2025年中考物理一轮复习：质量与密度 考点练习题（含答案解析）

这是一份2025年中考物理一轮复习：质量与密度 考点练习题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（ ）
A．1500mgB．1500g
C．1500kgD．1500t
2．下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
3．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量
B．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
4．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）
A．m1−m2m1ρ水B．m1m3−m2ρ水C．m1m3ρ水D．m3m1ρ水
5．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
6．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数50.0mL。下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
7．在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为54.4g
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是2.70×103kg/m3
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
二、填空题
8．新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量 ，密度 （两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
9．体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为 kg/m3，若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为 kg。
10．实验室用托盘天平测量一物体的质量，将天平放在水平桌面上，稳定后指针指在分度标尺的位置如图所示。接下来的调节过程为:用 把游码移到称量标尺左端零刻度线上，调节 ，使指针尖对准分度标尺中央刻度线。
11．在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。
12．在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度ρ= gcm3，容器的质量m＝ g。
三、实验题
13．要配制90mL密度为1.1g/cm3的盐水，器材有：托盘天平（砝码有100g、50g、10g、5g各1个，2个20g）、水（密度为1g/cm3）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。
（1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧杯质量为 g。保持游码位置不变，接下来的具体操作是： ，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡；
（2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入5g砝码，将游码移到标尺的 g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。
14．学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小浩的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 （填字母）。
A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B．把游码放在标尺的零刻度线处
C．把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 g。
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。
④盐水的密度ρ盐水＝ kg/m3
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法， （填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1.
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2.
③ ，测量其总质量m3.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
四、计算题
15．建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶
沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
16．如图所示，正方体的棱长L=0.2m，质量m=16kg。
（1）求正方体的密度；
（2）若沿正方体的上表面挖去一底面积为S=0.01m2，高为h=0.15m的柱体，并在挖掉部分中倒满水，求正方体的总质量。

五、综合题
17．请回答下列问题：
气凝胶
如图所示是世界上最轻的固体——气凝胶，已入选吉尼斯世界纪录。这种新材料密度极小，一种硅气凝胶密度仅为3mg/cm3（空气的密度为1.29kg/m3），而我国科学家造出“世界上最轻材料﹣﹣全碳气凝胶”，它是将石墨烯和碳纳米管两种材料加入水中，在低温下冻干后再除去水分，保留“骨架”，成功刷新了“最轻材料”的记录，这种材料密度仅0.16mg/cm3。这种物质看上去像凝固的烟，但它的成分与玻璃相似。由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20﹣30块普通玻璃的隔热功能。即使把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损。
气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用。它可以承受相当于自身质量几千倍的压力，在温度达到1200摄氏度时才会熔化，坚固耐用程度不亚于钢材。有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6×10﹣3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。此外，因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的，此外它的折射率也很低，绝缘能力比最好的玻璃纤维还要强39倍。由于具备这些特性，气凝胶便成为航天探测中不可替代的材料，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星探路者”探测器都用它来进行热绝缘。
（1）“气凝胶”是世界上最轻的固体，是指它的 （填“质量”或“密度”）最小，这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损，这是利用了气凝胶
