2024-2025学年云南省文山市第一中学高一下学期开学考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年云南省文山市第一中学高一下学期开学考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M={x|x>3}，N={x|x≤−2}，则∁R(M∪N)=( )
A. [−2,3)B. [3,+∞)
C. (−2,3]D. (−∞,−2)∪[3，+∞)
2.已知a=0.23，b=30.2，c=lg0.23，则a、b、c的大小关系是( )
A. a16，不等式两边取常用对数得lg43x>lg16，即xlg43=lg16．
因为lg43>0，所以x>lg16lg43=4lg2lg4−lg3≈4×0.3012×0.301−0.477=9.632，
且x∈N∗，则x≥10，
所以10周后，全校将有超过一半的学生参与其中．

16.【详解】(1)fα=sinπ−αcsπ+αcsπ2+αcs2π+αsin3π2−αsin−π−α=sinα×−csα×−sinαcsα×−csα×sinα=−tanα，
若角α终边过点P−12,5，则tanα=−512，所以fα=512；
(2)若fα=−tanα=2，则tanα=−2，
所以4sin2α−3sinαcsα=4sin2α−3sinαcsαsin2α+cs2α=4tan2α−3tanαtan2α+1=16+64+1=225．

17.解：(1)f(x)=cs2x−cs(2x+π3)=cs2x−cs2xcsπ3+sin2xsinπ3
=12cs2x+ 32sin2x=sin(2x+π6)，
∴函数f(x)的最小正周期T=2π2=π；
(2)由(1)知：f(x)=sin(2x+π6)，
当x∈(−π6,π2)，2x+π6∈(−π6,7π6)，
又因为y=sin在(−π6,π2]上单调递增，在(π2,7π6)上单调递减，
令−π6