2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区泸化中学九年级（上）期末数学试卷（含详解）

这是一份2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区泸化中学九年级（上）期末数学试卷（含详解），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）二次函数y＝﹣（x+1）2+2图象的顶点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．为了解某市中学生睡眠情况，适合采用全面调查法
B．一组数据2，5，5，6，6，4，6的中位数是7
C．若明天下雨的概率为90%，则明天下雨是必然事件
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，S甲2=0.3，S乙2=0.02，则乙组数据更稳定
4．（3分）等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．17或13B．13或21C．17D．13
5．（3分）已知⊙O的半径为5，直线AB与⊙O有公共点，则圆心O到直线AB的距离不可能为（ ）
A．5B．5.5C．4.5D．1
6．（3分）如图，在⊙O中，弦AB＝5cm，∠ACB＝30°，则⊙O的半径是（ ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm
7．（3分）某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月平均增长率．设该公司11，12两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500（1+x）（1+2x）＝9100
C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝9100
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
8．（3分）一抛物线的形状、开口方向与y=12x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则此抛物线的解析式为（ ）
A．y=12（x﹣2）2+1B．y=12（x+2）2﹣1
C．y=12（x+2）2+1D．y=12（x﹣2）2﹣1
9．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0有两个实数根a，b，那么一次函数y＝（1﹣ab）x+a+b的图象一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．（3分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（ ）
A．10πB．103C．103πD．π
11．（3分）如图，正方形ABCD边长为6，AF＝BE＝2，M、N分别是ED和BF的中点，则MN长为（ ）
A．5B．23C．52 D．522
12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共12分）
13．（3分）点P（﹣3，a）与点Q（b，5）关于原点对称，则a+b的值为 ．
14．（3分）已知m、n是方程x2﹣3x﹣7＝0的两个根，那么m2﹣mn+3n＝ ．
15．（3分）如图，已知点A（﹣2，0），B（3，0），C（5，﹣4），则△ABC的面积是 ．
16．（3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为AB上一点，连接DE并延长，交⊙O于点F．若AB＝10，∠ADF＝30°，则AF的长为 ．
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算：(−12)−1+(π−10)0+|2−5|−364．
18．（6分）化简：(4−a2a−1+a)÷a2−16a−1．
19．（6分）如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD．求证：△ABC≌△AED．
20．（9分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是 度；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
21．（9分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0．
（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）若方程有两实数根x1，x2，且满足1x1+1x2=−1，求k的值．
22．（9分）某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部．
（1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元？
（2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为多少元？此时的最大利润是多少元？
23．（9分）巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内（如图），测得树顶A的仰角∠ACB＝60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB＝45°，若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．（结果保留两位小数，3≈1.732）
24．（9分）如图，AB，CD，EF均为⊙O的直径，点C是弧AF的中点，点N在OD上，且四边形ONBF是平行四边形，OM＝ON＝AM＝2．
（1）求证：△BON≌△DOM；
（2）若点G在EF的延长线上，且∠BOF＝2∠G，证明：CG是⊙O的切线；
（3）求⊙O的半径．
25．（9分）抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的函数解析式和直线AC的解析式；
