新高考数学二轮复习名校地市选填压轴题好题汇编（十九）（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）已知函数的部分图象如图，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）已知函数，则的最大值为（ ）．
A．B．C．D．
3．（2022春·广东·高三校联考阶段练习）已知.则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022春·湖南株洲·高三校联考阶段练习）已知数列满足：，，且，，其中．若，数列的前n项和为，则使得成立的（ ）
A．60B．61C．120D．121
5．（2022春·湖南株洲·高三校联考阶段练习）已知双曲线的离心率为，过左焦点且与实轴垂直的弦长为1，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春·湖南长沙·高三校考阶段练习），，，则（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若ccsA+acsC=2，AC边上的高为，则∠ABC的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022春·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）数列满足，，则下列说法错误的是（ ）
A．若且，数列单调递减
B．若存在无数个自然数，使得，则
C．当或时，的最小值不存在
D．当时，
9．（2022春·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）己知的上、下焦点分别是，，若椭圆C上存在点P使得，，则其离心率的值是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022春·湖北·高三校联考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，成立，当时，，若对任意的，都有，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022春·湖北·高三湖北省仙桃中学校联考阶段练习）定义在上的偶函数满足,当时,,则（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022春·山东威海·高三威海市第一中学校联考阶段练习）已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前项和为（ ）
A．B．C．D．
13．（2022春·山东聊城·高三山东聊城一中校考阶段练习）直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是
A．B．C．D．
14．（2022春·山东·高三利津县高级中学校联考阶段练习）已知函数的定义域为，对任意的，，都有，且当时，恒成立.若，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
15．（2022春·福建福州·高三校联考期中）已知函数，则过点可作曲线的切线的条数最多为（ ）
A．1B．2C．3D．4
16．（2022春·福建莆田·高三莆田第五中学校考阶段练习）在中，角的对边分别为，若成等差数列，则（ ）
A．B．C．D．
17．（2022春·福建莆田·高三莆田第五中学校考阶段练习）若对任意的 ，，且，都有，则m的最小值是（ ）
A．B． C．1D．
18．（2022春·福建龙岩·高三上杭县第二中学校考阶段练习）已知点P是椭圆C：上一点，点、是椭圆C的左、右焦点，若的内切圆半径的最大值为，若椭圆的长轴长为4，则的面积的最大值为（ ）
A．2B．2C．D．
19．（2022春·江苏·高三江苏省新海高级中学校联考阶段练习）若直线与曲线和曲线都相切，则直线的条数有（ ）
A．1B．2C．3D．无数条
20．（2022春·江苏镇江·高三校联考阶段练习）已知，，有如下结论：
①有两个极值点；
②有个零点；
③的所有零点之和等于零.
则正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
21．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
22．（2022春·广东·高三校联考阶段练习）抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点；反之，由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，已知抛物线的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，则（ ）
A．B．
C．延长（为坐标原点）交直线于点，则轴D．
23．（2022春·湖南株洲·高三校联考阶段练习）若，，则下列不等关系正确的有（ ）
A．B．C．D．
24．（2022春·湖南株洲·高三校联考阶段练习）已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，则下列四个结论正确的是（ ）
A．在区间上有且仅有3个不同的零点
B．的最小正周期可能是
C．的取值范围是
D．在区间上单调递增
25．（2022春·湖南长沙·高三校考阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数在的值域为
B．若实数满足且，则的取值范围是
C．实数，关于的方程恰有五个不同实数根
D．实数，关于的方程有四个不同实数根
26．（2022春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知当时，不等式恒成立，则正实数的值可以为（ ）
A．1B．C．eD．
27．（2022春·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）如图，过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．若存在点P，使，且，则双曲线C的离心率
28．（2022春·湖北·高三校联考阶段练习）已知函数在上恰有3个零点，则（ ）
A．
B．在上单调递减
C．函数在上最多有3个零点
