2024-2025学年江西省景德镇一中19班高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江西省景德镇一中19班高一（上）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a、b∈R，则“3a>3b”是“a3>b3”成立的( )条件．
A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 非必要非充分
2.对于空间向量a，b，c和实数λ，下列命题中为真命题的是( )
A. 若a⋅b=0，则a=0或b=0
B. 若λa=0，则λ=0或a=0
C. 若a2=b²，则a=b或a=−b
D. 若a⋅b=a⋅c，则b=c
3.若向量a=(sin2α,sinα−1)，b=(1,1+sinα)，且tan(π4+α)=−3，则a⋅b的值是( )
A. 1B. 35C. 53D. −1
4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则以下结论错误的为( )
A. 若sinAa=csBb=csCc，则A=90°
B. asinA=b+csinB+sinC
C. 若sinA>sinB，则A>B；反之，若A>B，则sinA>sinB
D. 若sin2A=sin2B，则a=b
5.已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1，|a−b|=2，则a在b方向上的投影向量是( )
A. a8B. a4C. b4D. b2
6.若函数f(x)=2 3sinωxcsωx−2cs2ωx+1(ω>0)，
①函数f(x)的最小正周期为π，则ω=2；
②当ω=2时，f(x)在区间[0,π6]上单调递增；
③当ω=2时，(π24,0)为函数f(x)的一个对称中心；
④若f(x)在(0,π3)上有且只有两个零点，则ω∈(74,134)．
其中正确结论的个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
7.设函数f(x)=x2−1|x|，则使得f(x)>f(2x−1)成立的x的取值范围是( )
A. (12,1)B. (−∞,13)∪(1,+∞)
C. (13,12)∪(12,1)D. (−∞,0)∪(0,13)∪(1,+∞)
8.平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，AB⋅AD=4 2，点P在边CD上，则PA⋅PB的取值范围是( )
A. [−1,8]B. [−1,4+ 2]C. [−2,4+4 2]D. [−2,0]
二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. “1x1”的必要不充分条件
B. 若x+2y=1，则xy的最大值为18
C. 若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|1