黄陂、江夏、蔡甸区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷（word版）

这是一份黄陂、江夏、蔡甸区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷（word版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．
1．化简的结果是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列数据3，4，6，6，8中，众数是（ ）
A．3B．B．5C．6D．8
3．依据如图所标数据，下列图形一定为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
4．一个矩形的长为3，宽为a，面积为S，则S与a之间的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
5．下列四边形中，具备“对角线互相垂直且平分”性质的是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形
6．在平面直角坐标系中，点和均在函数的图象上，则（ ）
A．B．C．D．以上结论都有可能
7．如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，点D在y轴上，则点C的坐标是（ ）
（第7题）
A．B．C．D．
8．在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的弹簧的长度L（cm）和所悬挂物体的质量m（kg）的数据用电脑绘制成如上图象，下列结论正确的是（ ）
（第8题）
A．弹簧的长度L与悬挂物体质量m成正比例函数关系
B．没有悬挂物体时，弹簧的长度为2cm
C．悬挂物体的质量为2kg时，弹簧伸长了4cm
D．当悬挂的物体质量为6kg时，弹簧的长度为25cm
9．如图，将正方形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，折线为MN（点M，N分别在AB，CD上），展平后再将向右翻折，点D恰好落在MN上的处．则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．小明在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数的图像，如图所示，通过观察此图像，下列说法错误的是（ ）
（第10题）
A．点在的图象上B．若，则
C．最多有三个实数根D．当时，y随x的增大而减小
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11．计算：______，______，______．
12．若2，3，4，x，5五个数的平均数是4，则x的值为______．
13．有两棵树，一棵高为5米，另一棵高为2米，两棵树相隔4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢至少飞行______米．
14．小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系，小明从图书馆回家的平均速度为______km/min．
（第14题）
15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象交y轴正半轴于点A，下列结论：①且；②一次函数经过点；③方程（其中）的解为；④若时，，则．其中正确的有______（填写序号即可）．
16．如图，在菱形ABCD中，，，E，F为边BC和AD上的动点，，则的最小值______．
（第16题）
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（本题8分）若直线经过点．
（1）求k的值；
（2）若，直接写出x的取值范围是______．
18．（本题8分）如图，在中，D是AC的中点，E是AB上一点，连接ED并延长ED到点F，使．
（1）求证：；
（2）连接CE，AF，请添加一个条件：______使四边形AECF为菱形（不需要说明理由）．
19．（本题8分）某校学期末对八年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），现将学生测试按成绩分为A，B，C，D四个等级，A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．
该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）上表中的______，______；______；
（2）这组数据的中位数所在的等级是______；
（3）学校决定对分数低于80分的学生进行安全知识培训，已知该校八年级共有600名学生，求该校八年级需要进行安全知识培训的学生有多少人?
20．（本题8分）在平面直角坐标系中，点，第一象限内一点满足，设的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式并直接写出自变量的x取值范围；
（2）若，直接写出整数x的值为______．
21．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点．仅用无刻度的直尺在给定图形中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题．
（1）若，请在图1中BA的延长线上找点F，使，再在BC上找点G，使；
（2）如图2，点P为AB边上一点，请在图2中CD上找点H，，再在CD上找点K，使．
22．（本题10分）A，B两地分别有垃圾30吨，20吨，现要把这些垃圾全部运到C，D两个垃圾处理厂进行处理，其中26吨运到C厂．运费标准（单位：元/吨）如下表：
设从A地运到C处理厂x吨．
（1）从A地运到D处理厂______吨，从B地运到C处理厂______吨，从B地运到D处理厂______吨（用含x的式子表示）；
（2）从A，B两地运到C厂的运费为元，运到D厂的运费为元．
①怎样安排运输可以使运输总费用最节省，请求出该费用；
②按照规定，处理厂还会对A，B两地的垃圾收取垃圾处理费，其中C垃圾处理厂每吨收取m元，D垃圾处理厂每吨收取5元．在①的条件下，若这批垃圾全部处理完总费用（运输费和垃圾处理费）不超过1518元，请直接写出符合条件的m的最大整数值为______．
23．（本题10分）如图，四边形ABCD为菱形，点E是BC的中点，作，连接CF．
（1）若，且CF平分∠BCD的外角．
①如图1，求证：；
②如图2，连接AF，交CD于点M，若，求DM的长；
（2）如图3，若，，连接AF，交CD于点M，则的值为______（直接写出结果）．
24．（本题12分）如图，，满足．
（1）直接写出直线AB的解析式为______；
（2）如图1，已知，D为直线AB上一点，若，求点D的坐标；
（3）如图2，点P为线段AB上一点，过P作，交y轴于点Q，若直线PQ将三角形ABO的面积分割为3∶5的两个部分，求点P的横坐标．
等级
频数（人数）
A（）
a
B（）
16
C（）
b
D（）
4
C厂
D厂
A地
20
25
B地
40
35