2025年湖北省武汉市中考数学适应性试卷附答案

这是一份2025年湖北省武汉市中考数学适应性试卷附答案，共24页。
A．﹣2025B．2025C．12025D．−12025
2．（3分）“MATH”是“数学”的英文，其中是中心对称的字母是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）小明同学将篮球投进篮筐是（ ）
A．必然事件B．不可能事件
C．随机事件D．确定事件
4．（3分）图中圆锥体的投影是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a•a＝2aB．a4•a8＝a12
C．（a3）4＝a7D．（a+1）2＝a2+1
6．（3分）老师让小武同学随意配制两种溶液，实验室现有氯化钠、硝酸钾、硝酸钠、氯化铵这四种溶质，若在配制溶液时需将所有溶质溶解，则小武同学配制的两种溶液恰为氯化钠溶液和硝酸钠溶液的概率是（ ）
A．16B．14C．18D．29
7．（3分）如图为某同学用计算机中的一个绘图软件画出的反比例函数图象，若此函数图象经过点（1，1），则当纵坐标为﹣5时x的值是（ ）
A．15B．1C．−15D．5
8．（3分）如图所示，在平面中⊙P和⊙Q分别与直线l1相切，⊙P的直径为4，⊙Q的直径为6，做直线l1与⊙P相切于点A且平行于直线l，直线l2与⊙Q相切于点B且平行于直线l，若线段AB与直线l1的夹角恰为30°，则两圆心PQ的距离是（ ）
A．9B．43C．13D．10
9．（3分）如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝60°，在AC上取一点E，使EC＝3AE，D为AB中点，EB与DC交于点F，若DB=23，∠ADE＝30°，则BF的长度是（ ）
A．372B．27C．877D．332
10．（90分）如图，小好同学用计算机软件绘制函数y＝x3﹣3x2+3x﹣1的图象，发现它关于点（1，0）中心对称．若点A1（0.1，y1），A2（0.2，y2），A3（0.3，y3），…，A19（1.9，y19），A20（2，y20）都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1+y2+y3+…+y19+y20的值是（ ）
A．﹣1B．﹣0.729C．0D．1
二、填空题（共18分，每小题3分，共6题）下列各题不需要写出解答过程，请直接将结果填写在答题卡指定的位置．
11．（3分）随着经济发展和城市化推进，武汉市人口将继续增长，据预测2025年武汉市常住人口达到1400万人，将数据1400万用科学记数法表示是 ．
12．（3分）计算3x+2x2−4+2x−2的结果是 ．
13．（3分）如图，抛物线与x轴交于点（3，0），顶点坐标为（1，3），抛物线与y轴交于一点，则该点坐标是 ．
14．（3分）如图，电流表是测量电流必不可少的工具，把指针旋转中心计为O点，针尖计为A点，指针顺时针旋转某一度数，针尖为点B，连接AB，若tan∠OAB=43，AB＝5，则指针的长度是 ．
15．（3分）如图，点E是边长为2的正方形ABCD内一点，连接BE，AE，点P在线段DC上运动，连接EP，则AE+EP+BE的最小值是 ．
16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）经过（﹣1，1），（m，1）两点，且0＜m＜1．下列四个结论：
①b＞0；
②若0＜x＜1，则a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＞1；
③若a＝﹣1，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝2无实数解；
④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1+x2＞−12，x1＞x2，总有y1＜y2，则0＜m≤12．
其中正确的是 （填写序号）．
三、解答题（共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．求满足不等式组x+3＞1①2x−1≤x②的所有整数解之积．
