次测验后，随机抽取7名同学的成绩作为样本，这7名同学的成绩分别为80，82，83，84，85，86，88，则
A. 根据样本数据，估计这次考试全班成绩的上四分位数为86
B. 根据样本数据，估计这次考试全班成绩的标准差为6
C. 当该样本中加入一个84形成新样本时，新样本数据的方差小于原样本数据的方差
D. 若该班成绩X服从正态分布N(μ,σ2)，用这7名同学的成绩估计总体，则有P(X≥94)=P(X≤74)
10.如图1，在△ABC中，AC⊥BC，B=π3，AB=8．D，E分别在AB，AC上，且DE=34BC.将△ADE沿DE翻折得到图2，其中AC⊥CE.记三棱锥A−BCD外接球球心为O1，球O1表面积为S1，三棱锥A−ECD外接球球心为O2，球O2表面积为S2，则在图2中，下列说法正确的有
A. BD⊥平面ADCB. 直线AB与DE所成角的正切值为 62
C. O1O2//CED. S1+S2=76π
11.已知正数x，y，z满足3x=4y=5z，则下列不等关系正确的有
A. 1x+1z3zC. 3x