2025年辽宁省大连市沙河口区中考数学一模试卷附答案

这是一份2025年辽宁省大连市沙河口区中考数学一模试卷附答案，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次．在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“﹣1”．如果小刚的成绩记为“+3”，那么小刚的成绩是（ ）次．
A．14B．15C．16D．17
3．（3分）“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（ ）
A．2.23×106B．223×106C．2.23×108D．22.3×107
4．（3分）如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD，若∠CDB＝70°，则∠ACD的度数为（ ）
A．40°B．30°C．20°D．50°
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a4+a5＝a9B．a3•a4＝a12
C．a8÷a4＝a2D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
6．（3分）在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为13的是（ ）
A．摸出白球B．摸出红球
C．摸出黑球D．摸出白球或红球
7．（3分）全国各地都在实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．y=8x−3y=7x+4B．x=8y+3x=7y−4
C．y=8x+3y=7x−4D．x=8y−3x=7y+4
9．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，点G是线段BD上的动点，点M是线段CD上的动点，点E，F分别是线段AM，GM的中点，则线段EF的最小值是（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
10．（3分）如图，直线y=33x+1与x轴，y轴的交点分别为点A，B，以AB为边，在第二象限内作正方形ABCD，则点C的坐标为（ ）
A．(−1，3+1)B．(−3，2)
C．(−1，433)D．(−3，1+33)
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）方程2x−3=3x的解为 ．
12．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2），B（3，1），线段AB经过平移得到线段A′B′，若点A的对应点A′的坐标是（﹣2，1），则点B的对应点B′的坐标是 ．
13．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若S△ADE：S△BDE＝1：2，S△ADE＝2，则S△ABC为 ．
14．（3分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，点D（0，1），点P在抛物线上，且在抛物线的对称轴右侧，若PC＝PD，则点P的坐标为 ．
15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径作弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线交AD于点N，则CN的长为 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（10分）（1）计算：32+6÷(−2)+12+|3−3|；
（2）计算：(1−7a+4)÷a2−6a+9a+4．
17．（8分）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．
（1）甲、乙两种工具每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？
18．（8分）2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．
其中，七年级学生的竞赛成绩为：
66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，解答下列问题；
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可）
（3）若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
19．（8分）某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．
（1）y与x的函数表达式是 ；