A．吸收性好 B．密度小 C． 折射率高 D．隔热性好
（2）其内部由碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为轻盈，密度仅为0.16mg/cm3，为 g/cm3；
（3）物理信息：气凝胶在低温环境下冻干，涉及的物理知识： ；
（4）根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中不可能的是
A．气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强 B．宇航员将可以穿上用它制造的宇航服
C．气凝胶可以吸附水中所有的污染物 D．气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸
（5）一架用钢材制成体积为20m3的大型飞机，如果用密度仅为3mg/cm3的硅气凝胶做成，其质量相当于
A．一个成年人的质量 B．一只鸡蛋的质量
C．一片鸡毛的质量 D．一台大卡车的质量
2025年中考物理一轮复习：质量与密度 考点练习题·教师版
一、单选题
1．在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（ ）
A．1500mgB．1500g
C．1500kgD．1500t
【答案】B
【详解】根据实际生活经验可知，一般来说，50厘米长的锄头把对应的锄头重量大约重3斤，而1斤为500g，故一把锄头的质量最接近
500g×3=1500g
故选B。
2．下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
【答案】A
【详解】A．称量前，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正确；
B．在使用天平时，应把握“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，故B错误；
C．在称量时，通过增减砝码或移动游码来进行，而不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故C错误；
D．物体的质量等于砝码的质量加上游码对应示数，被测物体的质量与砝码的质量不一定相等，故D错误。
故选A。
3．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量
B．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
【答案】D
【详解】A．用天平、量筒和水测量枇杷的密度，应先测量质量再测体积，因为先测量体积，枇杷上有水，会造成所测质量偏大，故A错误；
B．作用天平时，物体放在左盘，砝码放在右盘，那么枇杷应放在左盘，故B错误；
C．量筒的分度值大，测得的体积精确度会偏低，因为枇杷的体积较小时，读数会有较大偏差，故C错误；
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得的体积会偏大，而所测质量为准确值，据ρ=mV知，测得的密度偏小，故D正确。
故选D。
4．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）
A．m1−m2m1ρ水B．m1m3−m2ρ水C．m1m3ρ水D．m3m1ρ水
【答案】B
【详解】根据题意知道，溢出的水的质量
m水=m3-m2
金牌的体积等于溢出水的体积，由ρ=mV知道，故金牌的体积
V金牌=V水=m水ρ水=m3−m2ρ水
则金牌的密度为
ρ=m1V金牌=m1m3−m2ρ水=m1ρ水m3−m2
故B正确。
故选B。
5．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【详解】AB．桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积
V=V水=m水ρ水=11kg−1kg1×103kg/m3=0.01m3
在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg，则沙石的质量
m沙石=29kg−1kg=28kg
沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度
ρ沙石=m沙石V沙石=28kg0.01m3=2.8×103kg/m3
所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意；
C．碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为
V玻璃=V排=m排ρ水=11g+1g−11.6g1×103kg/m3=4×10-4m3
碎玻璃的密度为
ρ玻璃=m玻璃V玻璃=1kg4×10-4m3=2.5×103kg/m3
故C正确，C不符合题意；
D．因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由ρ=mV可知，沙石的实际密度可能会大于2.8×103kg/m3，而不会小于2.8×103kg/m3，故D错误，D符合题意。
故选D。
6．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数50.0mL。下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
【答案】C
【详解】A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针指在了分度盘的右侧，此时应通过向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误；
B．图甲中盐水和烧杯的总质量为
m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g
故B错误；
C．樱桃的质量
m樱桃=87.8g−75.8g=12g
樱桃的体积为
V=60mL−50mL=10mL=10cm3
则樱桃的密度为
ρ=m樱桃V=12g10cm3=1.2g/cm3
故C正确；
D．樱桃取出时，沾了少量的盐水，会使樱桃体积测量偏大，由ρ=mV可得，樱桃的密度会偏小，故D错误。
故选C。
7．在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为54.4g
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是2.70×103kg/m3
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
【答案】C
【详解】A．如图所示，指针偏向分度盘左侧，故左边较重，则平衡螺母需要向右调节，故A错误；
B．如图所示，金属块的质量
m金=50g+4g=54g
故B错误；
C．金属块的体积
V金=80mL-60mL=20mL=20cm3
金属块的密度
ρ=m金V金=54g20cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
故C正确；
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积减半，密度是物质的一种属性，即密度不变，故D错误。
故选C。
二、填空题
8．新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量 ，密度 （两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 变小 变小
