四川省凉山州2024年中考数学试卷附真题解析

这是一份四川省凉山州2024年中考数学试卷附真题解析，文件包含语文pdf、语文答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项的，请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置。
1．下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：负数有.
故答案为：C.
【分析】根据负数的定义判断即可.
2．如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：从上面看，只有一排，有两列，故俯视图为：.
故答案为：B.
【分析】从上面可有看到几何体的排和列，于是可据此判断俯视图.
3．下列运算正确的是（ ）
A．2ab+3ab＝5abB．（ab2）3＝a3b5
C．a8÷a2＝a4D．a2•a3＝a6
【答案】A
【解析】【解答】解：A、2ab+3ab＝5ab，选项A正确，符合题意；
B、（ab2）3＝a3b2×3＝a3b6，故选项B错误，不符合题意；
C、a8÷a2＝a6，故选项C错误，不符合题意；
D、a2•a3＝a5，故选项D错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方法则，同底数幂的乘法和除法法则计算并判断即可.
4．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为（ ）
A．10°B．15°C．30°D．45°
【答案】B
【解析】【解答】解：由直角三角板的性质可得∠ABC=45°，∠EDF=30°.
∵DF//AB，
∴∠BDF=∠ABC=45°，
∴∠BDE=∠BDF－∠DEF=15°.
故答案为：B.
【分析】根据直角三角板的特性得∠ABC=45°，∠EDF=30°.根据平行线的性质求得∠BDF的度数，∠BDF－∠DEF即可到结论.
5．点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P'（2，b），则a+b的值是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣5D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P'（2，b），
∴a=-2，b=3.
∴a+b=-2+3=1.
故答案为：A.
【分析】根据关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数，即可得到a和b的值，再计算a+b即可.
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝（ ）
A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm
【答案】C
【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB交BC于点D，
∴AD=BD.
∵△ACD的周长为：AC+CD+AD=AC+CD+BD=50cm，
∴AC+BC=50cm.
故答案为：C.
【分析】根据线段垂直平分线的性质得AD=BD，表示出△ACD的周长，即可得AC+BC的长.
7．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：观察图形，该容器有半径各不相同的三个圆柱组成，最下面的圆柱半径最小，故水面高度上升的最快；中间的圆柱半径最大，故水面高度上升最慢；
故容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是：
故答案为：C.
【分析】根据容器的组成可知最下面圆柱半径最小，中间圆柱半径最大，故注水过程水的高度变化速度先快后慢再快，即可判断答案.
8．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲、乙两团女演员身高的方差s甲2、s乙2大小关系正确的是（ ）
A．s甲2＞s乙2B．s甲2＜s乙2C．s甲2＝s乙2D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：根据折线统计图，波动越大，方差越小，乙的波动更大，
所以s甲2＜s乙2 .
【分析】根据折线统计图中数据的波动情况判断方差大小即可.
9．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，则a的值为（ ）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，
∴a2﹣4＝0且a+2≠0，
解a2﹣4＝0，a2=4，
∴a=±2.
解a+2≠0得：a≠-2.
故a=2.
故答案为：A.
【分析】根据一元二次方程的一个根为x=0，代入得关于a的二次方程，再由一元二次方程的定义得a+2≠0，求解即可.
10．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则圆形工件的半径为（ ）
A．50cmB．35cmC．25cmD．20cm
【答案】C
【解析】【解答】解：设圆形工件的圆心为点E，连接BE，如图：
∴CE=BE=r.
∵CD垂直平分AB，AB=40cm，
∴直线CD经过圆心E.
∴AD=BD=20cm.
∵CD=10cm，
∴ED=r－10（cm）.
在Rt△BDE中，DE2+DB2=BE2，
∴(r－10)2+202=r2.
解得r=25.
故答案为：C.
【分析】证明点E在直线CD上，于是可利用垂径定理求出DB长，设半径BE=r，可表示DE，在Rt△BDE中利用勾股定理，即可求得工件半径.
11．如图，一块面积为60cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB：BB1＝2：3，则△A1B1C1的面积是（ ）
A．90cm2B．135cm2C．150cm2D．375cm2
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：△ABC和△A1B1C1位似，且OB：BB1＝2：3，
∴.
∴.
∵△ABC的面积是60cm2，
∴.
故答案为：D.
【分析】根据题意，可得△ABC和△A1B1C1位似，且OB：BB1＝2：3，根据位似的性质求得AB：A1B1
的值，再根据相似三角形面积比的性质即可求得 △A1B1C1 的面积.
12．抛物线y＝（x﹣1）2+c经过（﹣2，y1），（0，y2），（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2
【答案】D
【解析】【解答】解：∵y＝（x﹣1）2+c，
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x＝1，
∴当x＜1时，y随x的增大而减小，
∵（，y3）关于直线x＝1的对称点是（﹣，y3），
∵﹣2＜﹣＜0＜1，
∴y1＞y3＞y2，
故选：D．
【分析】判断得抛物线开口向上，对称轴是直线x＝1，故x