九年级中考数学模拟卷答案

这是一份九年级中考数学模拟卷答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：解答题解法与下面评分标准不同的，酌情评分.
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
三、解答题：（共72分）
17.解：原式，（4分）
=（6分）
18.（1）③，② （2分）
（2）解：甲同学的解法：
原式
乙同学的解法：
（6分）
（1）如答图所示，直线EF即为所作.（2分）
（2）证明:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C=30°，
∵FA=FB，∴∠FBA=∠FAB=30°，
∴∠ABD=30°+45°=75°
在△ABD中，∠ADB=180°-30°-75°=75°，
（第19题答图）
∴∠ABD=∠ADB.∴AB=AD
∴平行四边形 ABCD 是菱形.（6分）
20.解：（1）设乙种清洁剂的进价为x元，则甲种清洁剂的进价为（x+8）元.
根据题意，得.
解得x=16.经检验，x=16是原方程的解，
∴甲种清洁剂的进价为：x+8=24（元）
答：甲种清洁剂的进价24元，乙种清洁剂的进价16元.（3分）
（2）设商场购进甲种清洁剂a瓶，则购进乙种清洁剂（350-a）瓶.
根据题意，得.
解得.
答：商场至少购进甲种清洁剂159瓶.（6分）
21.解：（1）当10≤x≤24时，设y与x的关系式为，将（10，20）代入
，解得k = 200，
∴y与x的关系式为（2分）
（2）设AB段的关系式为y=mx +n，将(0，10)，(5，20)代入
n=105m+n=20，解得m=2n=10
∴AB段的关系式为y= 2x + 10，
当y=14时，代入y=2x+10，得x =2；
代入，得x=.（5分）
∴最适合生长的时间有（h）（6分）
22.解：在Rt△BCD中，BC=CD∙tan26.5°，在Rt△ACD中，AC=CD∙tan73.5°（2分）
CD∙tan73.5°-CD∙tan26.5°=2.4
∴3.38CD-0.5CD=2.4 解得CD0.8，（5分）
BC=CD∙tan26.5°0.4.
答：遮阳棚两直角边BC的长度约为0.4m，CD的长度约为0.4m（6分）
23.解：（1）在这次调查中一共抽查学生（人），
即参与本次抽样调查的学生人数为300人．（2分）
（2）扇形A所占百分比为，
即扇形A所占百分比为32%．（4分）
（3）选择“轮滑”项目人数所占的百分比为，
∴3000×16%=480（人），
即估计选择“轮滑”项目的人数为480人．（6分）
（4）画树状图如下：
（第23题答图）

共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人被选中的结果有2种，
∴恰好选中甲、乙两人概率为.（8分）
（第24题答图）
（1）证明：如答图，连接DO，
∵AC为的直径，∴∠ADC=90°，
∴∠BDC=90°，又∵点E为BC的中点，
∴DE=CE=BE，
∴∠EDC=∠ECD，
又∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD，
而∠OCD+∠DCE=∠ACB=90°，
∴∠EDC+∠ODC=90°，即∠EDO=90°，
∴DE⊥OD,又∵OD是的半径.
∴DE与⊙O相切.（4分）
（2）由（1）得，∠CDB=90°， DE=BC，
∵ ∴BC=5，
∴BD=BC2−CD2=52−32=4，
∵∠BCA=∠BDC=90°，∠B=∠B，
∴△BCA∽△BDC， ∴ACCD = BCBD， ∴AC3 = 54， ∴AC = 154，
∴⊙O直径的长为154．（8分）
25.解：（1）如答图所示，（2分）
（第25题答图）

（2）①49；240．（4分）
②设抛物线解析式为，将（240，0）代入得，
解得：，
∴抛物线解析式为；（6分）
（3）∵当OA=24时，抛物线的解析式为，
设乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度OA的值为h，则平移距离为h-24（cm），
∴平移后的抛物线的解析式为，
依题意，当x=274时，y=0，
即，
解得 h=50.69．
答：乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度OA的值为50.69cm．（10分）
26.（1）（2分）
解：如图，过点 G作GM⊥EF于 M，过点H作HN⊥EF于 N，
∵四边形 ABCD为矩形，EF∥AD ，GM⊥EF，HN⊥EF，
∴四边形AEMG，四边形NHCF和四边形 AEFD均为矩形，
∴GM =AE，NH=CF，EF=AD= 10 ，GM+NH=AB=8，
（第26题答图1）
∵SΔGEF = EF·GM，SΔEHF= EF·HN，
∴
解： 如图 2，延长BO交CD于点P，
根据垂线段最短可知，当 DQ⊥BC 时，DQ 最小，
∵OD=20，∴OQ=DQ-OD=DQ-20，∴当 DQ 最小时，OQ 最小，
∵DQ⊥BC，∠OBC=30°，∴BO=2OQ，∴当 OQ 最小时，BO 最小，
∵OB//AD，∠ADC=90°，∴BP⊥CD，
∴∠BCP=60°，∵DQ⊥BC，CD=40 ，
（第26题答图2）
∴在 Rt△CDQ 中，DQ=CD·sin∠BCP=40·sin60°=20 ，
∴OQ=DQ-OD=20 -20=20( -1)，∴BO=2OQ=40( -1)，
∴S△ABC=20·BO=800(-1)m2
即△ABC 的最小值为800(-1)m2.（10 分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
D
C
A
C
D
D
A
题号
9
10
11
12
答案
x≠2
3（a-1）2
32°
题号
13
14
15
16
答案

20