（2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．若点P的横坐标为x，请用x的式子表示PE，并求PE的最大值；
（3）如图2，点M是抛物线的对称轴上的一个动点，抛物线上存在一点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求写出所有符合条件的点M的坐标．
2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区泸化中学九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（共36分）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
2．（3分）二次函数y＝﹣（x+1）2+2图象的顶点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【解答】解：∵y＝﹣（x+1）2+2，
∴顶点坐标为（﹣1，2），
∴顶点在第二象限．
故选：B．
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．为了解某市中学生睡眠情况，适合采用全面调查法
B．一组数据2，5，5，6，6，4，6的中位数是7
C．若明天下雨的概率为90%，则明天下雨是必然事件
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，S甲2=0.3，S乙2=0.02，则乙组数据更稳定
【解答】解：A．适宜采用抽样调查，不符合题意；
B．一组数据2，5，5，6，6，4，6的中位数是5，不符合题意；
C．明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，原说法错误，不符合题意；
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，S甲2=0.3，S乙2=0.02，因为S乙2=0.02＜S甲2=0.3，则乙组数据更稳定，原说法正确，符合题意．
故选：D．
4．（3分）等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．17或13B．13或21C．17D．13
【解答】解：x2﹣10x+21＝0，
（x﹣3）（x﹣7）＝0，
解得x1＝3，x2＝7，
当等腰三角形的边长是3、3、7时，3+3＜7，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当等腰三角形的边长是7、7、3时，这个三角形的周长是7+7+3＝17．
故选：C．
5．（3分）已知⊙O的半径为5，直线AB与⊙O有公共点，则圆心O到直线AB的距离不可能为（ ）
A．5B．5.5C．4.5D．1
【解答】解：∵⊙O的半径为5，直线AB与⊙O有公共点，
∴圆心O到直线AB的距离d≤5．
故选：B．
6．（3分）如图，在⊙O中，弦AB＝5cm，∠ACB＝30°，则⊙O的半径是（ ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm
【解答】解：连接OA，OB，
∵∠ACB＝30°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝60°，
∵OA＝OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB＝AO＝BO＝5cm，
∴⊙O的半径是5cm，
故选：A．
7．（3分）某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月平均增长率．设该公司11，12两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500（1+x）（1+2x）＝9100
C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝9100
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
【解答】解：设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100，
故选：D．
8．（3分）一抛物线的形状、开口方向与y=12x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则此抛物线的解析式为（ ）
A．y=12（x﹣2）2+1B．y=12（x+2）2﹣1
C．y=12（x+2）2+1D．y=12（x﹣2）2﹣1
【解答】解：∵抛物线的形状、开口方向与y=12x2﹣4x+3相同，
∴a=12，
∵顶点为（﹣2，1），
∴抛物线解析式为y=12（x+2）2+1．
故选：C．
9．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0有两个实数根a，b，那么一次函数y＝（1﹣ab）x+a+b的图象一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【解答】解：由根与系数的关系可知：a+b＝2，ab＝﹣4，
∴1﹣ab＝5
∴一次函数解析式为：y＝5x+2，
故一次函数的图象一定不经过第四象限．
故选：D．
10．（3分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（ ）
A．10πB．103C．103πD．π
【解答】解：如图所示：
在Rt△ACD中，AD＝3，DC＝1，
根据勾股定理得：AC=AD2+CD2=10，
又将△ABC绕点C顺时针旋转60°，
则顶点A所经过的路径长为l=60π⋅10180=103π．
故选：C．
11．（3分）如图，正方形ABCD边长为6，AF＝BE＝2，M、N分别是ED和BF的中点，则MN长为（ ）
A．5B．23C．52 D．522
【解答】解：延长BM交CD的延长线于点H，连接FH，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MDH，