18．如图，在等边△ABC中过顶点A作AD⊥BC，E为DA上任意一点，连BE，将AE绕点A逆时针旋转60°，点E对应点为点F．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）连接EC，请添加一个与线段相关的条件，使四边形AECF为菱形．（不需要说明理由）
19．为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．
测试成绩频数分布表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出m，n的值和样本的众数；
（2）若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数．
20．如图，在⊙O中半径OA⊥OB，连接AB，C为平面内一点，连接AC、BC，∠OAC＝30°，∠OCA＝30°，连接CO并延长交AB于点D．
（1）求证：OC为⊙O的半径；
（2）若OB＝1+3，CD＝3+3，求DB的长度．
21．如图是由小正方形组成的3×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．
（1）在图（1）中，画射线AD交BC于点D，使AD平分△ABC的面积；
（2）在（1）的基础上，在射线AD上画点E，使∠ECB＝∠ACB；
（3）在图（2）中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转90°到点C，再画射线AF交BC于点G；
（4）在（3）的基础上，将线段AB绕点G旋转180°，画对应线段MN（点A与点M对应，点B与点N对应）．
22．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品．A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg．生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
（1）求每盒产品的成本（成本＝原料费+其他成本）；
（2）设每盒产品的售价是x元（x是整数），每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）若每盒产品的售价不超过a元（a是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．
23．问题背景
如图（1），在矩形ABCD中，E为DC上一点，F为BC上一点，且AE⊥EF，求证：△ADE∽△ECF．
问题探究
如图（2），以AE为边作等边△AEG，G点在CB的延长线上，当EF：GF＝2：7的时候，求△GEF与△AGE的面积之比．
问题拓展
如图（3），G在BC的延长线上，连接EG，当∠EGC＝∠EFA＝60°，EC=323，FG＝4时，直接写出AG的长度．
24．抛物线y=12x2+2x−52交x轴于A，B两点（A在B的右边），交y轴于点C．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）如图（1），连接AC，BC，过第三象限的抛物线上的点P作直线PQ∥AC，交y轴于点Q．若BC平分线段PQ，求点P的坐标；
（3）如图（2），点D与原点O关于点C对称，过原点的直线EF交抛物线于E，F两点（点E在x轴下方），线段DE交抛物线于另一点G，连接FG．若∠EGF＝90°，求直线DE的解析式．
一．选择题（共10小题）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．【答案】C
【解答】解：根据倒数的定义得2025的倒数为12025，
故选：C．
2．【答案】D
【解答】解：A、没有中心对称点，不是中心对称图形，所以此选项错误，不符合题意；
B、没有中心对称点，不是中心对称图形，所以此选项错误，不符合题意；
C、没有中心对称点，不是中心对称图形，所以此选项错误，不符合题意；
D、有中心对称点，是中心对称图形，所以此选项正确，符合题意；
故选：D．
3．【答案】C
【解答】解：“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是随机事件．
