2023年全国中考数学真题分类汇编：专题08 不等式（组）及其应用（共30道）（原卷版）

这是一份2023年全国中考数学真题分类汇编：专题08 不等式（组）及其应用（共30道）（原卷版），共7页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·山东济南·统考中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．B．
C．D．
3．（2023·浙江·统考中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·湖南娄底·统考中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（江苏省扬州市江都区邵樊片2020-2021学年下学期七年级第二次月考数学试题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·四川德阳·统考中考真题）不等式组，的解集是（ ）
A．B．C．D．无解
7．（2023·四川雅安·统考中考真题）不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·湖南·统考中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023·辽宁营口·统考中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·北京·统考中考真题）已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2023·山东日照·统考中考真题）若关于的方程解为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
12．（2023·山东·统考中考真题）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）已知不等式组的解集是，则（ ）
A．0B．C．1D．2023
二、解答题
14．（2023·陕西·统考中考真题）解不等式：．
15．（2023·山东济南·统考中考真题）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
16．（2023·山东潍坊·统考中考真题）（1）化简：
（2）利用数轴，确定不等式组的解集．
17．（2023·浙江·统考中考真题）（1）分解因式：．
（2）解不等式：．
18．（2023·湖南娄底·统考中考真题）为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗．已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元，；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元．
(1)求每棵甲、乙树苗的价格．
(2)本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值，经济价值）均为原来树苗价的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？
19．（2023·宁夏·统考中考真题）解不等式组
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
解：由①得：
第1步
第2步
第3步
第4步
任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______；
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．
20．（2023·四川德阳·统考中考真题）2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集．其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积平方公里，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元．
(1)乙队单独完工需要几个月才能完成任务？
(2)为保证该工程在两年内完工，且尽可能的减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则甲乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？
21．（2023·山东泰安·统考中考真题）（1）化简：；
（2）解不等式组：．
22．（2023·湖北恩施·统考中考真题）为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．
(1)男装、女装的单价各是多少？
(2)如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？
23．（2023·北京·统考中考真题）解不等式组：．
24．（2023·江苏无锡·统考中考真题）（1）解方程：
（2）解不等式组：
25．（2023·江苏徐州·统考中考真题）（1）解方程组
（2）解不等式组
26．（2023·辽宁·统考中考真题）某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元
(1)求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；
(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？
27．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）解不等式组：．
28．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）（1）计算：；
（2）解不等式组：.
三、填空题
29．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）不等式的最大整数解是 ．
30．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为 ．