辽宁省丹东市东港市2024-2025学年八年级上册期末教学数学质量检测试卷（附答案）

这是一份辽宁省丹东市东港市2024-2025学年八年级上册期末教学数学质量检测试卷（附答案），共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 的平方根是（ ）
A B. 3C. D. 9
2. 实数，，，，，0.12，中，分数的个数是（ ）
A 3个B. 4个C. 5个D. 7个
3. 一组数据的方差是，平均数是，则另一组数据的方差和平均数分别是（ ）
A ，B. ，C. ，D. ，
4. 已知直线轴且与轴的距离等于7，则直线与轴交点坐标是（ ）
A. 或B. 或C. D.
5. 如果单项式与是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. D. 5
6. 估算的值在( )
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
7. 正比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象所过象限为（ ）
A. 一、二、四B. 一、二、三C. 二、三、四D. 一、三、四
8. 如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
9. 在中，为边上的高，，，则的度数是（ ）
A. B. 或30°C. 或D. 60°
10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形在第一象限内，轴，点的坐标为，直线的表达式为：．将直线沿轴向上平移个单位，使平移后的直线与正方形有交点，则的取值范围是（ ）
B.
C. D.
第二部分 非选择题（共80分）
请用黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上
二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）
11. 在中，，，高，则三角形的周长为______．
12. 以直角三角形的三边为边，向这个直角三角形外作正方形，如果三个正方形的面积分别为，，，如果，，则______．
13. 立方根等于本身的数是____________．
14. 已知点和点的坐标分别为和，为坐标原点，以，，为顶点的三角形与全等，所有符合条件的点坐标为______．
15. 如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和 ∠C之间有一种数量关系始终保持不变. 这个关系是___.

三、解答题（本题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. 计算
（1）
（2）解方程组：
17. （1）如图，在正方形网格中的位置如图所示．建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，并写出点的坐标．
（2）将各顶点的横坐标变成互为相反数，纵坐标不变，再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出所得到的．
（3）请直接写出是何特殊形状的三角形．
18. 如今新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆型新能源汽车、2辆型新能源汽车共需95万元；购进4辆型新能源汽车、1辆型新能源汽车共需110万元．
（1）求，两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该4S店计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆型汽车可获利1.5万元，销售1辆型汽车可获利0.7万元，假如这些新能源汽车全部售出，则该4S店共有几种购买方案？最大利润是多少万元？
19. 东港市某学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求这次一共调查的学生人数并补全条形统计图；
（2）所调查学生读书本数的众数是______本，中位数是______本；
（3）若该校有名学生，请你估计该校学生这学期阅读3本课外书学生数．
20. 如图，在中，点在边上，点在边上，点、在边上，，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
21. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：
（1）A、B两城之间距离是多少千米？
（2）求乙车出发多长时间追上甲车？
（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．
22. ［问题初探］（1）观察“基础图”图1，试探究与，，之间的关系，并说明理由；请你直接利用以上结论，解决以下问题：
［类比分析］（2）如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点，，若，直接写出的结果．
［拓展探究］（3）如图3，平分，平分，若，，求的度数．
23. ［基础定义］在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，给出如下定义：和两个值中的最大值叫做点的“倾斜系数”．
［学以致用］（1）求点“倾斜系数”的值．
［能力提升］（2）若点的“倾斜系数”，请写出和的数量关系，并说明理由．
［拓展延伸］（3）若点的“倾斜系数”，且，求的长．
八年级数学试题答案
第一部分 选择题
请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】B
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】B
【9题答案】
【正确答案】C
【10题答案】
【正确答案】B
第二部分 非选择题（共80分）
请用黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上
二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）
【11题答案】
【正确答案】84或64##64或84
【12题答案】
【正确答案】14或22
【13题答案】
【正确答案】，0，1
【14题答案】
【正确答案】或或
【15题答案】
【正确答案】2∠C=∠1+∠2
三、解答题（本题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【16题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【17题答案】
【正确答案】（1）见解析，；（2）见解析；（3）是等腰直角三角形．
【18题答案】
【正确答案】（1）、两种型号的新能源汽车每辆进价分别为25万元和10万元
（2）该店共有3种购买方案，最大利润为万元
【19题答案】
【正确答案】（1）人，图见解析
（2）2，2； （3）人．
【20题答案】
【正确答案】（1）与的位置关系为互相平行，理由见解析
（2）
【21题答案】
【正确答案】（1）300千米
（2）1.5小时 （3）甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米
【22题答案】
【正确答案】（1），证明见解析；（2）；（3）
【23题答案】
【正确答案】（1）；（2）或．理由见解析；（3）