2025届高三物理一轮复习精品课件第十一章电磁感应专题强化二十二电磁感应中的电路及图像问题

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1.掌握电磁感应电路问题的分析方法。 2.掌握感应电流、电荷量、路端电压、电功率的计算方法。 3.会分析电磁感应的图像问题。
考点二　电磁感应中电荷量的计算
考点一　电磁感应中的电路问题
考点三　电磁感应中的图像问题
1.电磁感应中电路知识的关系图
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
例1 如图1，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大
(1)对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。(2)对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。(3)对路端电压的理解：“电源”两端的电压为路端电压，不是电源的感应电动势。　　
1.如图2所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t) T。开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量。答案　(1)4×10－3 V　(2)4.8×10－8 C
E＝4×10－3 V。
由部分电路的欧姆定律得U＝IR2电容器所带电荷量为Q＝CU联立解得Q＝4.8×10－8 C。
2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图4甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是(　　)A.在0～2 s时间内，I的最大值为0.02 AB.在3～5 s时间内，I的大小越来越小C.前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 CD.第3 s内，线圈的发热功率最大
角度　　感生类图像问题
例3 (多选)一矩形线圈位于一个方向垂直于线圈平面向里的磁场中，如图5甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向(即顺时针方向)的电流为正；MN边所受的安培力为F(以水平向左为力F的正方向)，则图中i－t、F－t图像可能正确的是(　　)
3.如图6甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示的电流。规定图甲所示电流方向为外圆环电流的正方向，内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压Uab为正，下列关于Uab－t图像的描述可能正确的是(　　)
角度　　动生类图像问题
(1)问题类型由闭合线圈的运动过程画出i－t图像或E－t图像。(2)分析方法①电动势大小：E＝Blv。要注意是单边切割还是双边切割(感应电流同向相加、反向相减)，等效长度为在磁场中导线首尾相连在垂直于速度方向的投影长度。②电动势方向：用右手定则判断。
例4 如图7所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是(　　)
4.如图8所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x＝0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x变化的图像正确的是(　　)
对点练1　电磁感应中的电路问题1.如图1所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则(　　)
2.如图2所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　)
3.(多选)如图3甲所示，螺线管匝数n＝1 000，横截面积S＝0.02 m2，电阻r＝1 Ω，螺线管外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则(　　)A.在0～4 s时间内，R中有电流从a流向bB.在t＝3 s时穿过螺线管的磁通量为0.07 WbC.在4～6 s时间内，通过R的电流大小为8 AD.在4～6 s时间内，R两端电压Uab＝40 V
对点练2　电磁感应中电荷量的计算4.(2024·江苏南通调研)如图4所示，正方形线圈MOO′N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为(　　)
5.(2024·江苏南京模拟)如图5所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中(　　)A.导体框中产生的感应电流方向相反B.导体框ad边两端电势差大小之比为1∶3C.导体框中产生的焦耳热之比为1∶3D.通过导体框截面的电荷量之比为1∶3
对点练3　电磁感应中的图像问题6.(多选)如图6甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是(　　)
7.(多选)(2024·云南师大附中月考)如图7所示，间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一正方形线框位于磁场区域上方某一高度，线框的边长为L、ab边的电阻是dc边电阻的2倍，ad边、bc边的电阻不计。若线框由静止释放，t＝0时刻dc边进入磁场，一段时间后ab边进入磁场并匀速穿过磁场，整个线框通过磁场区域的过程中，ab边与dc边保持水平，则a、b两点之间的电势差Uab随时间t的变化图像可能正确的是(　　　)
8.(2024·广东清远高三校考)如图8，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F随位移x的变化图像、热功率P随位移x的变化图像、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)随位移x的变化图像正确的是(　　)
9.如图9所示，半径为L的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝120°的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是(　　)
10.(多选)如图10甲所示，一圆形金属线圈上半部分处于匀强磁场中，线圈匝数为n，线圈固定不动。t＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示，已知线圈的半径为r，线圈总电阻为R，则(　　)
11.一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图11(a)所示回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求：
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q；(3)t1时刻电容器所带电荷量Q。
根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b到a。(2)通过R1的电荷量q＝I1t1