故选：C．
4．【答案】C
【解答】解：图中圆锥体的投影是，
故选：C．
5．【答案】B
【解答】解：根据运算法则逐项分析判断如下：
A、a•a＝a2，原选项计算错误，不符合题意；
B、a4•a8＝a4+8＝a12，原选项正确，符合题意；
C、计算结果是a12，原选项计算错误，不符合题意；
D、计算结果是a2+2a+1，原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
6．【答案】A
【解答】解：分别用A，B，C，D表示氯化钠、硝酸钾、硝酸钠、氯化铵这四种溶质，列表如下，
配制的溶液共有12种等可能结果，其中是氯化钠溶液和硝酸钠溶液的结果为（A，C），（C，A），共2种，
∴配制的两种溶液恰为氯化钠溶液和硝酸钠溶液的概率是212=16，
故选：A．
7．【答案】C
【解答】解：设反比例函数的解析式为y=kx，
∵反比例函数图象经过点（1，1），
∴反比例函数解析式为y=1x，
∴当y＝﹣5时，x=−15，
故选：C．
8．【答案】C
【解答】解：连接AP并延长交直线l于点C，连接BQ并延长交直线l于点D，过点A作AE⊥BD于点E，过点P作PE⊥BD于点F，连接PQ，
根据题意可得∠PAE＝∠AED＝∠CFD＝∠FDC＝∠PCD＝90°，AC＝4，BD＝6，
∴AC＝DE＝4，
∴BE＝BD﹣DE＝6﹣4＝2，
∵夹角恰为30°，
∴AE=BEtan∠BAE=23，
∴PF=AE=23，
又∵PC＝DF＝2，DQ＝3，
∴QF＝1
∴PQ=PF2+QF2=(23)2+12=13，
故选：C．
9．【答案】C
【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝60°，
∴∠A＝30°，
∵∠A＝∠ADE＝30°，
∴AE＝DE，
∵点D是AB中点，BD=23，
∴AD=BD=23，AB=2BD=43，
∴tan∠A=tan30°=BCAB=33，
∴BC=33AB=33×43=4，
∴AC＝2BC＝8，
如图所示，过点E作EG⊥AD于点G，过点E作EH∥AD，交CD于点H，
∴AG=DG=12AD=12×23=3，
∴tan∠A=tan30°=EGAG=33，
∴EG=33AG=33×3=1，
∴AE＝2EG＝2＝DE，
∴CE＝2AE＝6，
由作图可知，△CEH∽△CAD，
∴CECA=EHAD，
∴EH=CECA⋅AD=68×23=332，
∵EH∥AD，即EH∥BD，
∴△EFH∽△BFD，
∴EHBD=EFBF，即EFBF=33223=34，
设EF＝3x，BF＝4x，
∴BE＝EF+BF＝3x+4x＝7x，
在Rt△BEG中，EG=1，BG=BD+DG=23+3=33，
由勾股定理得：BE=EG2+BG2=12+(33)2=27，
∴7x=27，
解得，x=277，
∴BF=4x=4×277=877，
故选：C．
10．【答案】D
【解答】解：法一：由题知，
点A10的坐标为（1，0），
则y10＝0．
因为函数图象关于点（1，0）中心对称，
所以y9+y11＝y8+y12＝…＝y1+y19＝0，
将x＝2代入函数解析式得，
y＝23﹣3×22+3×2﹣1＝1，
即y20＝1，
所以y1+y2+y3+…+y19+y20的值为1．
法二：将x＝0代入函数解析式得y＝﹣1，
记此点为A0（0，﹣1），
则y0＝﹣1．
结合上述过程可知，
y9+y11＝y8+y12＝…＝y1+y19＝y0+y20＝0，
所以y0+y1+y2+…+y20＝0，
则y1+y2+…+y20＝y0+y1+y2+…+y20﹣y0＝0﹣（﹣1）＝1．
故选：D．
二、填空题（共18分，每小题3分，共6题）下列各题不需要写出解答过程，请直接将结果填写在答题卡指定的位置．
11．【答案】1.4×107．
【解答】解：1400万＝14000000＝1.4×107．
故答案为：1.4×107．
12．【答案】5x+6x2−4．
【解答】解：原式=3x+2(x+2)(x−2)+2(x+2)(x+2)(x−2)
=3x+2+2x+4(x+2)(x−2)
=5x+6x2−4．
故答案为：5x+6x2−4．
13．【答案】(0，94)．
【解答】解：∵顶点坐标为（1，3），
