河南省郑州市中牟县第一高级中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

这是一份河南省郑州市中牟县第一高级中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题，共11页。试卷主要包含了下列函数的求导不正确的是，已知 a=sin0等内容，欢迎下载使用。
命题人： 审题人：
单项选择题（8小题，每题5分，共40分）
题目ID：971502560420564992
1.下列函数的求导不正确的是（ ）
A． x−2′=−2x−3
B． xcsx′=csx−xsinx
C． ln10′=110
D． 2ex′=2ex
题目ID：971502566305177600
2.如图，已知函数 f(x)的图象在点 P(2,f(2))处的切线为1，则 f(2)+f′(2)=（ ）
A． −2 B． −1 C．0 D．2
题目ID：971502574345654272
3.函数 f(x)=x44−x33的极值点为（ ）
A． 0 B． 1 C． 0或 1 D． −1
题目ID：971502578644815872
4.设函数 f(x)存在导函数，且满足 limΔx→0f(1)−f(1−Δx)2Δx=−1，则曲线 y=f(x)在点 (1,f(1))处切线的斜率为（ ）
A． 2 B． −1 C． 1 D． −2
题目ID：971502585691250688
5.已知点 P在曲线 y=2x2−lnx上，点 Q在直线 y=3x−2上，则 |PQ|的最小值为 ( )
A． 1313 B．1 C． 1010 D． 14
题目ID：971502592121118720
6.已知直线 y=x−1与曲线 y=ex+a相切，则实数a的值为（ ）
A． −2 B． −1 C．0 D．2
题目ID：971502599708610560
7.已知 fx是定义在 (−∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数， f′x是 fx的导函数；当 x0恒成立，且 f−1=1，则不等式 fxx>x的解集是（ ）
A． −∞,−1∪1,+∞ B． (−1,0)∪(1,+∞)
C． (−1,0)∪(0,1) D． (−∞,−1)∪(0,1)
题目ID：971502603231825920
8.已知 a=sin0.1，b=0.09，c=12ln119，则（ ）
A．c>a>b B．a>c>b C．b>c>a D．a>b>c
题目ID：971502611125506048
多项选择题（3小题，每题6分，共18分）
9.
下列命题正确的是（ ）
A．若 fx=xsinx−csx，则 f′x=sinx−xcsx+sinx
B．设函数 fx=xlnx，若 f′x0=2，则 x0=e
C．已知函数 fx=3x2ex，则 f′1=12e
D．设函数 fx的导函数为 f′x，且 fx=x2+3xf′2+lnx，则 f′2=−94
题目ID：971502656604344320
10.
已知 f(x)=lnxx，下列说法正确的是（ ）
A． fx在 x=1处的切线方程为 y=x−1
B．单调递减区间为 e,+∞
C． fx的极小值为- 1e
D．方程 fx=−1有两个不同的解
题目ID：971502663491391488
11.
已知函数 fx=alnx+x22+bx有极值点，下列结论正确的是（ ）
A． b2−4ae时， f'(x)0,x1x2=a>0，则 ab0，且 x1+x2=−b>0,x1x2=a>0，
且 x=1为较小的正根，即 a>1，D正确，
故选：BCD
题目ID：971502667731836928
12.【答案】
−1
12.【解析】
fx=x−1ex，
∴f′x=xex，
令 f′x=0，解得 x=0，
当 x0，函数 f(x)单调递增，
∴当 x=0， f(x)取极小值，且极小值点为 f0=−1，
故答案为： −1
题目ID：971502673796800512
13.【答案】
y=2
13.【解析】
当 x0， g′x