汉阳区2023-2024学年九年级下学期四月调考数学试题（word版）

这是一份汉阳区2023-2024学年九年级下学期四月调考数学试题（word版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑
1.-5的相反数为（ ）
A.5 B. -5 C. D.
2.对下列各表情图片的变换顺序描述正确的是（ ）
A.轴对称，平移，旋转 B.轴对称，旋转，平移
C.旋转，轴对称，平移 D.平移，旋转，轴对称
3.下列事件属于随机事件的是（ ）
A.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；
B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
C.明天太阳从东方升起；
D.任意画一个三角形，其内角和为180°.
4.如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）
A B C D
下列整式计算的结果为的是（ ）
B. C. D.
6.光线照射到平面镜镜而会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线(垂直于平面镜的直线叫法线)的夹角等于入射光线与法线的夹角。如图一A 个平面镜斜着放在水平面上，形成∠AOB形状，∠AOB=36°,在OB上有一点E，从点E射出一束光线(入射光线)，经平面镜点D处反射光线0C 刚好与OB平行，则∠DEB的度数为（ ）
A.71° B.72° C.54° D.53°
7.毕业季来临，甲、乙、丙三位同学随机站成一排照合影，甲站在中间的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. “漏壶”是一种古代计时器，在一次实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏，由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体，下表是实验记录的圆柱体容器液面高度cm与时间h的数据:

如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当圆柱体容器液面高度达到8cm时是（ ）
A.8:30 B.9:30 C.10:00 D.10:30
如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°,CD⊥AB于点D，若AD=4, BD=6,则CD的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5

(第9题) (第10题)
10.如图1，点P从边长为6的等边三角形ABC的顶点A 出发，沿直线运动到三角形内部一点Q，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为，,能反映点P运动时随变化关系的部分大致图象如图2，点P从点Q运动到B的路程为（ ）(第10题)
A.6 B.3 C. D.
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.据中国网4月7日“文旅之声”微信号消息:2024年清明节假期国内旅游出游1.19亿人次，对数据1.19亿用科学记数法表示为
12.写一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式为
13.计算的结果是
14.一名滑板运动员在板过程中某一时刻的实物图与示意图如图，已知运动员的小腿FD 与斜坡AC垂直，大腿GF与斜坡AC平行，H为头部，假设H，F,D三点在同一条直线上，且头部到斜坡的距离HD为1.04m,上身与大腿夹角∠HGF=53°,膝盖与滑雪板后端的距离EF长为0.8m,若∠FED=30°.则此运动员的身高约为 m. (参考数据:sin53°≈0.8,cs53°≈0.6,tan53°≈)
第14题 第15题
15.如图，边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，E,F分别是AD，BD 上的动点，DE=BF,连AF,CE,则AF+CE 的最小值为
16.抛物线(为不为0的常数)经过点(),(),(m,0),(n,0), 且,现有以下结论: ①抛物线对轴为；②；③关于的方程一定有两个不相等的实数根；④若,则; 其中正确的结论是
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(本题满分8分)
求满足不等式组的整数解。
18.(本题满分8分)
在△ABC中，点E为AB中点，过点E作与BC 平行的直线和过点C作AB的平行线交于点D.
(1)求证:△ADE△ECB ；
(2)若∠ACB=90°,试判断四边形AECD为什么特殊四边形，并说明理由.
19.(本题满分8分)
某校七年级举行了知识竞赛活动.为了解全年级1200名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了m个参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.
请根据图表信息解答以下问题:
(1)直接写出 m和的值；
(2)所抽取的参赛学生成绩的中位数落在的“组别”是
(3)请你估计，该校全年级竞赛成绩低于80分的学生约有多少人？
20.(本题满分8分)
在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,点O为边BC中点，以点O为圆心的圆与AC相切于点D.
(1)如图1，求证:AB是⊙O的切线；
(图1) (图2)
若⊙O与BC交于点G，过点G作AC的垂线，垂足为点F，交⊙O于点E，连AE交BC于点H，如图2.求的值.
21.(本题满分8分) 由小正方形组成的7x8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.矩形ABCD的四个顶点及点E，F均是格点，如图.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线.
(1)在图1中先将线段EF绕点F顺时针旋转90°得线段FH，再在FH上画点M，使GM// EH;
(2)在图2中先画△AFG的高AN，再在DC所在格线上画点P，连PG，使∠DPG=∠AGF.
图1 图2
22.(本题满分10分) 现计划在如图所示的三角形ABC地块内种植草皮，需预留一个矩形场地EFHG硬化后进行改扩建，预留的硬化余地的一边HG在BC 上，两个直角顶点E，F在AB，AC上，现已测得BC的长为60m,△ABC中BC边上的高为30m.设EF的长为m， EG的长为 ym.
(1)直接写出与间的函数关系；
(2)为保证预留的地块能符合改扩建要求，需EG的长不低于16m,求预留地块面积Sm2的最大值.
(3)记△AEF的面积为S1,△BEG的面积为S2,△FHC的面积为S3,当时，求FH的长.
23.(本题满分10分)
问题呈现:在矩形ABCD中，点E为BC 上一点，且满足，如图1 ,求证:△ABE~△ADC;
数学思考:将△ABE绕着A点逆时针旋转得△AFG,∠AFG=90°,连接CG，取CG的中点H，如图2. 求证:FH=HD;
拓展运用:若BE=1,EC=2,旋转过程中，CG的中点H刚好在AD上，则直接写出AH的长.
24.(本题满分12分)
已知抛物线L1:(实数m为常数)
(1)用m的式子表示L1的顶点坐标；
(2)若抛物线L1与直线有唯一公共点P，此时将L1平移，使它的顶在轴上，点P 的对应点为点Q，求PQ的长.
(3)若抛物线L1经过平移后的新抛物线2对称轴为y轴，过y轴正半轴上一定点F的任意直线交抛物线L2于点A，B,分别过点A，B作轴的垂线，垂足分别为点D，E,连OA,OB,如图1.若记△AOB，△AOD,△BOE的面积分别为S1,S2,S3,当为定值，求定点F坐标.
时间/h
1
2
3
4
5
圆柱体容器液面高度/cm
6
10
14
18
22