2025届高三物理一轮复习精品课件第四章曲线运动万有引力与宇宙航行实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

这是一份2025届高三物理一轮复习精品课件第四章曲线运动万有引力与宇宙航行实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，共40页。PPT课件主要包含了夯实必备知识，研透核心考点，考点一教材原型实验，考点二创新拓展实验，提升素养能力等内容，欢迎下载使用。
例1 (2024·广东佛山高三月考)用如图1所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
(1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与________的关系。A.质量mB.角速度ω 　　C.半径r解析　两球质量m相等、转动半径r相等，塔轮皮带边缘线速度大小相等，由v＝rω可知，塔轮角速度不同，即小球角速度不同，此时可研究向心力的大小与角速度ω的关系，故B正确。答案　B　
(2)在(1)的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为________；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
解析　左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则向心力之比为4∶1，由F＝mω2r，v＝rω，可知小球的角速度之比为2∶1；则皮带连接的左、右塔轮半径之比为1∶2；由上一步的分析可知，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值不变。答案　1∶2　不变
1.“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图2所示。小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1∶2∶1，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。(1)本实验利用的物理方法为________。A.理想实验法B.控制变量法C.等效替代法
(2)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是________。A.选用相同的铁球放在A处B.选用相同的铁球放在B处C.选用相同大小的铝球放在A处D.选用相同大小的铝球放在B处(3)通过本实验可以得到的结果有________。A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(4)当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________。(5)用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是________。
A.匀速转动时的速度过大B.读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定
答案　(1)B　(2)A　(3)A　(4)1∶2　(5)B
解析　(1)在实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，故B正确。(2)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，则必须保持质量和转动半径相同，因其中一球放在了C处，则应该选用相同的铁球放在A处，故A正确。
(3)在半径和角速度一定的情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与质量成正比，A正确；在质量和半径一定的情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与角速度的平方成正比，B、C错误；在质量和角速度一定的情况下，由F＝mω2r知，向心力的大小与半径成正比，D错误。
(5)匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差；读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故B正确。
例2 一同学用如图3甲所示的装置探究向心力与角速度的关系。将力传感器固定在铁架台上，将细线一端固定在力传感器上，另一端固定一个直径为d的金属小球，该同学测出小球重心到悬点的距离为L，然后拉起小球，使细线伸直与竖直方向成一个角度，静止释放小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，当小球摆到最低点时，小球中心恰好经过光电门，该同学在一次实验中测得小球通过光电门的时间为Δt。
(1)小球通过光电门时的角速度为________。
2.(2024·辽宁沈阳模拟)某实验小组用如图4甲所示装置探究向心力大小与线速度大小和运动半径的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，水平直杆的左侧固定宽度为d的遮光条，遮光条到竖直转轴的距离为2r，水平直杆的右侧套上质量为m的滑块，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，物块到转轴的距离为r，细线处于水平伸直状态，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。安装在铁架台上的光电门可测遮光条通过光电门的时间。
解析　(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度为d＝8 mm＋5×0.1 mm＝8.5 mm＝0.85 cm。
1.(2024·浙江嘉兴模拟)小兴利用图1装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。(1)开始时皮带在两个变速塔轮2、3的最上面一层，若要探究小球受到的向心力大小和角速度大小的关系，下列做法正确的是________。A.用体积相同的钢球和铝球做实验B.将变速塔轮2、3上的皮带往下移动C.用秒表记录时间、计算两个小球的角速度D.将两个小球都放在长槽上
(2)若放在长槽和短槽的三个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径之比为1∶1，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会___________(选填“变大”“变小”“不变”或“无法确定”)；当小兴以1 r/s的转速转动手柄时，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比是________。
答案　(1)B　(2)不变　3∶1解析　(1)若要探究小球受到的向心力大小和角速度大小的关系，即探究F＝mω2r的关系，则需要用质量和体积都相同的两个相同球做实验，A错误；开始时皮带在两个变速塔轮2、3的最上面一层，此时半径相同，将变速塔轮2、3上的皮带往下移动，因两轮边缘的线速度相等，半径不相同，使得轮转动的角速度不相等，这样就可以探究力和角速度的关系，只需要知道两轮的半径关系即可知道两个小球的角速度关系，所以不需要用秒表记录时间、计算两个小球的角速度，B正确，C错误；为保证两球转动的半径相同，则需要将两个小球分别放在长槽和短槽上半径相同的位置，D错误。
2.(2024·四川泸州诊断性考试)某实验小组用如图2甲所示的装置探究向心力大小与周期、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上。水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动。已知小球质量为m，小球做圆周运动的半径为r，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数n，用秒表记录小球转动n圈的时间为t。
(1)若保持小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将________；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将________(以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。
3.某同学利用图3甲所示的DIS向心力实验器来探究砝码做圆周运动所需要向心力F与其质量m、转动半径r和转动线速度v之间的关系。实验时，砝码和挡光杆随旋臂一起做圆周运动，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光杆挡光时间t的数据。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。
答案　(1)m　r　(2)当质量m、转动半径r不变时，向心力与线速度的平方成正比　(3)kr
4.如图4所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度。(1)以下是保持圆柱体质量和圆周运动轨道半径不变的条件下，根据某组实验所得数据作出的F－v，F－v2，F－v3三个图像。研究图像后，可得出向心力F和圆柱体的线速度v的关系是_______________________。
(2)为了研究F和r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量____________________________________________________________不变。(3)若半径r＝0.1 m，根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量是________kg。
答案　(1)F与v的平方成正比　(2)线速度v　(3)0.088解析　(1)由图像B可知F与v2成正比。(2)研究F和r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持线速度v不变。
5.(2024·广东汕头高三月考)某同学用如图5(a)所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系。其中力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt。
(1)调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心。(2)要测量小球通过光电门的速度，还需测出____________(写出需要测量的物理量及其表示符号)，小球通过光电门的速度表达式为v＝________(用题中所给字母和测出的物理量符号表示)。(3)由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力FT中的________(选填“最大值”“最小值”或“平均值”)。(4)改变小球通过光电门的速度，重复实验，测出多组速度v和对应拉力FT的数据，作出FT－v2图像如图(b)所示。已知当地重力加速度g＝9.7 m/s2，则由图像可知，小球的质量为________kg，光电门到悬点的距离为________m。
6.某同学做验证向心力与线速度关系的实验，装置如图6所示。一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球，钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：①测出钢球直径d；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，量出线长L；③将钢球拉到适当的高度处静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；
钢球静止时，根据受力分析可知，拉力等于重力，故F1＝mg
小球经过光电门时，受到拉力和重力，则合力为F合＝F2－mg＝F2－F1。