D．在上恰有2个极值点
29．（2022春·湖北·高三湖北省仙桃中学校联考阶段练习）设函数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是
B．若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是
C．若方程有四个不同的实根，则的取值范围是
D．方程的不同实根的个数只能是1，2，3，6
30．（2022春·山东威海·高三威海市第一中学校联考阶段练习）已知函数，则（ ）
A．
B．
C．若函数恰有个零点，则
D．当时，
31．（2022春·山东·高三利津县高级中学校联考阶段练习）已知函数，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（ ）
A．B．恒成立C．D．数列为单调数列
32．（2022春·山东·高三利津县高级中学校联考阶段练习）已知正方体的棱长为2，、、是棱、、上的动点（包含端点），且满足，则下列结论正确的是（ ）
A．平面
B．存在、、，使得点到平面的距离为1
C．平面截此正方体所得截面面积的最大值为
D．平面截此正方体所得截面的周长为定值
33．（2022春·福建福州·高三校联考期中）如图，在长方体中，，分别是棱的中点，点在侧面内，且，则（ ）
A．的最小值是
B．
C．三棱锥的体积是定值
D．三棱锥的外接球表面积的取值范围是
34．（2022春·福建莆田·高三莆田第五中学校考阶段练习）在数学课堂上，为提高学生探究分析问题的能力，教师引导学生构造新数列：现有一个每项都为1的常数列，在此数列的第项与第项之间插入首项为2，公比为2，的等比数列的前项，从而形成新的数列，数列的前项和为，则（ ）
A．B．
C．D．
35．（2022春·福建龙岩·高三上杭县第二中学校考阶段练习）已知数列满足，，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．为等比数列
C．
D．
36．（2022春·江苏·高三江苏省新海高级中学校联考阶段练习）已知直线与圆相交于两不同的点，与两坐标轴分别交于C，D两点，则下列说法正确的是（ ）
A．的取值范围为
B．的最大值为
C．直线一定与圆相离
D．存在，使得
37．（2022春·江苏镇江·高三校联考阶段练习）已知函数（），（），则下列说法正确的是（ ）
A．若有两个零点，则
B．若且，则
C．函数在区间有两个极值点
D．过原点的动直线l与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为：，，…，.则
三、填空题
38．（2022春·广东·高三校联考阶段练习）若存在直线与曲线，都相切，则的范围是__________.
39．（2022春·湖南株洲·高三校联考阶段练习）在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD是边长为的正方形，其顶点P到底面ABCD的距离为4．该四棱锥的外接球O的半径为7，若球心O在四棱锥P－ABCD内，则顶点P的轨迹长度为_____________．
40．（2022春·湖南长沙·高三校考阶段练习）在空间直角坐标系中，定义：平面的一般方程为，点到平面的距离，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于________．
41．（2022春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）设，同时为椭圆与双曲线的左、右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，若，则的取值范围是______．
42．（2022春·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）已知函数，其中．若恒成立，则a的取值范围是_________．
43．（2022春·湖北·高三湖北省仙桃中学校联考阶段练习）已知，，则实数的取值范围为_________．
44．（2022春·山东威海·高三威海市第一中学校联考阶段练习）在三棱锥中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为______．
45．（2022春·山东·高三利津县高级中学校联考阶段练习）已知矩形的边，，为的中点，为矩形所在平面内的动点，且，则的取值范围为______.
46．（2022春·福建福州·高三校联考期中）函数的值域是______.
47．（2022春·福建福州·高三校联考期中）在数列中，，且，则的前2023项和是______.
48．（2022春·福建莆田·高三莆田第五中学校考阶段练习）已知，设函数，存在满足，且，则的取值范围是______.
49．（2022春·福建龙岩·高三上杭县第二中学校考阶段练习）设定点 ，动点N在圆上运动，以 为邻边作平行四边形 ，求点P的轨迹为______.
50．（2022春·江苏·高三江苏省新海高级中学校联考阶段练习）如图，是面积为2的等腰直角三角形，记的中点为，以为直角边第一次构造等腰，记的中点为，以为直角边第二次构造等腰，以此类推，当第次构造的等腰的直角边所构成的向量与同向时，构造停止，则构造出的所有等腰直角三角形的面积之和为______.
51．（2022春·江苏镇江·高三校联考阶段练习）已知三个内角A，B，C的对边a，b，c依次成等比数列，且，，点T为线段AB（含端点）上的动点，若满足的点T恰好有2个，则实数t的取值范围______．
四、双空题
52．（2022春·湖南株洲·高三校联考阶段练习）已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为的中点，且，则_____________；设点是抛物线上的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，在中，，则的最大值为_____________．
53．（2022春·湖南长沙·高三校考阶段练习）已知函数则根为_____________；若函数有四个零点，则实数的取值范围是___________.
54．（2022春·山东·高三利津县高级中学校联考阶段练习）著名的斐波那契数列满足，，其通项公式为，则是斐波那契数列中的第______项；又知高斯函数也称为取整函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则______.（