汉阳区2024-2025学年上学期期中八年级数学试题（word版含标答）

这是一份汉阳区2024-2025学年上学期期中八年级数学试题（word版含标答），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．已知三角形的两边分别为5和6，则第三边可能是（ ）．
A．1B．2C．11D．12
2．下列标点符号中，是轴对称图形的是（ ）．
A．！B．，C．；D．?
3．如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（ ）．
A．两点之间，线段最短B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线D．两直线平行，同位角相等
4．等腰三角形的一边长为4，一边长为9，则它的周长是（ ）．
A．17B．22C．17或22D．1
5．将含的直角三角板直角顶点C放置在直尺的一边上，，与直尺的交点分别为点E，F，D，如图．若点E，F对应的刻度分别为，，，则的长是（ ）．
A．B．C．D．
6．一个凸多边形的每个内角均为，则这个多边形对角线的条数是（ ）．
A．1条B．2条C．3条D．4条
7．过n边形的一个顶点可以画7条对角线，将它分成m个三角形，则的值是（ ）．
A．16B．17C．18D．19
8．如图，在中，，，垂足为点A，交于点D，过点D的直线m恰好垂直平分线段，，则的长是（ ）．
A．6B．9C．12D．18
9．马小虎在计算凸多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为，则这个多边形的边数是（ ）．
A．4B．5C．6D．7
10．如图，点A，B为4×4方格纸中的两个格点，若以为边在方格中画点C（点C为格点），使得为等腰三角形，则点C的个数是（ ）．
A．6B．7C．8D．9
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置．
11．如图，在中，点D是中点，作射线，在线段及其延长线上分别取点E，F，连，，添加一个条件，使得≌，你添加的条件是__________．
12．一个多边形的内角和是外角和2倍，这个多边形的边数是__________．
13．如图1，，如图2，，如图3，．依此类推：的度数和是__________°．
图1 图2 图3
14．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，可供选择的可能性有__________种．
15．如图，在中，有如下操作：
（1）分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，分别交于点M，N；
（2）直线交，于点D，E；
（3）以点A为圆心，任意长为半径画弧交，于点G，H；
（4）分别以点G，H为圆心，大于的长为半径画弧，在的内部交于点P；
（5）射线交直线于点Q，交于点F．现有以下结论：
①若，，则；
②点D为中点；
③若，，则的面积是的面积的2倍；
④若，，，的面积为，则的长为1．
其中正确的结论序号是__________．
16．如图，点D为的边延长线上一点，，若，，则的度数为__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（本题满分8分）
如图，线段，交于点O，连，，，．求证：．
18．（本题满分8分）
如图，D是的边上一点，点E是中点，连DE并延长至点F，使．
（1）求证：≌；
（2）添加一个条件，使，请直接写出这个条件（不用说明理由）．
19．（本题满分8分）
一个等腰三角形的一边长为，周长为，求其他两边的长．
20．（本题满分8分）
如图，在中，点D为边上一点，为的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）求证：．
21．（本题满分8分）
由小正方形组成的3×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）请在图①中完成画图：先在上画点D，连，使于点D，再画的高；
（2）请在图②中完成画图：先在上画点F，连，使刚好平分的面积，再在上画点G，连，使．
22．（本题满分10分）
在中，，D为边中点，点E，F在，所在直线上，．
图1图2
（1）若，如图1，画点G，使点G与点B关于所在直线对称，连，，直接写出的大小；
（2）如图2，点E在延长线上，点F在延长线上，点G为点B关于所在直线的对称点，连，求证：．
23．（本题满分10分）
（1）实验操作：如图1，将两个含角的全等的三角尺摆放在一起，你能通过实验操作，借助这个图形，找到的直角边与斜边之间的数量关系．
教材中有这样的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．请结合图2，写出已知，求证，并证明该结论；
图1 图2图3图4
（2）实践思考：如图3，四边形是一张长方形纸片，将纸片折叠，使点A与点D，点B与点C重合，得到折痕后再把纸片展平；在上选一点P，沿折叠，使点D恰好落在折痕上的点M处．求证：．
（3）拓展运用：如图4，已知三角形衣架中，，，求的面积．
24．（本题满分12分）
问题呈现：如图1，，且相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，点A、B、C分别在、和上，且为等腰直角三角形，直接写出的面积．
图1 图2 图3
数学思考：如图2，，且相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正四边形四个顶点分别在、、和上，求正四边形的面积．
拓展延伸：如图3，，相邻两平行线间的距离不相等，若与间的距离为个单位长度，与间的距离为个单位长度，与间的距离为个单位长度，正四边形的四个顶点分别在、、和上，试用，和表示正四边形的面积，并说明理由．