【详解】[1]充满氧气的氧气瓶，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，氧气质量减半，故氧气瓶中剩余氧气的质量变小。
[2]剩余氧气还充满整个氧气瓶，故剩余氧气体积不变，而氧气瓶中剩余氧气的质量变小，根据ρ=mV，剩余氧气的密度变小。
9．体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为 kg/m3，若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为 kg。
【答案】 8×103 5.65
【详解】[1]铅球的密度为
ρ=mV=4kg0.5×10-3m3=8×103kg/m3
[2]若该铅球是纯铅做的，则铅球的质量为
m1=ρ铅V=11.3×103kg/m3×0.5×10-3m3=5.65kg
10．实验室用托盘天平测量一物体的质量，将天平放在水平桌面上，稳定后指针指在分度标尺的位置如图所示。接下来的调节过程为:用 把游码移到称量标尺左端零刻度线上，调节 ，使指针尖对准分度标尺中央刻度线。
【答案】 镊子 平衡螺母
【详解】[1] [2]由图知道，游码没有在零刻度线处，且指针右偏，所以，首先接下来应使用镊子把游码移到称量标尺左端零刻度线上，然后调节平衡螺母，使指针尖对准分度标尺中央刻度线，使天平平衡。
11．在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。
【答案】 0.9×103 150
【详解】[1][2]由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和烧杯总质量为m1=168g，则
m1=m0+ρV1①
当液体体积为V1=120cm3时，液体和烧杯总质量为m2=258g
m2=m0+ρV2②
联立①②可得，液体密度为
ρ=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3
烧杯质量为
m0=150g
12．在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度ρ= gcm3，容器的质量m＝ g。
【答案】 1 21
【详解】[1]由题意可知，两次实验中液体的体积变化量为
ΔV=V2−V1=107cm3−58cm3=49cm3
两次实验中液体质量的变化量为
Δm=m2−m1=128g−79g=49g
则该液体的密度为
ρ=ΔmΔV=49g49cm3=1g/cm3
[2]当液体体积为58cm3时，液体的质量为
m3=ρV=1g/cm3×58cm3=58g
由表可知，当液体体积为58cm3时，液体和容器总质量为79g，则容器质量为
m容器=m1−m3=79g−58g=21g
三、实验题
13．要配制90mL密度为1.1g/cm3的盐水，器材有：托盘天平（砝码有100g、50g、10g、5g各1个，2个20g）、水（密度为1g/cm3）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。
（1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧杯质量为 g。保持游码位置不变，接下来的具体操作是： ，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡；
（2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入5g砝码，将游码移到标尺的 g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。
【答案】 零刻度线 46 在天平右盘中加100g砝码和10g砝码，取出一个20g的砝码 4
【详解】（1）[1]为了使用天平称量质量时，减小误差，应将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处，再调节天平平衡。
[2]烧杯质量等于砝码的质量与游码对应刻度之和，由图可知，标尺上分度值为0.2g，游码对应刻度为1g，则烧杯质量
m杯=20g+20m杯=20g+20g+5g+1g=46g
[3]由于要配制90mL密度为1.1g/cm3的盐水，水加入盐后体积变化忽略不计，则水的质量
m水=ρV=1g/cm3×90cm3=90g
所以实验中需要水的质量为90g，故接下来的具体操作是先在天平右盘中加100g砝码和10g砝码，取出一个20g的砝码，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡。
（2）[4]由于实验中需要盐的质量
m盐=m盐水−m水=ρ盐水V盐水−m水=1.1g/cm3×90cm3−90g=9g
所以需要称量9g盐，由于右盘中加入了5g砝码，故需要将游码移到标尺的4g刻度线处。
14．学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小浩的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 （填字母）。
A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B．把游码放在标尺的零刻度线处
C．把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 g。
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。
④盐水的密度ρ盐水＝ kg/m3
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法， （填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1.
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2.
③ ，测量其总质量m3.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝ （用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
【答案】 CBA 13.6 1.15×103 m1−m2V 小然 继续向杯中加满盐水 m3−m2m1ρ铁
【详解】（1）[1]①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为 CBA。
[2]②由图甲知，标尺的分度值为0.2g，则盐的质量为
m盐＝10g+3.6g＝13.6g
[3]③倒入量筒中水的体积为
V水＝60mL＝60cm3
可知倒入水的质量为
m水=ρ水V水=1g/cm3×60cm3=60g
则盐水的质量为
m盐水=m水+m盐=60g+13.6g=73.6g
④由图乙知，量筒的分度值为2mL，则盐水的体积为
V盐水=64mL=64cm3
则盐水的密度为
ρ＝mV＝73.6g64cm3＝1.15×103kg/cm3
（2）[4][5]倒入量筒中盐水的质量
m盐水=m1-m2
则盐水的密度为
ρ＝mV＝m1−m2V
小浩在测量过程中将水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误差大，小然的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小然的更精确一些。