∴设二次函数解析式为y＝a（x﹣1）2+3（a≠0），
把点（3，0）代入得，a（3﹣1）2+3＝0，
解得，a=−34，
∴y=−34(x−1)2+3，
当x＝0时，y=−34×(0−1)2+3=94，
∴该点坐标是(0，94)，
故答案为：(0，94)．
14．【答案】256．
【解答】解：把指针旋转中心计为O点，针尖计为A点，指针顺时针旋转某一度数，针尖为点B，连接AB，
根据题意可得，OA＝OB，如图所示，过点O作AC⊥AB于点C，
∴AC=BC=12AB=52，
∵tan∠OAB=43，
∴OCAC=43，
∴OC=43AC=43×52=103，
∴OA=AC2+OC2=(52)2+(103)2=256，
∴指针的长度是256，
故答案为：256．
15．【答案】3+2．
【解答】解：如图所示，将△ABE绕点B顺时针旋转60°得到△A′BE′，连接EE′，过点A′作A′G⊥DC，交AB，CD于点F，G，则∠EBE′＝∠ABA′＝60°，FG＝CB＝2，
∴△ABE≌△A′BE′，
∴AE＝AE′，BE＝BE′，
∴△BEE′是等边三角形，
∴BE＝EE′，
∴AE+BE+PE＝A′E′+E′E+EP，
当点A′，E′，E，P四点共线且A′P⊥CD时，取得最小值A′G，
∵四边形ABCD是正方形，边长为2，△ABE绕点B顺时针旋转60°得到△A′BE′，
∴A′B＝AB＝2，∠ABA′＝60°，∠BA′F＝30°，
∴BF=12A′B=1，
∴A′F=A′B2−BF2=22−1=4−1=3，
∴A′G=A′F+FG=3+2，
∴AE+EP+BE的最小值是3+2，
故答案为：3+2．
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）经过（﹣1，1），（m，1）两点，且0＜m＜1，
∴对称轴为直线x=−b2a=−1+m2，
∴−12＜−1+m2＜0，
∴x=−b2a＜0，
∵a＜0，
∴b＜0，故①错误；
∵0＜m＜1，
∴m﹣（﹣1）＞1，即（﹣1，1），（m，1）两点之间的距离大于1，
又∵a＜0，
∴x＝m﹣1时，y＞1，
∴若0＜x＜1，则a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＞1，故②正确；
由①可得−12＜−1+m2＜0，
∴−12＜b2＜0，即﹣1＜b＜0，
当a＝﹣1时，抛物线解析式为y＝﹣x2+bx+c，
设顶点线坐标为t=4ac−b24a=−4c−b2−4，
∵抛物线y＝﹣x2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）经过（﹣1，1），
∴﹣1﹣b+c＝1，
∴c＝b+2，
∴t=−4c−b2−4=b2+4c4=14b2+c=14b2+b+2=14(b+2)2+1，
∵﹣1＜b＜0，14＞0，对称轴为直线b＝﹣2，
∴当b＝0时，t取得最大值为2，而b＜0，
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝2无解，故③正确；
∵a＜0，抛物线开口向下，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，x1+x2＞−12，x1＞x2，总有y1＜y2，
又x=x1+x22＞−14，
∴点A（x1，y1）离x=−1+m2较远，
∴对称轴−12＜−1+m2≤−14，
解得：0＜m≤12，故④正确；
故答案为：②③④．
三、解答题（共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．【答案】0
【解答】解：x+3＞12x−1≤x，
解不等式①得x＞﹣2，
解不等式②得x≤1，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，
∴整数解为﹣1，0，1，
∴所有整数解之积为0．
18．【答案】（1）证明过程见详解；
（2）添加条件：AE＝EC（答案不唯一）．
【解答】（1）证明：由题意可得：AB＝AC，∠BAC＝60°，
由题意可得：∠EAF＝60°，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠EAF﹣∠DAC，即∠BAE＝∠CAF，