（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？
20．（8分）如图1，桔槔（ga）是古代汉族的一种农用工具，也是一种原始的汲水工具，它的工作原理基于杠杆原理，通过一根竖立的支架加上一根杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处．这种工具可以省力地进行汲水，减轻劳动者的劳动强度．
线段OM代表固定支架，OM与地面垂直，点D、点C分别代表重物和水桶（重物和水桶的大小忽略不计），线段BD、AC是无弹力、固定长度的麻绳，AC，BD始终与地面垂直．AC＝3m，AB＝6m，OB＝2m．
（1）如图2，当水桶C的位置低于地面0.5m时，∠B＝60°，求这个桔槔支架OM的高度；
（2）如图3，向上提水桶C，当∠B＝80°时，求此时水桶C到地面的距离（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin80°≈0.98，cs80°≈0.17，tan80°≈5.67）
21．（8分）如图，点D在△ABC的BC边上，CD＝2BD，顶点A在以CD为直径的⊙O上，过D作DE⊥BC交CA的延长线于点E，交AB于点F，FE＝FA．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若DE＝2，求阴影部分面积．
22．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，对角线AC所在的直线绕点O顺时针方向旋转，旋转中直线分别交边AD，BC于点E，F．将四边形ABFE沿直线EF折叠得到四边形GHFE（点A，B的对应点分别为G，H，线段HF交AD边于M．
（1）如图1，求证：AE＝CF；
（2）如图2，连接GO，若∠GOD＝60°，求证：AE+OE＝DE；
（3）若AB＝4，AD＝12，EM＝5，
①如图3，点F在点M左侧时，求AE的长；
②如图4，点F在点M右侧时，直接写出AE的长．
23．（13分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点P（x1，y1）是图形G1上的任意一点，点Q（x2，y2）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：y＝kx+b（k≠0）满足y1≤kx1+b且y2≥kx2+b（或y1≥kx1+b且y2≤kx2+b），则称直线l：y＝kx+b（k≠0）是图形G1与G2的“区分直线”．
例如：如图1，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（2，2），直线l：y＝﹣x﹣4是函数y=6x（x＜0）的图象与正方形OABC的一条“区分直线”．
（1）在直线y1＝﹣2x，y2＝3x﹣1，y3＝﹣2x+1中，是图1函数y=6x（x＜0）的图象与正方形OABC的“区分直线”的为 ；
（2）若直线y＝﹣x+b是图1函数y=6x（x＜0）的图象与正方形OABC的“区分直线”，且直线y＝﹣x+b与函数y=6x（x＜0）的图象有公共点，求公共点的坐标；
（3）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，点E在点D的右侧，点F在点D的上方，直角顶点D的坐标是(3，1)，△EDF与⊙O的“区分直线”有且只有一条，求此“区分直线”的函数表达式；
（4）正方形GHMN的边GH在y轴上，其他三边都在y轴的右侧，点Q（1，t）是此正方形的中心，直线y＝﹣2x+b是函数y＝﹣x2+2x+3（0≤x≤4）的图象与正方形GHMN的“区分直线”．
①若t＜0，“区分直线”有且只有一条时，求t的值；
②若存“区分直线”y＝﹣2x+b，直接写出t的取值范围．
一．选择题（共10小题）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】B
【解答】解：该几何体从左边看，有两列，从左到右第一列是两个正方形，第二列底层是一个正方形．
故选：B．
2．【答案】C
【解答】解：13+3＝16（次），
即小刚的成绩是16次，
故选：C．
3．【答案】C
【解答】解：223000000＝2.23×108．
故选：C．
4．【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD＝90°，
∵∠CDB＝70°，
∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°．
故选：C．
5．【答案】D
【解答】解：A、两项不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a3•a4＝a7，故B不符合题意；
C、a8÷a4＝a4，故C不符合题意；
