新高考数学二轮复习讲义专题01：集合与简单逻辑用语（2份，原卷版+解析版）

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题型一：集合的概念
【典例例题】
例1. （2023春·黑龙江省海伦市第二中学高三模拟）已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【变式练习】
1. （2023春·福建省厦门第六中学高三模拟）已知集合,，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
2.（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知集合，，则集合中元素的个数为（ ）
A．30B．28C．26D．24
3．（2023·福建宁德·校考二模）已知集合，集合且，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·上海·模拟预测）已知，，若且，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·广东惠州·统考一模）设集合，则的元素个数为（ ）
A．3B．4C．9D．无穷多个
6．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）已知集合下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
题型二：集合的子集
【典例例题】
例1.（2023年·湖北省恩施州高中教育联盟高三模拟）已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（ ）
A. B. C. D.
【变式练习】
1.（2023秋·湖南省部分校高三模拟）（多选）若 ，则B可能为（ ）
A. B. C. D.
2.（2023秋·湖南省部分校高三模拟）集合且的所有非空真子集的个数为___________.
3.（2023春·山东省聊城市聊城一中东校高三模拟）已知集合，，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. （2023秋·江苏省常州市八校高三模拟）已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）若集合，集合，则的子集个数为（ ）
A．5B．6C．16D．32
6．（2023·福建厦门·厦门一中校考模拟预测）已知集合，，，则的子集共有（ ）
A．2个B．4个C．6个D．64个
题型三：集合的基本运算
【典例例题】
例1.（2023春·山西省运城市稷山县稷王中学高三模拟）已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
例2.（2023年·河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学高三模拟）若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
例3.（2023年·河北省唐山市邯郸市高三模拟）设集合，，则=（ ）
A. B. C. D.
【变式练习】
1.（2023年·黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学高三模拟）已知集合，，则集合的元素个数为（ ）
A. B. C. D.
2.（2023年·黑龙江省牡丹江市第二高级中学高三模拟）已知集合，，则（ ）
A. B. C. PD. Q
3. （2023春·广东惠州·高一校联考阶段练习）已知集合，，则
A. B. C. D.
4.（2023春·辽宁省朝阳市高三模拟）已知集合，则等于（ ）
A. B. C. D.
5.（2023春·江西省宜春市宜丰县宜丰中学高三模拟）已知集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
6.（2023秋·河北省衡水中学高三模拟）（多选）已知集合为全集，集合均为的子集．若，，，则（ ）
A. B.
C. D.
题型四：集合中韦恩图的应用
例1.（2023·福建龙岩·统考二模）若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．C．D．
【变式训练】
1.（2023·江西·校联考模拟预测）已知全集，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．C．D．
2．（2023·广东·校联考模拟预测）已知全集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．
C．D．
3．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知集合，，下图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．
C．D．
4．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）已知为实数集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．
C．D．
5．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）如图，集合均为的子集，表示的区域为（ ）

A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ
6．（2023·广东广州·广州六中校考三模）设全集，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．B．C．D．
题型五：充分、必要条件
【典例例题】
例1.（2023秋·福建省百校联考） 在四边形中，，则“”是“四边形为直角梯形”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
例2.（2023秋·福建省福州第一中学高三模拟）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【变式训练】
1.（2023春·天津市宁河区芦台第一中学高三模拟） “”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
2.（2023秋·福建省厦门双十中学高三模拟）已知是定义在上的函数，则“是上的偶函数”是“都是上的偶函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. （2023春·湖北省恩施州高中教育联盟高三模拟）已知函数，则“”是“函数在处有极值”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
4.（2023春·山东省聊城市聊城一中东校高三模拟）设等比数列的公比为q，则是为单调递增数列的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.（2023秋·湖南省部分校高三模拟）已知，则是的条件___________.（在充分不必要､必要不充分､充要､既不充分也不必要中选一个正确的填入）
6.（2023秋·河北省部分名高三模拟）已知函数，设甲：函数在区间上单调递增，乙：的取值范围是，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
题型六：命题的否定
【典例例题】
例1. 已知命题，则命题为（ ）
A. B.
C. D.
例2.（2023春·山东省青岛莱西市高三模拟）若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. 或D.
【变式训练】
1.（2023秋·福建省百校联考）命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
2.（2023秋·河北省九师联盟高三模拟）已知命题，则为（ ）
A. B. C. D.
3.（2023秋·河北省部分名高三模拟）已知命题：，（为自然对数的底数），则命题的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4.（2023秋·湖南省长沙市雅礼中学高三模拟）设函数，命题“”是假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5.（2023秋·河北省衡水中学高三模拟）若命题“”是假命题，则实数的最大值为______．
6.（2023春·江西省宜春市宜丰县宜丰中学高三模拟）命题“”是假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B. 或
C. 或D.
1.（新课标全国Ⅰ卷）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．2
2.（新课标全国Ⅱ卷）设集合，，若，则（ ）．
A．2B．1C．D．
3.（全国乙卷数学（文））设全集，集合，则=（ ）
A．B．C．D．
4.（全国乙卷数学（理））设集合，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
5.（全国甲卷数学（文））设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
6.（全国甲卷数学（理））设集合，U为整数集，（ ）
A．B．
C．D．
7.（新高考天津卷）13．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
8.（新高考天津卷）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
9.（新课标全国Ⅰ卷）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
10.（新高考北京卷）若，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
11.（新高考全国甲卷理科）设甲：，乙：，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
1.（2023年·黑龙江省绥化市海伦市第一中学高三模拟）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.（2023年·黑龙江省鸡西市密山市第四中学高三模拟）已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3.（2023秋·湖南省长沙市雅礼中学高三模拟）已知集合，M＝P∪Q，则集合M中的元素共有（ ）
A. 4个B. 6个C. 8个D. 无数个
4.（2023秋·河北省衡水中学高三模拟）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
5.（2023春·天津市宁河区芦台第一中学高三模拟）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
6.（2023春·辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学高三模拟）设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
7.（2023春·辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学高三模拟）（多选）下列说法正确的是（ ）
A. “，”的否定形式是“，”
B. “”的一个充分不必要条件是“”
C. 两个非零向量，，“，且”是“”的充分不必要条件
D. 若随机变量，且，则等于0.6
8.（2023秋·福建省百校联考）已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
9.（2023秋·福建省福州第一中学高三模拟）若集合，则（ ）
A. B. C. D.
10.（2023秋·福建省厦门双十中学高三模拟）若集合，则（ ）
A. B. C. D.
11. （2023秋·湖南省部分校高三模拟）已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
12.（2023秋·湖湘名校教育联合体高三模拟） 设集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
13.（2023秋·江苏省南京市六校高三模拟）若集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
14.（2023秋·江苏省南京师范大学附属中学高三模拟）已知集合或，，则（ ）
A. B. C. D.
15.（2023·福建厦门·统考模拟预测）全集，能表示集合和关系的Venn图是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）已知集合，且M，N都是全集U的子集，则如图的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

A． B．C．D．
17．（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）（多选）图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．B．C．D．
18．（2023秋·河北省衡水中学高三模拟）设，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
19.（2023秋·湖湘名校教育联合体高三模拟）已知复数z满足，则“”是“z为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不充要条件
20.（2023秋·江苏省常州市八校高三模拟）已知，，命题：对任意，都存在，使得，则命题正确的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
21.（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）已知集合，若，则实数的值可以是 ．（写出一个满足条件的值即可）
22.（2023秋·河北省九师联盟高三模拟）设，用表示不超过的最大整数，则“”是“”的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）