（3）[6][7]由题意知，盐水的体积与铁块的体积相等
V＝V铁＝m1ρ铁
③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和烧杯的总质量m3，则加入盐水的质量
m=m3-m2
④盐水的密度为
ρ＝mV＝m3−m2m1ρ铁＝m3−m2m1ρ铁
四、计算题
15．建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶
沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车
【详解】(1)因为桶装满水，所以桶的容积
V=V水=m水ρ水=20kg1.0×103kg/m3=0.02m3
(2)沙石的密度
ρ沙=m沙V=52kg0.02m3=2.6×103kg/m3
(3) 400 m3的沙石的质量
m总=ρ沙V总=2.6×103kg/m3×400m3=1.04×106kg
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
n=1.04×106kg4000kg=260
答：(1)桶的容积是0.02m3；
(2)沙石的密度是2.6×103kg/m3；
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
16．如图所示，正方体的棱长L=0.2m，质量m=16kg。
（1）求正方体的密度；
（2）若沿正方体的上表面挖去一底面积为S=0.01m2，高为h=0.15m的柱体，并在挖掉部分中倒满水，求正方体的总质量。

【答案】（1）2×103kg/m3；（2）14.5kg
【详解】解：（1）正方体的体积
V=L3=(0.2m)3=8×10-3m3
正方体的密度
ρ=mV=16kg8×10−3m3=2×103kg/m3
（2）挖去柱体的体积
ΔV=Sh=0.01m2×0.15m=0.0015m3
挖去柱体的质量
Δm=ρΔV=2×103kg/m3×0.0015m3=3kg
在正方体挖去部分倒满水时水的质量
m水=ρ水ΔV=1×103kg/m3×0.0015m3=1.5kg
此时正方体的总质量
m总=m-Δm+m水=16kg-3kg+1.5kg=14.5kg
答：（1）正方体的密度为2×103kg/m3；
（2）正方体的总质量为14.5kg。
五、综合题
17．请回答下列问题：
气凝胶
如图所示是世界上最轻的固体——气凝胶，已入选吉尼斯世界纪录。这种新材料密度极小，一种硅气凝胶密度仅为3mg/cm3（空气的密度为1.29kg/m3），而我国科学家造出“世界上最轻材料﹣﹣全碳气凝胶”，它是将石墨烯和碳纳米管两种材料加入水中，在低温下冻干后再除去水分，保留“骨架”，成功刷新了“最轻材料”的记录，这种材料密度仅0.16mg/cm3。这种物质看上去像凝固的烟，但它的成分与玻璃相似。由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20﹣30块普通玻璃的隔热功能。即使把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损。
气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用。它可以承受相当于自身质量几千倍的压力，在温度达到1200摄氏度时才会熔化，坚固耐用程度不亚于钢材。有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6×10﹣3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。此外，因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的，此外它的折射率也很低，绝缘能力比最好的玻璃纤维还要强39倍。由于具备这些特性，气凝胶便成为航天探测中不可替代的材料，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星探路者”探测器都用它来进行热绝缘。
（1）“气凝胶”是世界上最轻的固体，是指它的 （填“质量”或“密度”）最小，这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损，这是利用了气凝胶
A．吸收性好 B．密度小 C． 折射率高 D．隔热性好
（2）其内部由碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为轻盈，密度仅为0.16mg/cm3，为 g/cm3；
（3）物理信息：气凝胶在低温环境下冻干，涉及的物理知识： ；
（4）根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中不可能的是
A．气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强 B．宇航员将可以穿上用它制造的宇航服
C．气凝胶可以吸附水中所有的污染物 D．气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸
（5）一架用钢材制成体积为20m3的大型飞机，如果用密度仅为3mg/cm3的硅气凝胶做成，其质量相当于
A．一个成年人的质量 B．一只鸡蛋的质量
C．一片鸡毛的质量 D．一台大卡车的质量
【答案】 密度 D 1.6×10-4 见解析
C A
【详解】（1）[1][2] “气凝胶”是世界上最轻的固体，体积相同的不同固体，气凝胶的质量最小，即质量与体积的比值是最小的，即为密度最小；
A．吸收性指的是吸收某种物质的性能，故A不符合题意；
B．密度小，指的是同等体积的情况下，质量最小，故B不符合题意；
C．折射率高，是指的对光的偏折程度，故C不符合题意；
D．这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损，说明隔热性好，故D符合题意。
故选D。
（2）[3]充斥着空气，因此极为轻盈，密度仅为0.16mg/cm3，为
ρ=0.16mg/cm3=0.16×10-3g1cm3=1.6×10-4g/cm3
（3）[4]气凝胶在低温环境下冻干，水低温凝固成冰，在真空条件下，使冰升华，留下骨架。
（4）[5] A．它耐磨且富有弹性，故用气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强，故A不符合题意；
B．宇航员将可以穿上用它制造的宇航服，比较轻，抗压性好，故B不符合题意；
C． 有非常好的吸油效果，但是不能吸收所有的污染物，故C符合题意；
D．气凝胶坚固耐用，在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损，故可以制成防爆炸，故D不符合题意。
故选C。
（5）[6]一架用钢材制成体积为20m3的大型飞机，如果用密度仅为3mg/cm3的硅气凝胶做成，其质量相当于
m=ρV=3mg/cm3×20m3=3mg/cm3×20×106cm3=6×107mg=60kg
A．一个成年人的质量约为60kg，故A符合题意；
B．一只鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意；
C．一片鸡毛的质量约为1g，故C不符合题意；
D．一台大卡车的质量约为6t，故D不符合题意。
故选A。
次数
液体的体积V/cm3
容器和液体的总质量m/g
1
58
79
2
107
128
次数
液体的体积V/cm3
容器和液体的总质量m/g
1
58
79
2
107
128