新高考数学二轮复习名校地市选填压轴题好题汇编（九）（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习）的定义域是，其导函数为，，其导数为，若，且（其中是自然对数的底数），则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习）已知函数，则、、的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·河北沧州·高三阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分别是，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使二面角的平面角的大小为，且三棱锥的体积为，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试）的定义域为，且，，则（ ）
A．3B．2C．0D．1
5．（2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试）若实数，，满足，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·河北·高三阶段练习）已知，则下列结论不正确的是（ ）
A．是奇函数B．在区间上单调递增
C．有3个零点D．，
7．（2022·河北保定·高三阶段练习）如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径相等（半径大于1分米）.若该几何体的表面积为平方分米，其体积为立方分米，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·河北保定·高三阶段练习）不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·重庆八中高三阶段练习）若，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·重庆八中高三阶段练习）若函数为奇函数，且在上单调递增，则下列函数在上一定单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知函数，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·重庆·高三阶段练习）若x，，，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2022·海南华侨中学高三阶段练习）若正实数、满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）．
A．或B．或
C．D．
14．（2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习）已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习）已知函数，图像上每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
16．（2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习）已知函数，，下列结论正确的是（ ）
A．函数在上单调递减
B．函数的最小值为2
C．若，分别是曲线和上的动点，则的最小值为
D．若对恒成立，则
17．（2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习）已知函数的定义域为为的导函数，且，，若为偶函数，则（ ）
A．B．
C．D．
18．（2022·河北沧州·高三阶段练习）已知，e是自然对数的底，若，则的取值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
19．（2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试）已知数列满足为数列的前项和，则（ ）
A．是等比数列
B．是等比数列
C．
D．中存在不相等的三项构成等差数列
20．（2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试）已知函数，的零点分别为α，β，给出以下结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
21．（2022·河北·高三阶段练习）意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Lenard Fibnacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”.同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割，因此又称“黄金分割数列”，其通项公式为，它是用无理数表示有理数数列的一个范例.记斐波那契数列为，其前n项和为，则下列结论正确的有（ ）
A．B．
C．D．
22．（2022·河北保定·高三阶段练习）若对任意的且，总存在，使得，则称数列是“数列”.（ ）
A．至少存在一个等比数列不是“数列”
B．至少存在两个常数列为“数列”
C．若是“数列”，则也是“数列”
D．对任意的，总是“数列”
23．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知为坐标原点，为轴上的动点，过抛物线焦点的直线与交于两点，其中在第一象限，，若，则（ ）
A．
B．
C．当时，的纵坐标一定大于
D．不存在使得
24．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知函数有两个极值点与，且，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
25．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知是的两个内角，满足，下列四个不等式中正确的有（ ）
A．B．
C．D．
26．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知函数是的导函数，下列命题正确的有（ ）
A．成立
B．成立
C．在上有两个零点
D．“”是“成立”的充要条件
27．（2022·重庆·高三阶段练习）在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，实际上类似的还有三倍角公式，则下列说法中正确的有（ ）
A．
B．存在时，使得
C．给定正整数，若，，且，则
D．设方程的三个实数根为，，，并且，则
28．（2022·重庆·高三阶段练习）已知点P为正方体内及表面一点，若，则（ ）
A．若平面时，则点P位于正方体的表面
B．若点P位于正方体的表面，则三棱锥的体积不变
C．存在点P，使得平面
D．，的夹角
29．（2022·海南华侨中学高三阶段练习）设定义在R上的函数满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A．为奇函数
B．的解析式唯一
C．若，，则
D．若，，则在R上是增函数
30．（2022·海南华侨中学高三阶段练习）已知是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
31．（2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习）已知函数的导数满足对恒成立，且实数，满足，则下列关系式不恒成立的是（ ）
A．B．
C．D．
32．（2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习）在中，角所对边长为，，角的平分线交于，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则的外接圆半径是
C．D．
三、填空题
33．（2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习）已知函数，若直线与曲线相切，求最大值_____________.
34．（2022·河北沧州·高三阶段练习）已知函数有三个不同的零点，，，其中，则的值为________．
35．（2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试）已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为___________.
36．（2022·河北·高三阶段练习）如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为___________.
37．（2022·河北保定·高三阶段练习）已知定义在上的函数满足，且在上单调递增.当时，，则的取值范围是___________.
38．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知实数满足：，则的最大值为___________.
39．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知，则的最大值为___________.
40．（2022·重庆·高三阶段练习）已知矩形中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为，点P在边上，点A关于的对称点为，若点到直线的距离为4，则点的坐标可能为________．
41．（2022·海南华侨中学高三阶段练习）已知函数，若方程有8个相异的实数根，则实数的取值范围是_________________________ ．
42．（2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习）某市为表彰在脱贫攻坚工作中做出突出贡献的先进单位，制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形的半径为，，若按此方案设计，工艺制造厂发现，当最长时，该奖杯比较美观，此时_______________________．
43．（2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习）已知函数在上单调递增，且，则的最小值为________．
44．（2022·河北·高三阶段练习）已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l交抛物线为A、B两点，点P为准线与x轴的交点，则面积的最小值为___________.
45．（2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试）在中，，，若与线段交于点，且满足，，则的最大值为_________．
46．（2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试）已知函数在内是减函数，则的取值范围是______．
47．（2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习）已知函数（且），若不等式的解集为，则a的取值范围是___________.
四、双空题
48．（2022·河北·高三阶段练习）进入冬季某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为p（），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是，则的最大值点的值为___________；为确保校园安全，某校组织该校的6000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是随机地按k（）人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取时，检测次数最少时k的值为___________.
参考数据：，，，，,，，，