2025安徽省初中学业水平考试数学一模预测练习试卷解答

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分每小题只有一个是符合题目要求的．）
1. 同学们，你知道吗在历史课本中也有数学的影子．国际上通用的历法是以耶稣诞出生日期为界，
耶稣诞生前称为公元前，耶稣诞生后称为公元后（是否像极了正负数的表示）．
公元前202年汉高祖刘邦建立了西汉，公元8年王莽称帝改国号为新，西汉灭亡．
请大家计算一下西汉王朝经历了（）年？
A．202B．300C．210D．194
神舟十三号乘组共在轨飞行183天，约为264000分钟，
创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长记录．将264000用科学记数法表示应为（）
A．B．C．D．
3. 已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是（）

A． B． C． D．
4. 下列计算，正确的是（）
A．B．
C．D．
5 . 光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线
（垂直于平面镜的直线叫法线）的夹角等于入射光线与法线的夹角．
如图一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，，在上有一点E，
从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处反射光线刚好与平行，
则的度数为（）

A．B．C．D．
6.如图，四边形内接于，如果的度数为，则的度数为（）

A．B．C．D．
“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，
小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”
四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），
让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，
则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A．B．C．D．
8 . 如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，
连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，
作射线交于点E，连接，则下列结论中不正确的是（）

A．B．C．D．
9. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，
若点在函数的图象上，则的值为（）

A．B．C．D．
10 .如图，平行四边形中，对角线、相交于点，且，，
是对角线上任意一点，过点作，与平行四边形的两条边分别交于点、
设，，则能大致表示与之间关系的图象为（）

A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.要使分式有意义，x的取值范围是．
某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：
每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是_______

13 .如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点与点的水平距离米，
水平赛道米，赛道的坡角均为，则点的高为_______米

14 .如图，将长方形沿折叠后展开，折痕，点P为边AD上一点，
再将纸片分别沿，折叠，点A 的对称点与点 D的对称点重合于点 F，
折痕，交于点E，若，则．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解不等式组并写出该不等式组的整数解．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
(1)平移△ABC，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的对应点C1的坐标为；
(2)将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2；
(3)M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN＝1，点D（0，﹣1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM＋CN的最小值为．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某校九年级举行“书香润心灵，阅读促成长”活动．学校要求各班班长根据学生阅读需求，
统计需购的书籍类型和数量，如表所示．
请你根据以上信息，求九（1）班和九（2）班各有多少人．
18.观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
……
按照以上规律．解决下列问题：
（1）写出第5个等式：________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，于点B，底座米，
底座与支架所成的角，点H在支架上，篮板底部支架．
于点E，已知米，米，米．

(1)求篮板底部支架与支架所成的的度数．
(2)求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据：，）
20. 如图，线段是的直径，交线段于D，且D是的中点，于E，连接．

求证：是的切线．
若，，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 神舟十七号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学的成绩进行整理．
数据分成五组，组：；组：；组：；组：；组：．
已知组的数据为：，，，，，，，，，，，，
根据以上数据，我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查______名同学，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为______度；
(3)抽取的七年级的部分同学的成绩的中位数是______分；
(4)该校要对成绩为组的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校名学生中获得一等奖的学生人数．
七、（本题满分12分）
22.【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），
连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），
其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），
连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．
连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

八、（本题满分14分）
23. 已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，
连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，
交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；
(2)连接AE、CE，当的面积最大时，点D的坐标是；
(3)当时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？
若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
文学类（本/人）
科普类（本/人）
九（1）班
3
2
九（2）班
4
1
共计（本）
265
110