第6章 小结与复习-2025春华师大版数学七年级下册--精品课件

这是一份第6章 小结与复习-2025春华师大版数学七年级下册--精品课件，共19页。
第6章 小结与复习一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有______未知数的_____方程，叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的概念：由两个______方程组成的含有______未知数的方程组叫做二元一次方程组.3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.4.三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫做三元一次方程组.两个一次一次两个一次三个要点梳理二、二元一次方程组的解法 （1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.五、三元一次方程组的解法 消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.1.列方程组的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程（组）．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意] 审题是基础，找等量关系是关键.三、用一次方程组解决实际问题2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间的关系：① 路程＝速度×时间；②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；③追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．（2）等积变形问题中基本量之间的关系： ① 原料面积=成品面积； ② 原料体积=成品体积.（4）销售问题中基本量之间的关系： ① 实际售价-进价（成本）=利润； ② 利润÷进价×100%=利润率； ③ 进价×（1+利润率）=售价；标价×折扣数÷10=进价.（3）储蓄问题中基本量之间的关系： ① 本金×利率×年数=利息； ② 本金+利息=本息和.考点讲练例1.若(a-3)x+y|a|-2＝9是关于x,y的二元一次方程，则 a的值为________．【解析】由题意，未知数x的系数为a-3,所以a-3 0. 由未知数y的次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a= 3.但a 3.所以a=-3. －31.若xm-yn+2=3是二元一次方程，则 mn的值为________．－1考点二 二（三）元一次方程组的解法例2 解下列方程组②例3. 已知现有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配置含盐15%的盐水300千克，求这两种盐水各需多少千克？解：配置300千克含盐15%的盐水，需含盐20%的盐水x千克，需含盐8%的盐水y千克.相等关系：含盐20%的盐水质量+含盐8% 的盐水质量=300. 两种盐水中的含盐量之和=300×15%.解方程组得：x=175,y=125. 答：需含盐20%的盐水175千克，需含盐8%的盐水125千克.3.某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？解：设该校去年寄宿生x人，走读生y人.相等关系：去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000.寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数.依题意得 解方程组得：x=900,y=100. 答：该校去年寄宿生900人，走读生100人.例4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？解：设用x张制盒身，y张制盒底，可使盒身与盒底正号配套.相等关系：制作盒身的铁皮+制作盒底的铁皮=36. 盒底的数量=2×盒身的数量.答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正号配套.4.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.相等关系：挖土的人员+运土的人员=48. 挖土的数量=运土的数量.答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.结束感谢您的聆听