D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故D符合题意；
故选：D．
6．【答案】B
【解答】解：∵袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，
∴袋中共有12个球，
∴摸出白球的概率为312=14；
摸出红球的概率为412=13；
摸出黑球的概率为512；
摸出白球或红球的概率为712．
故选：B．
7．【答案】C
【解答】解：A图不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
B图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C图既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；
D图不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
故选：C．
8．【答案】A
【解答】解：依题意，得y=8x−3y=7x+4．
故选：A．
9．【答案】B
【解答】解：连接AG、AC，AC与BD交于点O，
∵四边形ABCD是菱形，BD＝8，
∴AC⊥BD，BO=12BD=4，
又∵AB＝5，
∴AO=AB2−BO2=3，
∵点G是线段BD上的动点，AC⊥BD，
∴AGmin＝AO＝3，
∵点E，F分别是线段AM，GM的中点，即EF是△AMG的中位线，
∴EF=12AG，
∴EFmin=12AGmin=1.5，
故选：B．
10．【答案】A
【解答】解：如图，过点C作CN⊥y轴，垂足为N．
∵直线y=33x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A（−3，0），B（0，1），
即OA=3，OB＝1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝90°，AB＝BC，
∴∠ABO+∠CBN＝180°﹣90°＝90°，
又∵∠ABO+∠BAO＝90°，
∴∠BAO＝∠CBN，
∵∠AOB＝∠CNB＝90°，
∴△AOB≌△CNB（AAS），
∴BN＝OA=3，OB＝CN＝1，
∴ON＝OB+BN＝3，
∴点C（﹣1，3+1）．
故选：A．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．【答案】见试题解答内容
【解答】解：2x−3=3x，
方程两边都乘x（x﹣3），得2x＝3（x﹣3），
解得：x＝9，
检验：当x＝9时，x（x﹣3）≠0，
所以x＝9是原分式方程的解，
即原方程的解是x＝9，
故答案为：x＝9．
12．【答案】（0，4）．
【解答】解：∵A（1，﹣2）平移后得到点A′的坐标为（﹣2，1），
∴向左平移了3个单位，向上平移了3个单位，
∴B（3，1）的对应点坐标为（3﹣3，1+3），
即（0，4）．
故答案为：（0，4）．
13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵S△ADE：S△BDE＝1：2，△ADE和△BDE是同底等高，
∴ADBD=12，
∴ADAB=13，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=19，
∵S△ADE＝2，
∴S△ABC＝9S△ADE＝18，
故答案为：18．
14．【答案】（1+3，﹣1）．
【解答】解：在抛物线y＝x2﹣2x﹣3，当x＝0时，y＝﹣3，
∴C点坐标为（0，﹣3），
∴CD的长度为1﹣（﹣3）＝4，
∵若PC＝PD，
∴P点在线段CD的垂直平分线上，
∴线段CD的垂直平分线为平行于x轴的直线y＝﹣1，
当y＝﹣1时，x2﹣2x﹣3＝﹣1，
解得，x1＝1+3，x2＝1−3，
∴垂直平分线和抛物线的交点坐标为（1+3，0），（1−3，0），
∵抛物线的对称轴为x=−b2a=−−22=1，P点在抛物线的右侧，
∴P点坐标为（1+3，﹣1）．
故答案为：（1+3，﹣1）．
15．【答案】10．
【解答】解：设CN交BP于点Q，BP交CN于点M．
在矩形ABCD中，∠BCD＝∠ADC＝90°，AD∥BC，
∵AB＝3，BC＝4，
∴BD＝5，
由作图得：BP平分∠CBD，
∴∠DBP＝∠CBP，
∵∠QMB＝∠CMB＝90°，
∵BM＝BM，
∴△BQM≌△BCM（ASA），
∴BQ＝BC＝4，∠BCM＝∠BQM，
∴DQ＝BD﹣BQ＝1，
∵AD∥BC，
∴∠DNC＝∠NCB，
∵∠DQN＝∠BQC，
∴∠DNC＝∠DQN，
∴DN＝DQ＝1，
∴NC=DN2+CD2=10，
故答案为：10．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．【答案】（1）9+3；（2）1a−3．
【解答】解：（1）32+6÷(−2)+12+|3−3|
＝9+6÷（﹣2）+23+3−3