在△ABE和△ACF中，
AB=AC∠BAE=∠CAFAE=AF，
∴△ABE≌△ACF（SAS）；
（2）解：如图所示，
添加条件：AE＝EC，
由（1）的证明可得，AE＝AF，∠BAE＝∠CAF，
∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∴∠EAC＝∠FAC，
∵AE＝EC，
∴∠EAC＝∠ECA，
∴∠FAC＝∠ECA，
∴AF∥EC，且AF＝AE＝EC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴添加条件：AE＝EC（答案不唯一）．
19．【答案】（1）m＝60，n＝15，众数为3；
（2）450名．
【解答】解：（1）由题意得，m＝15÷25%＝60，
∴a＝60×30%＝18，
∴b＝60﹣12﹣18﹣15﹣6＝9，
∴n%=960×100%＝15%，
∴n＝15，
样本的众数为3；
（2）900×12+1860=450（名），
答：估计得分超过2分的学生人数有450名．
20．【答案】（1）证明见解答过程；
（2）2．
【解答】（1）证明：∵∠OAC＝30°，∠OCA＝30°，
∴∠OAC＝∠OCA，
∴OA＝OC，
∵OA是⊙O的半径，
∴OC是⊙O的半径；
（2）解：过点D作DE⊥OB于点E，如图所示：
∴∠OED＝∠BED＝90°，
∵在⊙O中半径OA⊥OB，OA＝OB，
∴∠AOB＝90°，
∴△OAB是等腰直角三角形，
∴∠OAB＝∠OBA＝45°，
根据圆周角定理得：∠ACB=12∠AOB＝45°，
∵∠OCA＝30°，
∴∠OCB＝∠ACB﹣∠ACO＝45°﹣30°＝15°
∵OC＝OB＝AO，
∴∠OCB＝∠OBC＝15°，
∵∠BOD是△OBC的外角，
∴∠BOD＝∠OCB+∠OBC＝30°，
∵CO＝OB=1+3，CD=3+3，
∴OD＝CD﹣OC=3+3−(1+3)=2，
在Rt△ODE中，∠BOD＝30°，
∴DE=12OD＝1，
∵DE⊥OB，∠OBA＝45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
即BE＝DE＝1，
由勾股定理得：DB=DE2+BE2=12+12=2．
21．【答案】见解析．
【解答】解：（1）如图1中，线段AD即为所求；
（2）如图1中，点E即为所求；
（3）如图2中，点F，射线AF，点G即为所求；
（4）如图2中，线段MN即为所求．
（其中（2）的方法二：如图所示）．
22．【答案】（1）30元；
（2）w＝﹣10x2+1400x﹣33000；
（3）当a≥70时，每天最大利润为16000元，
当60＜a＜70时，每天的最大利润为（﹣10a2+1400a﹣33000）元．
【解答】解：（1）设B原料单价为m元，则A原料单价为1.5m元，
根据题意，得900m−9001.5m=100，
解得m＝3，
经检验m＝3是方程的解，
∴1.5m＝4.5，
∴每盒产品的成本是：4.5×2+4×3+9＝30（元），
答：每盒产品的成本为30元；
（2）根据题意，得w＝（x﹣30）[500﹣10（x﹣60）]＝﹣10x2+1400x﹣33000，
∴w关于x的函数解析式为：w＝﹣10x2+1400x﹣33000；
（3）由（2）知w＝﹣10x2+1400x﹣33000＝﹣10（x﹣70）2+16000，
∴当a≥70时，每天最大利润为16000元，
当60＜a＜70时，每天的最大利润为（﹣10a2+1400a﹣33000）元．
23．【答案】问题背景：见解析；
问题探究：215；
问题拓展：AG的长度为221．
【解答】解：问题背景：在矩形ABCD中，AE⊥EF，
∴∠D＝∠C＝90°，∠AED+∠FEC＝90°，
∴∠AED+∠DAE＝90°，
∴∠DAE＝∠FEC，
∴△ADE∽△ECF；
问题探究：如图2，过F作FH⊥EG，过G作GK⊥AE，
设EF＝2x，则CG＝2x，CF＝5x，GF＝7x，
∵△AEG是等边三角形，
∴∠KGE=12∠AGE=30°，GE＝AE，∠AEG＝∠AGE＝60°，
∴∠HEF＝∠AEF﹣∠AEG＝30°，
∴HF=12EF=x，
∴HE=EF2−HE2=3x，HG=CF2−HF2=43x，
∴AE=EG=HE+HG=53x，