∵M是ED的中点，
∴ME＝MD，
在△MEB和△MDH中，
∠MEB=∠MDHME=MD∠BME=∠HMD，
∴△MEB≌△MDH（ASA），
∴BM＝HM，HD＝BE＝2，
即点M是BH的中点，
∵N是BF的中点，
∴MN是△BFH的中位线，
∴MN=12FH，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°，AD＝6，
∴∠ADH＝90°，
∵AF＝2，
∴DF＝4，
在Rt△FDH中，由勾股定理得FH=DF2+HD2=42+22=25，
∴MN=5，
故选：A．
12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：由图象可知a＜0，c＞0，−b2a＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①错误；
根据抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故②错误；
根据图象知道当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，
故③错误；
∵抛物线开口向下，x＝﹣1时抛物线与x轴相交，
∴x＜﹣1时的抛物线位于x轴下方，即y＜0，
∴当x＝﹣2时y＝a（﹣2）2+（﹣2）•b+c＝4a﹣2b+c＜0，
故④正确．
故选：A．
二、填空题（共12分）
13．（3分）点P（﹣3，a）与点Q（b，5）关于原点对称，则a+b的值为 ﹣2 ．
【解答】解：∵点P（﹣3，a）与点Q（b，5）关于原点对称，
∴a＝﹣5，b＝3，
∴a+b＝﹣5+3＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．（3分）已知m、n是方程x2﹣3x﹣7＝0的两个根，那么m2﹣mn+3n＝ 23 ．
【解答】解：∵m、n是方程x2﹣3x﹣7＝0的两个根，
∴m+n＝3，mn＝﹣7，m2﹣3m﹣7＝0，
∴m2＝3m+7，
∴m2﹣mn+3n
＝3m+7﹣mn+3n
＝3×3﹣（﹣7）+7
＝23．
故答案为：23．
15．（3分）如图，已知点A（﹣2，0），B（3，0），C（5，﹣4），则△ABC的面积是 10 ．
【解答】解：∵点A（﹣2，0），B（3，0），C（5，﹣4），
∴AB＝3+2＝5，C到x轴的距离为：4，
则△ABC的面积是：12×5×4＝10．
故答案为：10．
16．（3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为AB上一点，连接DE并延长，交⊙O于点F．若AB＝10，∠ADF＝30°，则AF的长为 52 ．
【解答】解：作AH⊥DF于H，连接AO，OD，
∵四边形ABCD是正方形，AD＝AB＝10，
∴点A，B，C，D把圆四等分，
∴∠AOD=14×360°＝90°，
∴∠F=12∠AOD=45°，
∴△AFH是等腰直角三角形，
∴AF=2AH，
∵∠ADH＝30°，∠AHD＝90°，
∴AH=12AD=12×10＝5，
∴AF=52，
∴AF的长是52．
故答案为：52．
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算：(−12)−1+(π−10)0+|2−5|−364．
【解答】解：(−12)−1+(π−10)0+|2−5|−364
=−2+1+5−2−4
=5−7．
18．（6分）化简：(4−a2a−1+a)÷a2−16a−1．
【解答】解：原式=4−a2+a2−aa−1•a−1(a+4)(a−4)
=4−a(a+4)(a−4)
=−1a+4．
19．（6分）如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD．求证：△ABC≌△AED．
【解答】证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，
即∠BAC＝∠EAD，
∵在△ABC和△AED中AC=AD∠BAC=∠EADAB=AE，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
20．（9分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 1000 名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是 54 度；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
【解答】解：（1）这次被调查的学生数：400÷40%＝1000（名）．
故答案为：1000；
（2）剩少量的人数：1000﹣400﹣250﹣150＝200（名），补全统计图如下：
（3）“剩大量”对应的扇形的圆心角是：360°×1501000=54°．
故答案为：54；
（4）18000×2001000=3600（人），
答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．
21．（9分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0．
（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）若方程有两实数根x1，x2，且满足1x1+1x2=−1，求k的值．
【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴Δ＝（2k+3）2﹣4k2＝12k+9＞0，解得k＞−34，
故当k＞−34时，方程有两个不相等的实数根；
（2）∵方程有两实数根x1，x2，
∴x1+x2＝﹣（2k+3）＝﹣2k﹣3，x1⋅x2=k2，
∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=−1，
∴−2k−3k2=−1，解得，k1＝﹣1，k2＝3，
经检验，k1＝﹣1，k2＝3是所列方程的解，
由Δ＝（2k+3）2﹣4k2＝12k+9≥0得k≥−34，
∴k＝3．
22．（9分）某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部．