＝9+（﹣3）+23+3−3
＝9+3；
（2）(1−7a+4)÷a2−6a+9a+4
=a+4−7a+4•a+4(a−3)2
=a−3a+4•a+4(a−3)2
=1a−3．
17．【答案】（1）甲种工具每件16元，乙种工具每件4元；
（2）甲种工具最多购买50件．
【解答】解：（1）设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元，
依题意得：3x+2y=56x+4y=32，
解得：x=16y=4．
答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．
（2）设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了（100﹣m）件，
依题意得：16m+4（100﹣m）≤1000，
解得：m≤50．
答：甲种工具最多购买50件．
18．【答案】（1）87.5，88，35；
（2）八年级的成绩更好，理由见解析；
（3）430人．
【解答】解：（1）八年级A、B组的频数和为20×（10%+15%）＝5，
所以将八年级20名学生的成绩按从大到小排序后，第10个数和第11个数在C组，分别为87，88，
则其中位数a=87+882=87.5，
七年级D组的人数为10%×20＝2（人），
根据七年级成绩可知88分的最多有3人，所以众数为b＝88，
∵m%＝7÷20×100%＝35%，
所以m＝35；
故答案为：87.5，88，35；
（2）八年级的成绩更好，理由如下：
七、八年级的平均数相同，但八年级成绩的中位数和众数都比七年级的大，所以八年级的更好；
（3）500×620+700×（1﹣10%﹣15%﹣35%）＝150+280＝430（人），
答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有430人．
19．【答案】（1）y＝﹣2x+80；
（2）当x＝25时，w取最大值为450．
【解答】解：（1）设y＝kx+b（k≠0），
将（12，56），（14，52）代入，
∴12k+b=5614k+b=52．
解得：k=−2b=80．
∴y＝﹣2x+80；
故答案为：y＝﹣2x+80；
（2）设日销售利润为w元．
则可得w＝（x﹣10）（﹣2x+80）
＝﹣2x2+100x﹣800
＝﹣2（x2﹣50x+625）﹣800+1250
＝﹣2（x﹣25）2+450，
当x＝25时，w取最大值为450，
答：糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元．
20．【答案】（1）OM的高度为4.5m；
（2）此时水桶C到地面的距离约为0.8m．
【解答】解：（1）作AN⊥OM于点N，
∴∠ANO＝∠ANM＝90°，
由题意得：BD⊥MC，OM⊥MC，AC⊥MC，
∴BD∥OM，∠OMC＝AEM＝90°
∴∠AON＝∠B＝60°，四边形ANME为矩形，
∴NM＝AE＝AC﹣0.5＝3﹣0.5＝2.5（m），
∵AB＝6m，OB＝2m，
∴OA＝6﹣2＝4（m），
∴ON＝4×cs60°＝2（m），
∴OM＝NM+ON＝2.5+2＝4.5（m），
答：OM的高度为4.5m；
（2）作CE⊥OM于点E，AF⊥OM于点F，
∴∠AFO＝90°，EF＝AC＝3m，
由（1）得：BD∥OE，
∴∠AOF＝∠B＝80°，
∵OA＝4m，
∴OF＝4×cs80°≈4×0.17≈0.68（m），
∴EM＝OM﹣OF﹣EF＝4.5﹣0.68﹣3＝0.82≈0.8（m），
∴此时水桶C到地面的距离约为0.8m．
答：此时水桶C到地面的距离约为0.8m．
21．【答案】（1）证明见解析；
（2）534−π2．
【解答】（1）证明：如图，连接OA，AD，
∵CD为⊙O的直径，
∴∠DAC＝90°，
∴∠DAE＝90°，
∴∠EAF+∠DAF＝90°，∠E+∠ADE＝90°．
∵FE＝FA，
∴∠FAE＝∠E．
∴∠DAF＝∠ADE．
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA．
∵DE⊥BC，
∴∠ADF+∠ODA＝90°，
∴∠OAD+∠DAF＝90°，
∴∠OAF＝90°，
∴OA⊥AB．
∵OA为⊙O的半径，
∴⊙O与AB相切；
（2）解：由（1）知：OA⊥AB，
∵CD＝2BD，CD＝2DO，
∴BD＝OD，
∴AD=12OB＝OD，
∴OD＝OA＝AD，
∴△OAD为等边三角形，
∴∠AOD＝∠OAD＝∠ODA＝60°，
∴∠ADE＝30°，
∵AD⊥EC，
∴AE=12DE＝1，AD=22−12=3．
∴OA＝OD=3．
过点A作AH⊥BC于点H，则DH＝OH=32，
∴AH=32，
∴阴影部分面积＝S△ADE﹣S弓形AD
=12•AD•AE﹣（S扇形OAD﹣S△OAD）
=12×1×3−60π×(3)2360+12•OD•AH
=32−π2+334
=534−π2．