∵∠KGE＝30°，GK⊥AE，
∴EK=12AE=523x，
∴KG=GE2+KE2=152x，
∴s△GEFs△AGE=12EG⋅HF12AE⋅GK=12×53x⋅x12×53x⋅152x=215；
问题拓展：AG的长度为221；理由如下：
当∠EGC＝∠EFA＝60°，EC=323，FG＝4时，
∵∠BCE＝90°，
∴∠GEC＝30°，
∴EG=CEcs30°=32332=3，CG=12EG=32，
∴FC=FG−CG=4−32=52，
∴EF=EC2+FC2=13，
∵∠EFA＝60°，∠AEF＝90°，
∴AE=tan60°⋅EF=3⋅13=39，
∵△ADE∽△ECF，
∴AEEF=ADEC=DECF，即3913=AD332=DE52，
解得：AD=92，DE=523，
∴BC=AD=92，AB=DC=DE+EC=43，
∴BG=BC+CG=92+32=6，
∴AG=AB2+BG2=(43)2+62=221．
24．【答案】（1）A（1，0），B（﹣5，0），C（0，−52）；
（2）P（﹣2，−92）；
（3）直线DE解析式为y=−12x﹣5．
【解答】解：（1）在y=12x2+2x−52中，令x＝0得y=−52，
∴C（0，−52），
令y＝0得0=12x2+2x−52，
解得x＝﹣5或x＝1，
∴A（1，0），B（﹣5，0）；
（2）设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），
把A（，0），C（0，−52）代入得：
k+b=0b=−52，
解得：k=52b=−52，
∴直线AC的解析式为y=52x−52，
由PQ∥AC，设直线PQ的解析式为y=52x+b'，
设P（t，12t2+2t−52），
∴12t2+2t−52=52t+b'，
∴b'=12t2−12t−52，
∴直线PQ的解析式为y=52x+12t2−12t−52，
令x＝0得y=12t2−12t−52，
∴Q（0，12t2−12t−52）；
∵BC平分线段PQ，
∴PQ的中点（t2，12t2+34t−52）在直线BC上，
由B（﹣5，0），C（0，−52）得直线BC解析式为y=−12x−52，
∴12t2+34t−52=−t4−52，
解得t＝﹣2或t＝0（舍去），
∴P（﹣2，−92）；
（3）过点G作TS∥x轴，过点E，F分别作TS的垂线，垂足分别为T，S，如图：

∴∠T＝∠S＝∠EGF＝90°，
∴∠EGT＝90°﹣∠FGS＝∠GFS，
∴△ETG∽△GSF，
∴ETGS=TGFS，
∴ET•FS＝GS•TG，
∵点D与原点O关于C(0，−52) 对称，
∴D（0，﹣5），
设直线EF的解析式为y1＝k1x，直线ED的解析式为y2＝k2x﹣5，
联立y1=k1xy=12x2+2x−52得：k1x=12x2+2x−52，
∴12x2+（2﹣k1）x−52=0，
联立y2=k2x−5y=12x2+2x−52 得：k2x﹣5=12x2+2x−52，
∴12x2+（2﹣k2）x+52=0，
设xE＝e，xF＝f，xG＝g，
∴ef＝﹣5，eg＝5，e+g＝2k2﹣4，
∴f＝﹣g，ET=12e2+2e−52−（12g2+2g−52）=12（e+g+4）（e﹣g），FS=12f2+2f−52−（12g2+2g−52）=12（f+g+4）（f﹣g），
∵ET•FS＝GS•TG，
∴12（e+g+4）（e﹣g）•12（f+g+4）（f﹣g）＝（g﹣e）（f﹣g），
∴12（e+g+4）（e﹣g）•12（﹣g+g+4）（﹣g﹣g）＝（g﹣e）（﹣g﹣g），
∴e+g＝﹣5，
∴2k2﹣4＝﹣5，
解得k2=−12，
∴直线DE解析式为y=−12x﹣5．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/24 19:23:11；用户：陈庄镇中学；邮箱：czz001@xyh.cm；学号：62602464成绩/分
频数
4
12
3
a
2
15
1
b
0
6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
B
A
C
C
C
D
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）