（1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元？
（2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为多少元？此时的最大利润是多少元？
【解答】解：（1）∵当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部．
∴当售价为2800元时，销量为：8+2900−280050×4＝16（部），
∴这种手机平均每天的销售利润为：（2800﹣2500）×16＝4800（元）；
（2）设每部手机降低x元，依题意得：
y＝（2900﹣2500﹣x）（8+x50×4）
=−225x2+24x+3200；
（3）∵y=−225x2+24x+3200，
当x=−b2a=−242×(−225)=150时，y最大=−225×1502+24×150+3200＝5000（元），
答：商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为2750元，此时的最大利润是5000元．
23．（9分）巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内（如图），测得树顶A的仰角∠ACB＝60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB＝45°，若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．（结果保留两位小数，3≈1.732）
【解答】解：设AB＝x米．
Rt△ABD中，∠ADB＝45°，BD＝AB＝x米．
Rt△ACB中，∠ACB＝60°，BC＝AB÷tan60°=33x米．
CD＝BD﹣BC＝（1−33）x＝6，
解得x＝9+33，
即AB＝（9+33）米．
∵BM＝HM﹣DE＝3.3﹣1.3＝2，
∴AM＝AB﹣BM＝7+33≈12.20（米）．
答：这棵树高12.20米．
24．（9分）如图，AB，CD，EF均为⊙O的直径，点C是弧AF的中点，点N在OD上，且四边形ONBF是平行四边形，OM＝ON＝AM＝2．
（1）求证：△BON≌△DOM；
（2）若点G在EF的延长线上，且∠BOF＝2∠G，证明：CG是⊙O的切线；
（3）求⊙O的半径．
【解答】（1）证明：∵点C是弧AF的中点，
∴AC=CF
∴∠AOC＝∠COF．
∵∠AOC＝∠BON，∠COF＝∠DOM，
∴∠BON＝∠DOM．
∵OB＝OD，OM＝ON，
∴△BON≌△DOM（SAS）．
（2）证明：连接AF交OC于点H．如图，
∵OA＝OF，
∴∠OAF＝∠AFO，且∠BOF＝2∠AFO，
∵∠BOF＝2∠G，
∴∠G＝∠AFO，
∴AF∥CG．
∵点C是弧AF的中点，
∴半径OC⊥AF，
∴半径OC⊥CG，
∴CG是⊙O的切线；
（3）解：设⊙O的半径为r．
∵四边形ONBF是平行四边形，
∴BF＝ON＝2，BN＝OF＝r．
∵△BON≌△DOM，
∴DM＝BN＝r．
∵点C是AF的中点，
∴点H是AF的中点．
∵点O是AB的中点，
∴OH=12BF=1，
∴DH＝r+1．
∵AM＝2，
∴AD＝r+2．
∵AH2＝AD2﹣DH2＝OA2﹣OH2，
∴（r+2）2﹣（r+1）2＝r2﹣12，
整理得r2﹣2r﹣4＝0，
解得r=1+5或r=1−5（舍去）．
∴⊙O的半径为1+5．
25．（9分）抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的函数解析式和直线AC的解析式；
（2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．若点P的横坐标为x，请用x的式子表示PE，并求PE的最大值；
（3）如图2，点M是抛物线的对称轴上的一个动点，抛物线上存在一点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请求写出所有符合条件的点M的坐标．
【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），代入得：
0=(−3)2a−2×(−3)+c3=c，
解得：a=−1c=3，
∴y＝﹣（x+3）（x﹣1）＝﹣x2﹣2x+3，
∴y＝﹣x2﹣2x+3；
设直线AC的解析式为y＝kx+b，将A（﹣3，0），C（0，3），代入得：
b=3−3k+b=0，
解得k=1b=3，
∴直线AC的解析式为y＝x+3；
（2）设P（x，﹣x2﹣2x+3），则E（x，x+3），
∴PE＝﹣x2﹣3x=−(x−32)2+94，
依据二次函数的性质可知，PE存在最大值，最大值为94；
（3）①当AC为平行四边形的边时，则有MN∥AC，且MN＝AC，如图3，过点N作对称轴的垂线，垂足为G，设AC交对称轴于点H，

则∠AHG＝∠ACO＝∠NMG，
在△NMG和△ACO中，
∠NGM=∠AOC∠NMG=∠ACONM=AC，
∴△NMG≌△ACO（AAS），
∴NG＝AO＝3，
∴点N到对称轴的距离为3，
又∵y＝﹣（x+1）2+4，
∴抛物线对称轴为直线x＝﹣1，
设点N（x，y），则NG＝|x+1|＝3，
解得：x＝2 或x＝﹣4，
当x＝2时，代入y＝﹣（x+1）2+4，得：y＝﹣5，
当 x＝﹣4时，代入y＝﹣（x+1）2+4，y＝﹣5，
∴点N坐标为（2，﹣5）或（﹣4，﹣5）；
∴M（﹣1，﹣8）；
②当AC为平行四边形的对角线时，如图4，设AC的中点为T，
∵A（﹣3，0），C（0，3），
∴T（−32，32），
∵点M在对称轴上，
∴点M的横坐标为﹣1，
设点N的横坐标为x，根据中点公式得：x+（﹣1）＝2×（−32）＝﹣3，
∴x＝﹣2，
此时 y＝3，
∴N（﹣2，3），
∴M（﹣1，0）．
当点N是抛物线顶点时，即N（﹣1，4）时，M的坐标为（﹣1，﹣2），此时，也满足点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，
综上所述，点M的坐标为（﹣1，﹣8）或（﹣1，0）或（﹣1﹣2）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
B
D
C
B
A
D
C
D
C
A
题号
12
答案
A