22．【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
（3）AE的长为5或2．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AO＝CO，
∴∠OAE＝∠OCF，
∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE＝CF；
（2）证明：∵∠GOD＝60°，
∴∠GED＝∠GOD＝60°，
∴∠GEA＝180°﹣∠GEH＝120°，
如图，在FE延长线上取一点Q，
∴∠GEQ＝∠AEQ＝60°，
∴∠OED＝180°﹣∠GEQ﹣∠GEP＝60°，
在ED上截取EN＝EO，则△EON等边三角形，
∴∠EON＝60°＝∠GOD，
∴∠GOE+∠QON＝∠GON+∠DON，
∴∠GOE＝∠DON，
∵∠EGO＝∠NDO，OA＝OG＝OD，
∴△GOE≌△DON（ASA），
∴GE＝DN＝AE，
∵EN+DN＝DE，
∴OE+AE＝DE；
（3）①当点F在点M左侧时，如图过点M作MS⊥BC于点S，
∵ME＝MF＝5，MS＝CD＝4，
∴FS=MF2−MS2=3，
设CS＝x，则MD＝HM＝x，
∴BF＝HF＝5+x，
∴BC＝BF+FS+CS＝5+x+3+x＝12，
解得x＝2，
∴AE＝AD﹣EM﹣MD＝12﹣5﹣2＝5；
②如图4，点F在点M右侧时，
同理可得FS＝3，
设CS＝x，则MD＝HM＝x，
∴BF＝HF＝5+x，
∴BC＝BF+CS﹣FS＝5+x+x﹣3＝12，
解得x＝5，
∴AE＝AD﹣EM﹣MD＝12﹣5﹣5＝2．
综上，AE的长为5或2．
23．【答案】（1）y1＝﹣2x；
（2）直线y＝﹣x+b与函数y=6x（x＜0）的图象的公共点坐标为（−6，−6）；
（3）y=−3x+4；
（4）①t＝﹣2；②t≤﹣2或t≥8．
【解答】解：（1）如图所示：
从图可知：y1＝﹣2x与双曲线y=6x（x＜0）和正方形OABC没有公共点，y2＝3x﹣1，y3＝﹣2x+1不在双曲线y=6x（x＜0）及正方形OABC之间，根据“区分直线”定义可知，直线y1＝﹣2x是双曲线y=6x（x＜0）与正方形OABC的“区分直线”，故答案为：y1＝﹣2x；
（2）令6x=−x+b，则x2﹣bx+6＝0，
根据题意得：Δ＝b2﹣24＝0，
∴b＝﹣26或b＝26（舍去），
∴x2+26x+6＝0，
解得：x1＝x2=−6，
∴直线y＝﹣x+b与函数y=6x（x＜0）的图象的公共点坐标为（−6，−6）；
（3）如图2，连接OD，以O为圆心，OD长为半径作⊙O，作DG⊥x轴于点G，过点D作⊙O的切线，则MD⊥OD．
∵D（3，1），
∴OD=(3)2+12=2，
∴直线MD是△EDF与⊙O的“区分直线”．
∵tan∠DOG=13=33，
∴∠DOG＝30°，
∴∠DMO＝∠90°﹣∠MOD＝∠DOG＝30°，
∴OM＝2OD＝4，
∴M（0，4），
设直线MD的解析式为y＝mx+4，则3m+4＝1，
解得m=−3，
∴△EDF与⊙O的“区分直线”是y=−3x+4；
（4）①在y＝﹣x2+2x+3中，
当x＝0时，y＝3；当x＝4时，y＝﹣5；
∵正方形GHMN的边GH在y轴上，其他三边都在y轴的右侧，点Q（1，t）是此正方形的中心，
∴G（0，t﹣1），H（0，t+1），M（2，t+1），N（2，t﹣1），
∵t＜0，“区分直线”有且只有一条，
∴正方形GHMN在直线y＝﹣2x+b的左方，如图3，
把（4，﹣5）代入y＝﹣2x+b，得﹣5＝﹣8+b，
解得：b＝3，
把M（2，t+1）代入y＝﹣2x+3，得t+1＝﹣4+3，
解得：t＝﹣2；
②由y=−2x+by=−x2+2x+3，得x2﹣4x+b﹣3＝0，
∵直线与抛物线有唯一公共点，∴Δ＝0，∴16﹣4b+12＝0，解得b＝7，∴此时的“区分直线”为y＝﹣2x+7，当正方形GHMN在直线y＝﹣2x+7上方时，如图4，
∵点Q（1，t）是此正方形的中心，∴顶点G（0，t﹣1），∵顶点G（0，t﹣1）不能在直线y＝﹣2x+7下方，
∴t﹣1≥7，
解得t≥8；当直线y＝﹣2x+b经过点（4，﹣5）时，﹣5＝﹣8+b，
解得：b＝3，
当正方形GHMN在直线y＝﹣2x+3下方时，如图5，
∵点Q（1，t）是此正方形的中心，∴顶点M（2，t+1），∵顶点M（2，t+1）不能在直线y＝﹣2x+3下方，
∴t+1≤﹣1，
解得t≤﹣2；综上所述，t的取值范围为t≤﹣2或t≥8．
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平均数
中位数
众数
方差
七年级
85.2
86
b
59.66
八年级
85.2
a
91
91.76
销售单价x/元
…
12
14
16
18
20
…
销售量y/盒
…
56
52
48
44
40
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
C
D
B
C
A
B
A